1 . 人工智能教育是将人工智能与传统教育相融合，借助人工智能和大数据技术打造一个智能化教育生态，通过线上和线下结合的学习方式，让学生享受到个性化教育．为了解某公司人工智能教育发展状况，通过中国互联网数据平台得到该公司2017年一2021年人工智能教育市场规模统计表，如表所示，用表示年份代码年用1表示，2018年用2表示，依次类推），用表示市场规模（单位：百万元）．

	1	2	3	4	5
	45	56	64	68	72

(1)已知与具有较强的线性相关关系，求关于的线性回归方程；
(2)该公司为了了解社会人员对人工智能教育的满意程度，调研了200名参加过人工智能教育的人员，得到数据如表：

	满意	不满意	总计
男	90		110
女		30
总计	150

完成列联表，并判断是否有的把握认为社会人员的满意程度与性别有关？
附1：线性回归方程：，其中，；
附2：，．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2 . 随机调查了上海的两家物业公司：万科物业和绿地物业，为了深入了解这两家物业公司在市场上的声誉情况，随机调查了万科物业和绿地物业在上海的多个小区居民，得到下面列联表：

	获得好评	未获得好评
万科物业	480	20
绿地物业	360	140

(1)根据上表，分别估计这两家物业公司在上海获得好评的概率；
(2)能否有的把握认为这两家物业公司是否获得好评与物业公司有关？
附：.

3 . 为增强学生体质，充分展示当代青少年积极健康向上的精神风貌，某学校在校内新开设羽毛球课和健美操课，且每名同学只选一课．为了研究选课是否与性别有关系，现随机抽取了高一年级200名学生选课情况（其中男生120人，女生80人）．
(1)完成下面的列联表，判断是否有的把握认为选课与性别有关，并说明理由．

	羽毛球课	健美操课	合计
男
女		48
合计	112

(2)从上述120名男生中按选羽毛球课和选健美操课进行分层抽样，抽取6人，求从这6人中任取2人，至少有1人选择了羽毛球课的概率．
附：

	0.15	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

（参考公式：，其中

5 . 高铁、网购、移动支付、共享单车被誉为中国“新四大发明”，为人们的生活带来许多便利，某市为了了解移动支付的使用情况，随机抽取了该市100名手机用户最近三周的使用情况进行调查，得到如下数据：

平均每周使用移动支付次数	0	1	2	3	4	5及以上
50岁及以下人数	2	3	4	6	5	40
50岁以上人数	6	5	3	2	4	20

（1）若将平均每周使用移动支付次数为5及以上用户称为“移动支付达人”，完成下面列联表，并判断在犯错误概率不超过0.1的前提下，能否认为“移动支付达人”与年龄有关？

	非“移动支付达人”	“移动支付达人	合计
50岁及以下人数
50岁以上人数
合计

（2）视频率为概率，在该市所有手机用户中，随机抽取3名用户，设其中“移动支付达人”的人数为X，求X的期望和方差.
附：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

6 . 某次数学测验后，数学老师统计了本班学生对选做题（第22，23题）的选做情况，得到如下表数据（单位：人）：

	第22题（坐标系与参数方程）	第23题（不等式选讲）	合计
男同学		8	30
女同学	8		20
合计		20

（1）请完成题中的列联表，并根据表中的数据判断，是否有超过的把握认为选做“坐标系与参数方程”或“不等式选讲”与性别有关？
（2）经过多次测试后，甲同学发现自己解答一道“坐标系与参数方程”题所用的时间为区间内一个随机值（单位：分钟），解答一道“不等式选讲”题所用的时间为区间内一个随机值（单位：分钟），试求甲同学在考试中选做“坐标系与参数方程”比选做“不等式选讲”所用时间更长的概率.
附：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

7 . 某县为了在全县营造“浪费可耻､节约为荣”的氛围，制定施行“光盘行动”有关政策，为进一步了解此项政策对市民的影响程度，县政府在全县随机抽取了100名市民进行调查，其中男士比女士少20人，表示政策无效的25人中有10人是女士.
（1）判断是否有的把握认为“政策是否有效与性别有关”；
（2）从被调查的市民中，采取分层抽样方法抽取5名市民，再从这5名市民中任意抽取2名，对政策的有效性进行调研分析，求抽取的2人中有男士的概率.
参考公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.842	5.024	6.635	7.879	10.828

8 . 某校随机调查了80位学生，以研究学生中爱好羽毛球运动与性别的关系，得到下面的数据表：

	爱好	不爱好	合计
男	20	30	50
女	10	20	30
合计	30	50	80

（1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查了本校的3名学生、设这3人中爱好羽毛球运动的人数为，求的分布列和期望值：
（2）根据表中数据，能否有充分证据判定爱好羽毛球运动与性别有关联？若有，有多大把握？
附：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

9 . 某出租汽车公司决定更换一批新的小汽车以代替原来报废的出租车，现有A，B两款车型，根据以往这两种租车车型的数据，得到两款出租车型使用寿命频数表如下：

使用寿命年数	4年	5年	6年	7年	总计
A型出租车（辆）	10	20	45	25	100
B型出租车（辆）	15	35	40	10	100

（1）填写下表，并判断是否有的把握认为出租车的使用寿命年数与汽车车型有关？

	使用寿命不高于5年	使用寿命不低于6年	总计
A型
B型
总计

（2）司机师傅小李准备在一辆开了3年的A型车和一辆开了3年的B型车中选择，为了尽最大可能实现3年内（含3年）不换车，试通过计算说明，他应如何选择.
参考公式：，其中.
参考数据：

P（）	0.05	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

10 . 某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在，实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况，分别在，试验地随机抽选各株，对每株进行综合评分（评分的高低反映花苗品质的高低），将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图：

（1）求图中的值，并求综合评分的中位数；
（2）记综合评分为及以上的花苗为优质花苗.填写下面的列联表，并判断是否有的把握认为优质花苗与培育方法有关.

	优质花苗	非优质花苗	合计
甲培育法
乙培育法
合计

附：下面的临界值表仅供参考.（参考公式：，其中.）