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解析
| 共计 499 道试题
1 . 地球生命来自外星吗?一篇发布在《生物学快讯》上的文章《基因库的增长是生命起源和演化的时钟》可能给出了一种答案.该论文的作者根据生物功能性基因组里的碱基排列数的大小定义了基因库的复杂度y(单位:1),通过研究各个年代的古代生物化石里基因库的复杂度,提出了一个有趣的观点:生物基因库的复杂度近似是随时间呈指数增长的,只要知道生物基因库的复杂度就可以推测该生物体出现的年代.如图是该论文作者根据生物化石(原核生物,真核生物,蠕虫,鱼类,哺乳动物)中的基因复杂度的常用对数与时间(单位:十亿年)的散点图及回归拟合情况(其中回归方程为:,相关指数).根据题干与图中的信息,下列说法错误的是(       

A.根据信息生物基因库的复杂度近似是随时间呈指数增长的情况,不同于作者采取取常用对数的做法,我们也可采用函数模型来拟合
B.根据回归方程可以得到,每过10亿年,生物基因库的复杂度一定增加到原来的
C.虽然拟合相关指数为0.97,但是样本点只有5个,不能很好地阐释其统计规律,所以增加可靠的样本点可以更好地完善回归方程
D.根据物理界主流观点:地球的形成始于45亿年前,及拟合信息:地球在诞生之初时生物的复杂度大约为,可以推断地球生命可能并非诞生于地球
2 . 下列说法正确的是(       
A.设随机变量的均值为是不等于的常数,则相对于的偏离程度小于相对于的偏离程度(偏离程度用差的平方表示)
B.若一组数据的方差为0,则所有数据都相同
C.用决定系数比较两个回归模型的拟合效果时,越小,残差平方和越小,模型拟合效果越好
D.在对两个分类变量进行独立性检验时,如果列联表中所有数据都扩大为原来的10倍,在相同的检验标准下,再去判断两变量的关联性时,结论不会发生改变
3 . 给出下列4个命题:
①若事件和事件互斥,则
②数据的第百分位数为10;
③已知关于的回归方程为,则样本点的离差为
④随机变量的分布为,则其数学期望.
其中正确命题的序号为(       
A.①②B.①③C.②③D.②④
昨日更新 | 49次组卷 | 1卷引用:上海市虹口区2024届高三下学期期中学生学习能力诊断测试(二模)数学试卷
4 . 某公司收集了某商品销售收入(万元)与相应的广告支出(万元)共10组数据),绘制出如下散点图,并利用线性回归模型进行拟合.

若将图中10个点中去掉点后再重新进行线性回归分析,则下列说法正确的是(       
A.决定系数变小B.残差平方和变小
C.相关系数的值变小D.解释变量与预报变量相关性变弱
7日内更新 | 1249次组卷 | 10卷引用:四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学(文)试题
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5 . 下列论述错误的是(       
A.若随机事件AB满足:,则事件AB相互独立
B.基于小概率值的检验规则是:当时,我们就推断不成立,即认为XY不独立,该推断犯错误的概率不超过;当时,我们没有充分证据推断不成立,可以认为XY独立
C.若随机变量满足,则
D.若y关于x的经验回归方程为,则样本点的残差为
7日内更新 | 108次组卷 | 1卷引用:四川省成都市石室阳安学校2023-2024学年高三下学期4月月考数学(理)试题
6 . 已知由样本数据组成的一个样本,得到回归直线方程为,且,去除两个样本点后,新得到的回归直线方程斜率为3,则样本的残差为(       
A.1.5B.C.D.1
7日内更新 | 147次组卷 | 1卷引用:辽宁省实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 下表是某地从2019年至2023年能源消费总量近似值(单位:千万吨标准煤)的数据表:
年份20192020202120222023
年份代号12345
能源消费总量近似值(单位:千万吨标准煤)44.244.646.247.850.8
为解释变量,为响应变量,若以为回归方程,则决定系数0.9298,若以为回归方程,则,则下面结论中正确的有(       
A.变量和变量的样本相关系数为正数
B.的拟合效果好
C.由回归方程可准确预测2024年的能源消费总量
D.
7日内更新 | 869次组卷 | 3卷引用:河北省沧州市泊头市联考2024届高三下学期高考模拟考试数学试题
8 . 下列说法正确的是(       
A.在经验回归方程 中,当解释变量x每增加1个单位时,响应变量y平均减少3.6个单位
B.在经验回归方程 中,相对于样本点(1,2.8)的残差为-0.15
C.在残差图中,残差分布的水平带状区域的宽度越宽,其模型的拟合效果越差
D.若两个变量的决定系数R² 越大,表示残差平方和越小,即模型的拟合效果越好
2024-04-18更新 | 186次组卷 | 1卷引用:河南省名校联盟2023-2024学年高三下学期教学质量检测(3月)数学试卷
9 . 下列说法中,正确的命题是(       
A.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1
B.
C.用不同的模型拟合同一组数据,则残差平方和越小的模型拟合的效果越好.
D.已知随机变服从正态分布,则
2024-04-18更新 | 248次组卷 | 1卷引用:广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
10 . 下列命题正确的是(       
A.若AB两组成对数据的样本相关系数分别为,则A组数据比B组数据的相关性较强
B.决定系数越大的模型,拟合的效果越好
C.回归直线至少会经过其中一个样本点
D.以模型去拟合某组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则ab的值分别为2,6
2024-04-15更新 | 186次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙麓山国际实验学校2023-2024学年高二4月学情检测数学试题
共计 平均难度:一般