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解析
| 共计 127 道试题
1 . 某校数学建模兴趣小组收集了一组恒温动物体重(单位:克)与脉搏率(单位:心跳次数/分钟)的对应数据,根据生物学常识和散点图得出近似满足为参数).令,计算得.由最小二乘法得经验回归方程为,则的值为___________;为判断拟合效果,通过经验回归方程求得预测值,若残差平方和,则决定系数___________.(参考公式:决定系数
7日内更新 | 656次组卷 | 1卷引用:广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试(一)数学试卷
2 . 已知某种商品的广告费支出(单位:万元)与销售额(单位:万元)之间有如下表对应数据:
13457
1520304045
根据表中数据得到关于的经验回归方程为,则当时,残差为__________.(残差观测值-预测值)
2024-03-11更新 | 562次组卷 | 2卷引用:云南省大理白族自治州2024届高三第二次复习统一检测数学试题
3 . 某市2018年至2022年新能源汽车年销量(单位:百台)与年份代号的数据如下表:

年份

2018

2019

2020

2021

2022

年份代号

0

1

2

3

4

年销量

10

15

20

30

35

若根据表中的数据用最小二乘法求得关于的回归直线方程为,据此计算相应于样本点的残差为______
2024-03-11更新 | 314次组卷 | 2卷引用:山西省吕梁市2023-2024学年高三第一次模拟考试数学试题
2024·全国·模拟预测
填空题-单空题 | 容易(0.94) |

4 . 某试验小组收集了部分父亲和儿子的身高数据,通过测量与回归方程计算得到如下五组儿子身高的观测值与估计值,则该组统计数据的决定系数______

儿子身高观测值/

161.3

167.7

170.0

173.5

177.5

儿子身高估计值/

161.3

167.7

170.0

173.5

177.5

2024-01-18更新 | 102次组卷 | 3卷引用:2024届数学新高考学科基地秘卷(一)
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填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校

5 . 对具有线性相关关系的变量有一组观测数据),其经验回归方程为,且,则相应于点的残差为______

2023-12-23更新 | 962次组卷 | 5卷引用:2024届云南省楚雄彝族自治州民族中学高三一模数学试题
2023·全国·模拟预测
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
6 . 为研究变量xy的相关关系,收集得到如下数据:

x

1

2

3

4

5

y

60

若由最小二乘法求得y关于x的线性回归方程为,并据此计算在样本点处的残差为0,则______
2023-11-22更新 | 450次组卷 | 6卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷(五)
7 . (1)已知两个变量线性相关,若它们的相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于
(2)正态曲线当一定时,越小,总体分布越集中,越大,总体分布越分散;
(3)对于分类变量的随机变量越大说明“有关系”的可信度越大;
(4)在刻画回归模型的拟合效果时,残差平方和越小,相关指数的值越大,说明拟合的效果越好;
(5)根据最小二乘法由一组样本点,求得的回归方程是,对所有的解释变量的值一定与有误差
以上命题正确的序号为____________
2023-11-13更新 | 285次组卷 | 1卷引用:天津市河东区2023-2024学年高三上学期期中数学试题
8 . 对于数据组,如果由经验回归方程得到的对应自变量的估计值是,那么将称为对应点的残差.某商场为了给一种新商品进行合理定价,将该商品按事先拟定的价格进行试销,得到如下所示数据:

单价

8.2

8.4

8.6

8.8

销量

84

83

78

m

根据表中的数据,得到销量(单位:件)与单价(单位:元)之间的经验回归方程为,据计算,样本点处的残差为,则___________
2023-10-07更新 | 494次组卷 | 6卷引用:河南省郑州市中牟县第二高级中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题
9 . 下面给出四种说法:
①用相关指数来刻画回归效果,越小,说明模型的拟合效果越好;
②命题P:“”的否定是¬P:“”;
③设随机变量X服从正态分布,若,则
④回归直线一定过样本点的中心.
其中正确的说法有___________(请将你认为正确的说法的序号全部填写在横线上)
2023-09-14更新 | 117次组卷 | 1卷引用:河南省南阳市唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
10 . 对具有线性相关关系的变量,有一组观测数据,其经验回归方程为,且,则相应于点的残差为__________.
2023-08-08更新 | 316次组卷 | 3卷引用:湘豫名校联考2024届高三上学期8月入学摸底考试数学试题
共计 平均难度:一般