1 . 为了预测某地的经济增长情况，某经济学专家根据该地2023年1～6月的GDP的数据y（单位：百亿元）建立了线性回归模型，得到的经验回归方程为，其中自变量x指的是1～6月的编号，其中部分数据如表所示：

时间	2023年1月	2023年2月	2023年3月	2023年4月	2023年5月	2023年6月
编号x	1	2	3	4	5	6
y/百亿元				11.107

参考数据：．
则下列说法正确的是（       ）

A．经验回归直线经过点

B．

C．根据该模型，该地2023年12月的GDP的预测值为14.57百亿元

D．相应于点的残差为0.103

2 . 5G技术在我国已经进入高速发展的阶段，5G手机的销量也逐渐上升，某手机商城统计了最近5个月手机的实际销量，如下表所示：

时间x	1	2	3	4	5
销售量y（千只）	0.5	0.8	1.0	1.2	1.5

若y与x线性相关，且线性回归方程为，则下列说法不正确的是（       ）

A．由题中数据可知，变量y与x正相关

B．线性回归方程中

C．可以预测时该商场5G手机销量约为1.72（千只）

D．时，残差为

3 . 下列说法中，正确的命题是（       ）

A．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于

B．，

C．在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄，表示拟合效果越好

D．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别是和

4 . 下列说法中，正确的命题有（       ）

A．相关系数的值越大，说明成对样本数据的线性相关程度越强

B．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，求得线性回归方程为，则的值分别是和

C．在做回归分析时，残差图中残差点分布的水平带状区域的宽度越窄表示回归效果越好

D．若样本数据的方差为，则数据的方差为4

5 . 已知由样本数据点集合，求得的回归直线方程为，且．现发现两个数据点和误差较大，去除这两点后重新求得的回归直线方程的斜率为，则正确的是（       ）

A．变量与具有负相关关系

B．去除后的估计值增加速度变快

C．去除后回归方程为

D．去除后相应于样本点（2，3.75）的残差为

6 . 下列命题中，正确的命题有（        ）

A．设随机变量，则

B．若样本数据的方差为3，则数据的方差为25

C．天气预报，五一假期甲地的降雨概率是，乙地的降雨概率是，假定这段时间内两地是否降雨相互没有影响，则这段时间内甲地和乙地都不降雨的概率为

D．在线性回归模型中，表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，越接近于1，表示回归的效果越好

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则线性相关系数r的值越接近于1

B．经验回归方程为时，变量x和y负相关

C．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高

D．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据，，，，其经验回归方程必过点，则

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．由变量和的数据得到经验回归方程，则其图形一定经过点

B．在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好

C．线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强，反之，线性相关性越弱

D．甲、乙两个模型的分别约为和，则模型乙的拟合效果更好

9 . 下列说法正确的有（       ）

A．在研究成对数据的相关关系时，相关关系越强，相关系数越接近于1

B．独立性检验是在零假设之下，如果出现一个与相矛盾的小概率事件，就推断不成立，且该推断犯错误的概率不超过这个小概率

C．已知一组样本数据，根据这组数据的散点图分析与之间的具有线性相关关系，若求得其线性回归方程为，则在样本点处的残差为

D．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别是 和0. 3