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解析
| 共计 47 道试题
1 . 下列命题正确的是(       
A.若变量xy的线性回归方程为,则xy负相关
B.残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄,说明模型的回归效果越好
C.样本相关系数的绝对值越大,成对数据的线性相关程度越强
D.回归直线恒过样本点的中心,且至少过一个样本点
2023-07-11更新 | 151次组卷 | 1卷引用:福建省南平市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
2 . 下列命题错误的是(       
A.两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于
B.设,且,则
C.线性回归直线一定经过样本点的中心
D.随机变量,若,则
3 . 下列命题中,错误的命题是(       
A.在一组样本数据不全相等)的散点图中,若所有样本点都在直线上,则这组样本数据的样本相关系数为
B.设随机变量,则
C.在的展开式中,的系数是35
D.残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明选用的模型比较合适
2022-05-14更新 | 313次组卷 | 1卷引用:福建省三明市教研联盟校2021-2022学年高二下学期半期(期中)联考数学试题
4 . 下列命题正确的是(       
A.在回归分析中,相关指数越小,说明回归效果越好
B.已知,若根据2×2列联表得到的观测值为4.1,则有95%的把握认为两个分类变量有关
C.已知由一组样本数据,2,n)得到的回归直线方程为,且,则这组样本数据中一定有
D.若随机变量,则不论取何值,为定值
2022-05-05更新 | 819次组卷 | 5卷引用:福建省福州市闽江学院附属中学2023届高三上学期半期考试数学试题
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5 . 某制衣品牌为使成衣尺寸更精准,选择了10名志愿者,对其身高(单位:)和臂展(单位:)进行了测量,这10名志愿者身高和臂展的折线图如图所示.已知这10名志愿者身高的平均值为,根据这10名志愿者的数据求得臂展关于身高的线性回归方程为,则下列结论不正确的是(       
A.这10名志愿者身高的极差小于臂展的极差
B.这10名志愿者的身高和臂展呈正相关关系
C.这10名志愿者臂展的平均值为176.2cm
D.根据回归方程可估计身高为160cm的人的臂展为158cm
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
6 . 下列说法正确的命题是___________(填序号).
①回归直线过样本点的中心
②线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点,…,中的一个点;
③在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越宽,其模型拟合的精度越高;
④在回归分析中,为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好.
7 . 下列说法正确的是(       
A.在统计学中,回归分析是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法
B.线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点
C.在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高
D.在回归分析中,相关指数为0.95的模型比相关指数为0.78的模型拟合的效果差
2021-09-04更新 | 614次组卷 | 1卷引用:福建省福州第三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 已知关于的一组有序数对分别为,对应的散点图如下.

(1)根据散点图,判断)和)中哪个模型的拟合效果更好;
(2)请用你在(1)中选出的模型对变量的关系进行拟合,求出关于的回归方程.
参考数据:
参考公式:在线性回归方程中,
2021-08-12更新 | 786次组卷 | 5卷引用:福建省漳州立人学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 某服装企业采用服装个性化设计为客户提供服务,即由客户提供身材的基本数据用于个人服装设计.该企业为了设计所用的数据更精准,随机地抽取了10位男子的身高和臂长的数据,数据如下表所示:
身高164165168172173176178181182191
臂长160164161170175181170182180187
(1)根据表中的数据,求男子的身高预报臂长的线性回归方程,并预报身高为170cm的男子的臂长(男子臂长计算结果精确到0.01);
(2)统计学认为,两个变量的相关系数r的大小可表明两变量间的相关性强弱.一般地,如果|r|[0.75,1],那么相关性很强;如果|r|[0.30,0.75),那么相关性一般;如果|r|[0,0.30),那么没有相关性.求出r的值,并判断变量xy的相关性强弱(结果精确到0.01).
附:线性回归方程其中
2021-08-04更新 | 330次组卷 | 1卷引用:福建省南平市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
10 . 某汽车公司拟对“东方红”款高端汽车发动机进行科技改造,根据市场调研与模拟,得到科技改造投入x(亿元)与科技改造直接收益y(亿元)的数据统计如下:

x

2

3

4

6

8

10

13

21

22

23

24

25

y

12

22

31

42

50

56

58

68.5

68

67.5

66

68

时,建立了yx的两个回归模型:模型①:;模型②:;当时,确定yx满足的经验回归方程为:
(1)根据下列表格中的数据,比较当时模型①、②的相关指数,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测对“东方红”款汽车发动机科技改造的投入为16亿元时的直接收益.

回归模型

模型①

模型②

回归方程

182.4

79.2

(附:刻画回归效果的相关指数
(2)为鼓励科技创新,当科技改造的投入不少于20亿元时,国家给予公司补贴收益10亿元,以回归方程为预测依据,比较科技改造投入16亿元与20亿元时公司实际收益的大小.
(附:用最小二乘法求经验回归方程的系数公式
2021-07-25更新 | 168次组卷 | 1卷引用:福建省晋江市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考数学试题
共计 平均难度:一般