名校
解题方法
1 . 2015年7月31日，在吉隆坡举行的国际奥委会第128次全会上，北京获得2022年冬奥会举办权.在申冬奥过程中，中国正式向国际社会作出“带动三亿人参与冰雪运动”的庄严承诺.这一承诺，既是我国为国际奥林匹克运动做出重大贡献的大国担当展现，也是根据我国经济水平和全民健身需求做出的群众性运动的战略部署.从北京冬奥会申办成功到2021年10月，全国参与冰雪运动人数累计达到3.46亿，实现了“带动三亿人参与冰雪运动”的目标，这是北京冬奥会给予全球冬季体育运动和奥林匹克运动的最为重要的遗产，可以说是2022年北京冬奥会的第一块金牌.“冬奥热”带动“冰雪热”，也带动了冰雪经济，以冰雪运动为主要内容的冰雪旅游近年来发展迅速，2016至2022六个冰雪季的旅游人次y（单位亿）的数据如下表：
(1)求y与t的相关系数（精确到0.01），并回答y与t的线性相关关系的强弱；
(2)因受疫情影响，现将2019—2020年度的异常数据剔除，用剩下的5个年度数据（年度代号不变），求y关于t的线性回归方程（系数精确到0.01），并推测没有疫情情况下，2019—2020年度冰雪旅游人次的估计值.
附注：参考数据：
，
，
，
，
.参考公式：相关系数
，回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
| 年度 | 2016—2017 | 2017—2018 | 2018—2019 | 2019—2020 | 2020—2021 | 2021—2022 |
| 年度代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 旅游人次y | 1.7 | 1.97 | 2.24 | 0.94 | 2.54 | 3.15 |
(2)因受疫情影响，现将2019—2020年度的异常数据剔除，用剩下的5个年度数据（年度代号不变），求y关于t的线性回归方程（系数精确到0.01），并推测没有疫情情况下，2019—2020年度冰雪旅游人次的估计值.
附注：参考数据：
，，，，.参考公式：相关系数，回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，
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2022-07-22更新
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1484次组卷
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7卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2022届高三第五次模拟考试文科数学试题
吉林省东北师范大学附属中学2022届高三第五次模拟考试文科数学试题（已下线）第09讲 高考中的概率与统计 (精讲） -1（已下线）专题6回归方程运算（提升版)（已下线）考向38统计与统计案例（重点）-2广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2023届高三三模理科数学试题（已下线）专题21 概率与统计的综合运用（13大题型）（练习）
名校
解题方法
2 . 哈三中高二数学备课组对学生的记忆力
和判断力
进行统计分析，所得数据如下表所示：
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（2）根据（1）中求出的线性回归方程，预测记忆力为9的学生的判断力.
（参考公式：
，
）
和判断力进行统计分析，所得数据如下表所示：
| 4 | 6 | 8 | 10 |
| 2 | 3 | 5 | 6 |
关于的线性回归方程；（2）根据（1）中求出的线性回归方程，预测记忆力为9的学生的判断力.
（参考公式：
，）
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2021-08-16更新
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1633次组卷
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8卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)新疆哈密市第十五中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题陕西省商洛市镇安中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题第七章 统计案例 综合题同步精练广西桂林市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
3 . 已知变量关于变量的回归方程为
，其一组数据如下表所示：
若
，则的值大约为（ ）
关于变量的回归方程为，其一组数据如下表所示： |  |  |  |  |  |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
，则的值大约为（ ）| A．4.94 | B．5.74 | C．6.81 | D．8.04 |
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2021-07-08更新
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948次组卷
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13卷引用：吉林省长春市十一高中2020-2021学年高二下学期第三学程考试数学（理）试题
吉林省长春市十一高中2020-2021学年高二下学期第三学程考试数学（理）试题河北省沧衡八校联盟2020-2021学年高二下学期期中数学试题安徽省皖淮名校2020-2021学年高二下学期5月联考文科数学试题安徽省皖淮名校2020-2021学年高二下学期5月联考理科数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期第一次月考模拟(理科)数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期第一次月考模拟(文科)数学试题广东省广州市番禺区2022-2023学年高二下学期期末数学试题西藏日喀则市2022-2023学年高二下学期期末统一质量检测数学（文）试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第一课时） A卷素养养成卷 一轮复习点点通1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（二）理数（已下线）第八章 成对数据的统计分析（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
名校
4 . 关于变量、的
个样本点
、
、
、
及其线性回归方程：
，下列说法正确的有（ ）
、的个样本点、、、及其线性回归方程：，下列说法正确的有（ ）A．若相关系数 越小，则表示、的线性相关程度越弱 |
B．若线性回归方程中的 ，则表示变量、正相关 |
| C．若残差平方和越大，则表示线性回归方程拟合效果越好 |
D．若 ， ，则点 一定在回归直线上 |
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2021-05-14更新
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797次组卷
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3卷引用：吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二下学期第二学程考试数学试题
名校
5 . 随着互联网行业、传统行业和实体经济的融合不断加深，互联网对社会经济发展的推动效果日益显著，某大型超市计划在不同的线上销售平台开设网店，为确定开设网店的数量，该超市在对网络上相关店铺做了充分的调查后，得到下列信息，如图所示（其中表示开设网店数量，表示这个分店的年销售额总和），现已知
，求解下列问题；
（1）经判断，可利用线性回归模型拟合与的关系，求解关于的回归方程；
（2）按照经验，超市每年在网上销售获得的总利润
（单位：万元）满足
，请根据（1）中的线性回归方程，估算该超市在网上开设多少分店时，才能使得总利润最大．
参考公式；线性回归方程，其中
表示开设网店数量，表示这个分店的年销售额总和），现已知，求解下列问题；（1）经判断，可利用线性回归模型拟合
与的关系，求解关于的回归方程；（2）按照经验，超市每年在网上销售获得的总利润
（单位：万元）满足，请根据（1）中的线性回归方程，估算该超市在网上开设多少分店时，才能使得总利润最大．参考公式；线性回归方程
，其中
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2021-03-20更新
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3064次组卷
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16卷引用：吉林省长春市2021届高三质量监测（二）文科数学试题
吉林省长春市2021届高三质量监测（二）文科数学试题吉林省长春市 2021届高三二模数学（理）试题吉林省长春市2021届高三二模数学（文）试题（已下线）4.3.1一元线性回归模型B提高练（已下线）专题1.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）【新教材精创】8.2 一元线性回归模型及其应用 ---B提高练陕西省咸阳市杨凌区2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学（文）试题（已下线）第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3.1 一元线性回归模型河南省豫西名校2021-2022学年高二下学期3月联考文科数学试题河南省豫北名校联盟2022届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题（已下线）第09讲 高考中的概率与统计 (精讲） -1四川省泸县第五中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题陕西省西安市蓝田县2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题18 成对数据的统计分析
6 . 2019年9月23日，在
省
市举办的2019年中国农民丰收节“新电商与农业科技创新”论坛上，来自政府相关部门的领导及11所中国高校的专家学者以“农业科技创新与乡村振兴”、“新农人与脱贫攻坚”为核心议题各抒己见，农产品方面的科技创新越来越成为21世纪大国崛起的一项重大突破.科学家对某农产品每日平均增重量（单位：
）与每日营养液注射量（单位：
）之间的关系统计出表1一组数据：
表1
（1）根据表1和表2的相关统计值求关于的线性回归方程；
（2）计算拟合指数
的值，并说明线性回归模型的拟合效果（的值在0.98以上说明拟合程度好）；
（3）若某日该农产品的营养液注释量为
，预测该日这种农产品的平均增长重量（结果精确到0.1）.
附：①
表2
②对于一组数据
，
，…，
，其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
，
.
省市举办的2019年中国农民丰收节“新电商与农业科技创新”论坛上，来自政府相关部门的领导及11所中国高校的专家学者以“农业科技创新与乡村振兴”、“新农人与脱贫攻坚”为核心议题各抒己见，农产品方面的科技创新越来越成为21世纪大国崛起的一项重大突破.科学家对某农产品每日平均增重量（单位：）与每日营养液注射量（单位：）之间的关系统计出表1一组数据：表1
| （单位：） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| （单位：） | 2 | 3.5 | 5 | 6.6 | 8.4 |
关于的线性回归方程；（2）计算拟合指数
的值，并说明线性回归模型的拟合效果（的值在0.98以上说明拟合程度好）；（3）若某日该农产品的营养液注释量为
，预测该日这种农产品的平均增长重量（结果精确到0.1）.附：①
表2
 |  |  |  |
| 92.4 | 55 | 25 | 0.04 |
，，…，，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，，.
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2020-04-22更新
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730次组卷
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2卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
7 . 某同学在研究性学习中，收集到某工厂今年前5个月某种产品的产量(单位：万件)的数据如下表：
(1)若从这5组数据中随机抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻两个月的数据的概率；
(2)求出y关于x的线性回归方程
，并估计今年6月份该种产品的产量．
参考公式：
，
.
| x(月份) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y(产量) | 4 | 4 | 5 | 6 | 6 |
(2)求出y关于x的线性回归方程
，并估计今年6月份该种产品的产量．参考公式：
，.
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2019-08-17更新
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4359次组卷
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4卷引用：吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二下学期第二学程考试数学试题
吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二下学期第二学程考试数学试题智能测评与辅导[理]-概率与统计及特殊分布(二项分布、超几何分布、正态分布)（已下线）2019年12月1日《每日一题》一轮复习文数-每周一测云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题
8 . 2019年，河北等8省公布了高考改革综合方案将采取“3+1+2”模式，即语文、数学、英语必考，然后考生先在物理、历史中选择1门，再在思想政治、地理、化学、生物中选择2门.为了更好进行生涯规划，甲同学对高一一年来的七次考试成绩进行统计分析，其中物理、历史成绩的茎叶图如图所示.
(1)若甲同学随机选择3门功课，求他选到物理、地理两门功课的概率；
(2)试根据茎叶图分析甲同学应在物理和历史中选择哪一门学科？并说明理由；
(3)甲同学发现，其物理考试成绩(分)与班级平均分(分)具有线性相关关系，统计数据如下表所示，试求当班级平均分为50分时，其物理考试成绩.
参考数据:
，
，
，
.
参考公式：，
，
(计算
时精确到
).
(1)若甲同学随机选择3门功课，求他选到物理、地理两门功课的概率；
(2)试根据茎叶图分析甲同学应在物理和历史中选择哪一门学科？并说明理由；
(3)甲同学发现，其物理考试成绩
(分)与班级平均分(分)具有线性相关关系，统计数据如下表所示，试求当班级平均分为50分时，其物理考试成绩.| x(分) | 57 | 61 | 65 | 72 | 74 | 77 | 84 |
| y(分) | 76 | 82 | 82 | 85 | 87 | 90 | 93 |
参考数据:
，，，.参考公式：
，，(计算时精确到).
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2019-07-09更新
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3294次组卷
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5卷引用：2019年吉林省延吉市延边第二中学高三上学期第一次调研数学（文）试题
名校
9 . 一车间为规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，测得的数据如下
根据上表可得回归方程
，则实数
的值为
| 零件数（个） | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 加工时间（分钟） | 26 | | 49 | 54 |
根据上表可得回归方程
，则实数的值为| A．37.3 | B．38 | C．39 | D．39.5 |
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2019-07-05更新
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2647次组卷
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12卷引用：吉林省长春市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
吉林省长春市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题黑龙江省绥化市青冈县第一中学校2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题山东省日照市五莲县、莒县2019-2020学年高二下学期期中模块检测数学试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二下学期第二次学段考试（期末）数学（理）试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 全书综合测评新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题江西省吉安市安福二中、吉安县三中、井大附中2020-2021学年高一5月份联考数学试题山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期4月测试数学（理）试题广西玉林市第十一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（文科）湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
名校
10 . 下列说法正确的个数有 ( )
（1）已知变量和满足关系
，则与正相关；（2）线性回归直线必过点 ；
（3）对于分类变量
与
的随机变量
，越大说明“与有关系”的可信度越大
（4）在刻画回归模型的拟合效果时，残差平方和越小，相关指数的值越大，说明拟合的效果越好.
（1）已知变量
和满足关系，则与正相关；（2）线性回归直线必过点 ；（3）对于分类变量
与的随机变量，越大说明“与有关系”的可信度越大 （4）在刻画回归模型的拟合效果时，残差平方和越小，相关指数
的值越大，说明拟合的效果越好.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
您最近半年使用：0次
2019-04-28更新
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1062次组卷
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3卷引用：吉林省五地六市联盟2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
