组卷网 > 知识点选题 > 相关系数的意义及辨析
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解析
| 共计 19 道试题
1 . 2023年是全面贯彻落实党二十大精神的开局之年,也是实施“十四五”规划承上启下的关键之年,经济增长呈现稳中有进的可喜现象.2023年8月4日,贵州省工业和信息化厅召开推进贵州刺梨产业高质量发展专题会议,安排部署加快推进特色优势产业刺梨高质量发展工作,集中资源力量打造“贵州刺梨”公共品牌.贵州省为做好刺梨产业的高质量发展,项目组统计了全省近5年刺梨产业综合总产值的各项数据如下:
年份x,综合产值y(单位:亿元)
年份20182019202020212022
年份代码12345
综合产值23.137.062.1111.6150.8
(1)根据表格中的数据,可用一元线性回归模型刻画变量y与变量x之间的线性相关关系,请用相关系数加以说明(精确到0.01);
(2)求出y关于x的经验回归方程,并预测2023年底贵州省刺梨产业的综合总产值.
参考公式:相关系数回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
参考数据:
2023-10-22更新 | 679次组卷 | 4卷引用:贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
2 . 下列说法正确的是(       
A.线性回归方程中,若线性相关系数越大,则两个变量的线性相关性越强
B.数据的第75百分位数为10
C.根据分类变量的成对样本数据,计算得到,根据小概率值的独立性检验,可判断有关联,此推断犯错误的概率不大于0.05
D.某校共有男女学生1500人,现按性别采用分层抽样的方法抽取容量为100人的样本,若样本中男生有55人,则该校女生人数是675
3 . 下列命题中正确是(       
A.线性相关系数越大,两个变量的线性相关性越强
B.在经验回归方程中,当解释变量每增加1个单位时,响应变量将平均增加0.5个单位
C.若随机变量的期望,则
D.若,且,则
2023-09-30更新 | 432次组卷 | 1卷引用:贵州省2024届高三适应性联考(一)数学试题
4 . 下列说法正确的有(       
A.若变量关于的经验回归方程为,则
B.若随机变量,则
C.在回归模型中,决定系数越大,模型的拟合效果越好
D.若随机变量的方差,则
2023-07-21更新 | 84次组卷 | 1卷引用:贵州省六盘水市2022-2023学年高二下学期期末教学质量监测数学试题
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5 . 为研究需要,统计了两个变量的数据情况如下表:

其中数据和数据的平均数分别为,并且计算相关系数,经验回归方程为,则下列结论正确的为(       
A.点必在回归直线上,即
B.变量负线性相关
C.当,则必有
D.
2023-07-19更新 | 80次组卷 | 1卷引用:贵州省黔西南州2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
6 . 下列说法正确的有(       
A.相关系数越大,成对样本数据的线性相关程度越强
B.在一元线性回归模型中,若,则两个变量正相关
C.决定系数越大,则残差平方和越小,模型的拟合效果越好
D.若随机变量,且,则
2023-07-16更新 | 91次组卷 | 1卷引用:贵州省黔东南州2022-2023学年高二下学期末文化水平测试数学试题
8 . 2021年4月20日我校高三学生参加了高考体检,为了解我校高三学生中男生的体重(单位:)与身高(单位:)是否存在较好的线性关系,体检机构搜集了7位我校男生的数据,得到如下表格:

序号

1

2

3

4

5

6

7

身高

166

173

185

183

178

180

174

体重

57

62

78

75

71

67

59

根据表中数据计算得到关于的线性回归方程为
(1)求
(2)已知,且当时,回归方程的拟合效果非常好;当时,回归方程的拟合效果良好.试问该线性回归方程的拟合效果是非常好还是良好?说明你的理由.(的结果保留到小数点后两位)
参考数据:
2022-12-25更新 | 297次组卷 | 4卷引用:贵州省威宁县2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
9 . “十四五”规划纲要提出,全面推动长江经济带发展,协同推动生态环境保护和经济发展长江水资源约占全国总量的36%,长江流域河湖水库湿地面积约占全国的20%,珍稀濒危植物占全国的39.7%,淡水鱼类占全国的33%.长江经济带在我国生态文明建设中占据重要位置.长江流域某地区经过治理,生态系统得到很大改善,水生动物数量有所增加.为调查该地区某种水生动物的数量,将其分成面积相近的100个水域,从这些水域中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区,调查得到样本数据其中分别表示第i个样区的水草覆盖面积(单位:公顷)和这种水生动物的数量,并计算得
(1)求该地区这种水生动物数量的估计值(这种水生动物数量的估计值等于样区这种水生动物数量的平均数乘以地块数);
(2)求样本的相关系数(精确到0.01);
(3)根据现有统计资料,各地块间水草覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种水生动物数量更准确的估计,请给出一种你认为更合理的抽样方法,并说明理由.
附:相关系数
10 . 2020年以来,5G技术在我国已经进入高速发展的阶段,5G手机的销量也逐渐上升,某手机商城统计了近5个月5G手机的实际销量,如下表所示:

月份

2021年1月

2021年2月

2021年3月

2021年4月

2021年5月

月份编号

1

2

3

4

5

销量/部

50

96

185

227

线性相关,且求得线性回归方程为,则下列结论错误的是(       
A.
B.正相关
C.的相关系数为负数
D.预计2021年7月份该手机商城的5G手机销量约为320部
2021-07-29更新 | 306次组卷 | 3卷引用:贵州省威宁县2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
共计 平均难度:一般