组卷网 > 知识点选题 > 用回归直线方程对总体进行估计
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解析
| 共计 63 道试题
1 . 某商场为了解销售活动中某商品销售量与活动时间之间的关系,随机统计了某次销售活动中的商品销售量与活动时间,并制作了下表:

活动时间

销售量

由表中数据可知,销售量与活动时间之间具有线性相关关系,算得线性回归方程为,据此模型预测当时,的值为(       
A.B.C.D.
2 . 某银行对某市最近年住房贷款发放情况进行了统计调查,得到如下数据:
年份2015201620172018201920202021
贷款(亿元)
将上表进行处理(令)后,得到如下数据:
(1)试求的线性回归方程;(用分数表示)
(2)利用(1)中所求的线性回归方程估算2024年房贷发放数额.(结果精确到整数位)
参考公式:回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为.
2022-01-16更新 | 160次组卷 | 1卷引用:贵州省毕节市金沙县2022届高三11月月考数学(文)试题
3 . 某产品的零售价(元)与销售量(个)的统计表如下:
1213141516
4435282011

据上表可得回归直线方程为,则商品零售价为10元时,预计销售量为(       
A.56个B.58个C.60个D.62个
2021-10-03更新 | 496次组卷 | 1卷引用:贵州省贵阳第一中学2022届高三上学期适应性月考卷(一)数学(理)试题
4 . 如图,在实验室细菌培养过程中,细菌生长主要经历调整期、指数期、稳定期和衰亡期四个时期.在一定条件下,培养基上细菌的最大承载量(达到稳定期时的细菌数量)与培养基质量具有线性相关关系.某实验室在培养细菌的过程中,通过大量实验获得了以下统计数据:
培养基质量(克)2040506080
细菌的最大承载量(单位)300400500600700

(1)建立关于的回归直线方程,并预测当培养基质量为100克时细菌的最大承载量;
(2)研究发现,细菌的调整期一般为3小时,其在指数期的细菌数量(单位)与细菌被植入培养基的时间近似满足函数关系,试估计在100克培养基上培养细菌时指数期的持续时间(精确到1小时).
参考数据:.参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
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5 . 某公司为一所山区小学安装了价值万元的一台饮用水净化设备,每年都要为这台设备支出保养维修费用,我们称之为设备年度保养维修费.下表是该公司第年为这台设备支出的年度保养维修费(单位:千元)的部分数据:
画出散点图如下:

通过计算得的相关系数.由散点图和相关系数的值可知,的线性相关程度很高.
(1)建立关于的线性回归方程
(2)若设备年度保养维修费不超过万元就称该设备当年状态正常,根据(1)得到的线性回归方程,估计这台设备有多少年状态正常?
附:.
6 . 某地以“绿水青山就是金山银山”理念为引导,推进绿色发展,现要订购一批苗木,苗木长度与售价如下表:
苗木长度(厘米)384858687888
售价(元)
由表可知,苗木长度(厘米)与售价(元)之间存在线性相关关系,回归方程为,则当苗木长度为150厘米时,售价大约为(       
A.B.C.D.
2021-04-17更新 | 985次组卷 | 11卷引用:贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
7 . 某养殖场通过某装置对养殖车间进行恒温控制,为了解用电量与气温(℃)之间的关系,随机统计了某5天的用电量与当天气温,并制作了对照表:

气温(℃)

3

4

5

6

7

用电量(

2.5

3

4

4.5

6

(1)请利用所给数据求用电量与气温的线性回归方程
(2)利用线性回归方程预测气温10℃时的用电量.
参考公式:.
8 . 在2010年春节期间,某市物价部门,对本市五个商场销售的某商品一天的销售量及其价格进行调查,五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示:
价格x99.51010.511
销售量y1110865
通过分析,发现销售量y对商品的价格x具有线性相关关系,求
(1)销售量y对商品的价格x的回归直线方程;
(2)若使销售量为12,则价格应定为多少.
附:在回归直线
2021-02-02更新 | 161次组卷 | 1卷引用:贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题
9 . 某高速公路服务区从2020年中的前10个月份中随机抽取6个月份,并统计销售收入(单位:万元)的数据,得到如下统计表:

月份

1

2

4

6

8

9

销售收入

44

45

48

52

55

56

整理相关数据得到:
(1)求样本)的相关系数,根据求出的相关系数,试说明样本数据具有较强的线性相关关系;
(2)建立关于的线性回归方程;(的结果;小数点后四舍五入保留两位数字)
(3)根据(2)中求得的关于的线性回归方程,试估计该高速公路服务区12月份的销售收入(保留整数).
附:相关系数
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
2021-01-27更新 | 164次组卷 | 1卷引用:贵州省盘州市2021届高三上学期第一次模拟考试文科数学试题
10 . 某项科研活动共进行了5次试验,其数据如下表所示:

特征量

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

x

555

559

551

563

552

y

601

605

597

599

598

(1)从5次特征量y的试验数据中随机地抽取两个数据,求至少有一个大于600的概率;
(2)求特征量y关于x的线性回归方程,并预测当特征量x为570时,特征量y的值.
(附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
共计 平均难度:一般