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解析
| 共计 7321 道试题
1 . 为促进学生积极参加体育锻炼,养成良好的锻炼习惯,提高体质健康水平,某学校从全校学生中随机抽取200名学生进行“是否喜欢体育锻炼”的问卷调查,统计结果如下:

性别

体育锻炼

合计

喜欢

不喜欢

50

80

合计

110

下列结论不正确的是(       
A.样本中男生所占比例为
B.估计该校不喜欢体育锻炼的学生所占比例为
C.样本中喜欢体育锻炼的男生比喜欢体育锻炼的女生多50人
D.没有的把握认为是否喜欢体育锻炼与性别有关联
昨日更新 | 3次组卷 | 1卷引用:河南省南阳地区2023-2024学年高二下学期3月阶段检测考试数学试题
2 . 如表,在两个变量列联表中,已知,其中,下列结论正确的是(       

总计

a

b

c

d

总计

A.若每个数据abcd均变为原来的2倍,则的值不变
B.越大,两个变量有关联的可能性越大
C.对于独立性检验,随机变量的值越小,判定“两变量有关系”犯错误的概率越大
D.若计算得到,则有的把握认为有关
昨日更新 | 3次组卷 | 1卷引用:河南省南阳地区2023-2024学年高二下学期3月阶段检测考试数学试题
3 . 某高校团委对学生性别和喜欢短视频是否有关联进行了一次调查,其中被调查的男生、女生人数均为,男生中喜欢短视频的人数占男生人数的,女生中喜欢短视频的人数占女生人数的.若有的把握认为喜欢短视频和性别相关联,则的最小值为(       )(附
A.18B.20C.22D.24
昨日更新 | 3次组卷 | 1卷引用:河南省南阳地区2023-2024学年高二下学期3月阶段检测考试数学试题
4 . 以“智联世界,生成未来”为主题的2023世界人工智能大会在中国上海举行,人工智能的发展为许多领域带来了巨大的便利,但同时也伴随着一些潜在的安全隐患.为了调查人们对人工智能所持的态度,某机构从所在地区随机调查100人,所得结果统计如下:

年龄在50岁以上(含50岁)

年龄在50岁以下

性别

持支持态度

15

10

30

15

不持支持态度

10

10

5

5

__________(填“有”或“没有”)的把握认为所持态度与年龄有关.
昨日更新 | 2次组卷 | 1卷引用:河南省南阳地区2023-2024学年高二下学期3月阶段检测考试数学试题
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5 . 第18届亚洲杯于2024年1月12日在卡塔尔举行,该比赛吸引了亿万球迷观看.为了了解某校大学生喜欢观看足球比赛是否与性别有关,该大学记者站随机抽取了100名学生进行统计,记“从这100名学生中随机抽取的1名学生为男生”为事件,“从这100名学生中随机抽取的1名学生喜欢观看足球比赛”为事件,“从这100名学生里男生和女生中各随机抽取1人,抽取的2人都喜欢观看足球比赛”为事件,且,喜欢观看足球比赛的学生中女生的人数比男生少.
(1)完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为喜欢观看足球比赛与性别有关联.


合计

喜欢看足球比赛




不喜欢观看足球比赛




合计




附:(其中).

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828


(2)在喜欢观看足球比赛的学生中,按性别用分层随机抽样的方式抽取6人,再从这6人中随机抽取3人参加校记者站的访谈节目,设抽到的男生人数为X,求X的分布列和期望.
昨日更新 | 4次组卷 | 1卷引用:河南省南阳地区2023-2024学年高二下学期3月阶段检测考试数学试题

6 . 2023年杭州亚运会于2023年9月23日至10月8日举行,亚洲45个国家和地区的奥委会代表参会.某校想趁此机会带动学生的锻炼热情,准备开设羽毛球兴趣班,在全校范围内采用简单随机抽样的方法,分别抽取了男生和女生各100名作为样本,调查学生是否喜欢羽毛球运动,经统计,得到了如图所示的等高堆积条形图.


(1)根据等高堆积条形图,填写下列列联表,并依据的独立性检验,推断是否可以认为该校学生的性别与是否喜欢羽毛球运动有关联;

性别

是否喜欢羽毛球运动

合计

男生




女生




合计





(2)已知该校男生与女生人数相同,将样本的频率视为概率,现从全校学生中随机抽取30名学生,设其中喜欢羽毛球运动的学生人数为X,求取得最大值时的值.

附:

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

参考公式:

,其中

昨日更新 | 142次组卷 | 1卷引用:海南省部分学校2023-2024学年高三下学期高考全真模拟卷(六)数学试题

7 . 为了比较两种治疗高血压的药(分别称为甲药,乙药)的疗效,随机选取20位患者服用甲药,20位患者服用乙药,这40位患者在服用一段时间后,记录他们日平均降低的血压数值(单位:mmhg).根据记录的数据绘制了如下茎叶图:

   


(1)根据茎叶图判断哪种药的疗效更好?并给出两种理由进行说明;
(2)求40位患者在服用一段时间后,日平均降低血压数值的中位数,并将日平均降低血压数值超过和不超过的患者数填入下面的列联表:


超过

不超过

服用甲药



服用乙药




(3)根据(2)中的列联表,能否有的把握认为这两种药物的疗效有差异?

附:

0.15

0.10

0.05

2.072

2.706

3.841

8 . 某高中学校为了解学生参加体育锻炼的情况,统计了全校所有学生在一年内每周参加体育锻炼的次数,现随机抽取了60名同学在某一周参加体育锻炼的数据,结果如下表:

一周参加体育锻炼次数

0

1

2

3

4

5

6

7

合计

男生人数

1

2

4

5

6

5

4

3

30

女生人数

4

5

5

6

4

3

2

1

30

合计

5

7

9

11

10

8

6

4

60


(1)若将一周参加体育锻炼次数为3次及3次以上的,称为“经常锻炼”,其余的称为“不经常锻炼”.请完成以下列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为性别因素与学生体育锻炼的经常性有关系;

性别

锻炼

合计

不经常

经常

男生

女生

合计


(2)若将一周参加体育锻炼次数为0次的称为“极度缺乏锻炼”,“极度缺乏锻炼”会导致肥胖等诸多健康问题.以样本频率估计概率,在全校抽取20名同学,其中“极度缺乏锻炼”的人数为,求
(3)若将一周参加体育锻炼6次或7次的同学称为“运动爱好者”,为进一步了解他们的生活习惯,在样本的10名“运动爱好者”中,随机抽取3人进行访谈,设抽取的3人中男生人数为,求的分布列和数学期望.

附:

0.1

0.05

0.01

2.706

3.841

6.635

7日内更新 | 1087次组卷 | 3卷引用:湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
9 . 第19届亚运会将于2023年9月23日在我国杭州举行,这是继北京亚运会后,我国第二次举办这一亚洲最大的体育盛会.为迎接这一体育盛会,浙江某大学举办了一次主题为“喜迎杭州亚运,讲好浙江故事”的知识竞赛,并从所有参赛大学生中随机抽取了100人,统计他们的竞赛成绩(满分100分,每名参赛大学生至少得60分),并将成绩分成4组:(单位:分),得到如下的频率分布直方图.
   
(1)试用样本估计总体的思想,估计这次竞赛中参赛大学生成绩的平均数及中位数;(同一组数据用该组数据的区间中点值作代表)
(2)现将竞赛成绩不低于90分的学生称为“亚运达人”,成绩低于90分的学生称为“非亚运达人”.这100名参赛大学生的情况统计如下.


亚运达人

非亚运达人

总计

男生

15

30

45

女生

5

50

55

判断是否有99.5%的把握认为能否获得“亚运达人”称号与性别有关.
附:(其中).

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

7日内更新 | 193次组卷 | 1卷引用:陕西省渭南市三贤中学2024届高三下学期名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷文科数学试题(一)
10 . 为了解居民体育锻炼情况,某地区对辖区内居民体育锻炼进行抽样调查.统计其中400名居民体育锻炼的次数与年龄,得到如下的频数分布表.

                  年龄


次数
[20,30)[30,40)[40,50)[50,60]
每周0~2次70553659
每周3~4次25404431
每周5次及以上552010

(1)若把年龄在的锻炼者称为青年,年龄在的锻炼者称为中年,每周体育锻炼不超过2次的称为体育锻炼频率低,不低于3次的称为体育锻炼频率高,根据小概率值的独立性检验判断体育锻炼频率的高低与年龄是否有关联;
(2)从每周体育锻炼5次及以上的样本锻炼者中,按照表中年龄段采用按比例分配的分层随机抽样,抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记这3人中年龄在的人数分别为,求ξ的分布列与期望;
(3)已知小明每周的星期六、星期天都进行体育锻炼,且两次锻炼均在跑步、篮球、羽毛球3种运动项目中选择一种,已知小明在某星期六等可能选择一种运动项目,如果星期六选择跑步、篮球、羽毛球,则星期天选择跑步的概率分别为 ,求小明星期天选择跑步的概率.
参考公式:
附:

α

0.10

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

7日内更新 | 893次组卷 | 4卷引用:山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题
共计 平均难度:一般