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解析
| 共计 36 道试题
1 . 已知一组样本数据,,,根据这组数据的散点图分析之间的线性相关关系,若求得其线性回归方程为,则在样本点处的残差为(       
A.38.1B.22.6C.D.91.1
2023-08-05更新 | 626次组卷 | 8卷引用:四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学(文)试题
2 . 数据有较强的线性相关关系,通过计算得到关于的线性回归方程为,经过分析、计算得,则样本点的残差为(       
A.B.C.D.64.5
2023-08-05更新 | 101次组卷 | 1卷引用:四川省宜宾市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
3 . 下列命题中,错误的是(       
A.若随机变量,则
B.若随机变量,且,则
C.在回归分析中,若残差的平方和越小,则模型的拟合效果越好
D.在回归分析中,若样本相关系数越大,则成对样本数据的线性相关程度越强
4 . 党的二十大报告提出,从现在起,中国共产党的中心任务就是团结带领全国各族人民全面建成社会主义现代化强国、实现第二个百年奋斗目标,以中国式现代化全面推进中华民族伟大复兴.高质量发展是全面建设社会主义现代化国家的首要任务.加快实现高水平科技自立自强,才能为高质量发展注入强大动能.某科技公司积极响应,加大高科技研发投入,现对近十年来高科技研发投入情况分析调研,其研发投入y(单位:亿元)的统计图如图1所示,其中年份代码x=1,2,…,10分别指2013年,2014年,…,2022年.
   
现用两种模型①,②分别进行拟合,由此得到相应的回归方程,并进行残差分析,得到图2所示的残差图.结合数据,计算得到如下值:
752.2582.54.512028.67
表中
(1)根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应选择哪个模型?并说明理由;
(2)根据(1)中所选模型,求出y关于x的回归方程;根据所选模型,求该公司2028年高科技研发投入y的预报值.(回归系数精确到0.01)
附:对于一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
2023-05-21更新 | 1239次组卷 | 6卷引用:四川省大数据精准教学联盟2023届高三第二次统一监测文科数学试题
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5 . 5G技术在我国已经进入高速发展的阶段,5G手机的销量也逐渐上升,某手机商城统计了最近5个月手机的实际销量,如下表所示:
时间12345
销售量(千只)0.50.81.01.21.5
线性相关,且线性回归方程为,则下列说法不正确的是(       
A.由题中数据可知,变量正相关,且相关系数
B.线性回归方程
C.残差的最大值与最小值之和为0
D.可以预测时该商场手机销量约为1.72(千只)
2023-04-28更新 | 708次组卷 | 6卷引用:四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学(理科)试卷
6 . 某种农作物可以生长在滩涂和盐碱地,它的灌溉是将海水稀释后进行灌溉.某实验基地为了研究海水浓度(%)对亩产量(吨)的影响,通过在试验田的种植实验,测得了该农作物的亩产量与海水浓度的数据如下表.
海水浓度(%)34567
亩产量(吨)0.570.530.440.360.30
残差-0.010.02mn0
绘制散点图发现,可以用线性回归模型拟合亩产量(吨)与海水浓度(%)之间的相关关系,用最小二乘法计算得之间的线性回归方程为.
(1)求的值;(参考公式:
(2)统计学中常用相关指数来刻画回归效果,越大,回归效果越好,如假设,就说明预报变量的差异有是解释变量引起的.请计算相关指数(精确到0.01),并指出亩产量的变化多大程度上是由灌溉海水浓度引起的?
附残差相关指数其中
2023-04-13更新 | 356次组卷 | 3卷引用:四川省成都市郫都区2022-2023学年高二下学期期中数学(文)试题
7 . 据一组样本数据,求得经验回归方程为,且.现发现这组样本数据中有两个样本点误差较大,去除后重新求得的经验回归直线的斜率为1.1,则(       
A.去除两个误差较大的样本点后,的估计值增加速度变快
B.去除两个误差较大的样本点后,重新求得的回归方程对应直线一定过点
C.去除两个误差较大的样本点后,重新求得的回归方程为
D.去除两个误差较大的样本点后,相应于样本点的残差为0.1
2023-02-14更新 | 1024次组卷 | 8卷引用:四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题
8 . 已知变量xy的统计数据如下表:
x678910
y3.5455.57
如果由表中数据可得经验回归直线方程为,那么,当时,残差为______.(注:残差=观测值-预测值)
2023-02-14更新 | 864次组卷 | 4卷引用:四川省仁寿第一中学校(北校区)2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题
9 . 下列说法正确的是(       
A.在做回归分析时,残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越差
B.某地气象局预报:6月9日本地降水概率为90%,结果这天没下雨,这表明天气预报并不科学
C.数据2,3,4,5的方差是数据4,6,8,10的方差的一半
D.在回归直线方程,当解释变量每增加1个单位时,预报变量多增加0.1个单位
10 . 2020年初,新型冠状病毒(COVID-19)引起的肺炎疫情爆发以来,各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法,取得了不错的成效,某地开始使用中西医结合方法后,每周治愈的患者人数如下表所示:由表格可得关于的二次回归方程为,则此回归模型第4周的残差(实际值与预报值之差)为(       
周数12345
治愈人数2173693142
A.0B.1C.4D.5
2023-03-01更新 | 540次组卷 | 4卷引用:四川省成都市双流区双流中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学文科试题
共计 平均难度:一般