组卷网 > 知识点选题 > 误差分析
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 96 道试题
23-24高二下·黑龙江双鸭山·开学考试
单选题 | 容易(0.94) |
名校

1 . 色差和色度是衡量玩具质量优劣的重要指标,已知该产品的色度和色差之间满足线性相关关系,且,现有一对测量数据为(30,22.8),则该数据的残差为(       

A.0.6B.0.4C.D.
7日内更新 | 188次组卷 | 3卷引用:第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
2 . 某学校研究性学习小组在学习生物遗传学的过程中,为验证高尔顿提出的关于儿子成年后身高(单位:)与父亲身高(单位:)之间的关系及存在的遗传规律,随机抽取了5对父子的身高数据,如下表:

父亲身高

160

170

175

185

190

儿子身高

170

174

175

180

186

参考数据及公式:
(1)根据表中数据,求出y关于x的线性回归方程,并利用回归直线方程分别确定儿子比父亲高和儿子比父亲矮的条件,由此可得到怎样的遗传规律?
(2)记,其中为观测值,为预测值,为对应的残差.求(1)中儿子身高的残差的和、并探究这个结果是否对任意具有线性相关关系的两个变量都成立?若成立加以证明;若不成立说明理由.
2023-12-27更新 | 391次组卷 | 3卷引用:江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题

3 . 下列说法错误的是(       

A.当样本相关系数满足时,成对样本数据的两个分量之间满足一种线性关系
B.残差等于预测值减去观测值
C.决定系数越大,模型拟合效果越差
D.在独立性检验中,当的临界值)时,推断零假设不成立
2023-12-23更新 | 337次组卷 | 3卷引用:专题11 统计与概率(解密讲义)

4 . 某地区未成年男性的身高(单位:cm)与体重平均值(单位:kg)的关系如下表1:

表1   未成年男性的身高与体重平均值

身高/cm

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

160

170

体重平均值/kg

直观分析数据的变化规律,可选择指数函数模型、二次函数模型、幂函数模型近似地描述未成年男性的身高与体重平均值之间的关系.为使函数拟合度更好,引入拟合函数和实际数据之间的误差平方和、拟合优度判断系数(如表2).误差平方和越小、拟合优度判断系数越接近1,拟合度越高.

表2   拟合函数对比

函数模型

函数解析式

误差平方和

指数函数

二次函数

幂函数


(1)问哪种模型是最优模型?并说明理由;
(2)若根据生物学知识,人体细胞是人体结构和生理功能的基本单位,是生长发育的基础.假设身高与骨细胞数量成正比,比例系数为;体重与肌肉细胞数量成正比,比例系数为.记时刻的未成年时期骨细胞数量,其中分别表示人体出生时骨细胞数量和增长率,记时刻的未成年时期肌肉细胞数量,其中分别表示人体出生时肌肉细胞数量和增长率.求体重关于身高的函数模型;
(3)在(2)的条件下,若.当刚出生的婴儿身高为50cm时,与(1)的模型相比较,哪种模型跟实际情况更符合,试说明理由.

注:;婴儿体重符合实际,婴儿体重较符合实际,婴儿体重不符合实际.

智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 为研究某地区疫情结束后一段时间内的复工率,用模型(1)和模型(2)模拟复工率y(%)与复工时间xx的取值为5,10,15,20,25,30天)的回归关系:模型(1),模型(2),设两模型的决定系数依次为.若两模型的残差图分别如下,则(        
A.<B.=
C.>D.关系不能确定
2023-12-20更新 | 373次组卷 | 6卷引用:江苏省苏州市部分学校2024届高三上学期第二次调研考试数学试题
6 . 某学校一同学研究温差与本校当天新增感冒人数人的关系,该同学记录了天的数据:
经过拟合,发现基本符合经验回归方程,则(       
A.样本中心点为
B.
C.时,残差为
D.若去掉样本点,则样本的相关系数增大
2023-12-18更新 | 706次组卷 | 15卷引用:江苏省连云港市新海高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
2023高三上·全国·专题练习
7 . 下列四个命题中,正确命题的个数为(    )
①甲乙两组数据分别为:甲:28,31,39,42,45,55,57,58,66;;乙:,29,34,35,48,42,46,55,53,55,67.则甲乙的中位数分别为45和44.
②相关系数,表明两个变量的相关性较弱.
③若由一个列联表中的数据计算得的观测值,那么根据小概率的独立性检验,认为两个变量有关.
④用最小二乘法求出一组数据的回归直线方程后要进行残差分析,相应于数据的残差是指.
    0.100.050.0250.0100.0050.001
    2.7063.8415.0246.6357.87910.828
A.1B.2C.3D.4
2023-11-30更新 | 288次组卷 | 4卷引用:第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
8 . 两个具有线性相关关系的变量的一组数据,下列说法正确的是(       
A.相关系数越接近,变量相关性越强
B.落在回归直线方程上的样本点越多,回归直线方程拟合效果越好
C.相关指数越小,残差平方和越大,即模型的拟合效果越差
D.若表示女大学生的身高,表示体重则表示女大学生的身高解释了的体重变化
2023-11-22更新 | 243次组卷 | 2卷引用:江苏省南京市2024届高三上学期期中综合复习数学试题
9 . 下列关于概率统计说法中正确的是(       
A.两个变量的相关系数为,则越小,之间的相关性越弱
B.设随机变量,若,则
C.在回归分析中,为0.89的模型比为0.98的模型拟合得更好
D.某人解答10个问题,答对题数为,则
2023-09-21更新 | 1720次组卷 | 9卷引用:专题11 统计与概率(解密讲义)
10 . 下列命题正确的是(       
A.在回归分析中,相关指数越小,说明回归效果越好
B.已知,若根据2×2列联表得到的观测值为4.1,则有95%的把握认为两个分类变量有关
C.已知由一组样本数据,2,n)得到的回归直线方程为,且,则这组样本数据中一定有
D.若随机变量,则不论取何值,为定值
2023-09-15更新 | 359次组卷 | 3卷引用:江苏省盐城市五校联考2022-2023学年高二下学期5月阶段性测试数学试题
共计 平均难度:一般