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解析
| 共计 4 道试题
1 . 指数是用体重公斤数除以身高米数的平方得出的数字,是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准.对于高中男体育特长生而言,当数值大于或等于20.5时,我们说体重较重,当数值小于20.5时,我们说体重较轻,身高大于或等于我们说身高较高,身高小于170cm我们说身高较矮.

(1)已知某高中共有32名男体育特长生,其身高与指数的数据如散点图,请根据所得信息,完成下述列联表,并判断是否有的把握认为男生的身高对指数有影响.
身高较矮身高较高合计
体重较轻
体重较重
合计
(2)①从上述32名男体育特长生中随机选取8名,其身高和体重的数据如表所示:
编号12345678
身高166167160173178169158173
体重5758536166575066
根据最小二乘法的思想与公式求得线性回归方程为.利用已经求得的线性回归方程,请完善下列残差表,并求解释变量(身高)对于预报变量(体重)变化的贡献值(保留两位有效数字)
编号12345678
体重5758536166575066
残差0.10.30.9
②通过残差分析,对于残差的最大(绝对值)的那组数据,需要确认在样本点的采集中是否有人为的错误,已知通过重新采集发现,该组数据的体重应该为.请重新根据最最小二乘法的思想与公式,求出男体育特长生的身高与体重的线性回归方程.
【参考公式】
.
【参考数据】
.
0.100.050.010.005
2.7063.8116.6357.879
2020-03-29更新 | 1489次组卷 | 6卷引用:2019届湖南省长沙市第一中学高三第一次月考数学(理)试题
2 . 目前,学案导学模式已经成为教学中不可或缺的一部分,为了了解学案的合理使用是否对学生的期末复习有着重要的影响某校随机抽取200名学生,对学习成绩和学案使用程度进行了调查,统计数据如下表所示:
善于使用学案不善于使用学案合计
学习成绩优秀40
学习成绩一般30
合计200
已知随机抽查这200名学生中的一名学生,抽到善于使用学案的学生概率是0.6.
参考公式:,其中.
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
(I)完成列联表(不用写计算过程);
(Ⅱ)试运用独立性检验的思想方法分析有多大的把握认为学生的学习成绩与对待学案的使用态度有关?
2019-06-27更新 | 572次组卷 | 1卷引用:陕西省韩城市2018-2019学年高二下学期期末教学检测数学理科试题
3 . 某客户准备在家中安装一套净水系统,该系统为三级过滤,使用寿命为十年.如图所示,两个一级过滤器采用并联安装,二级过滤器与三级过滤器为串联安装.其中每一级过滤都由核心部件滤芯来实现,在使用过程中,一级滤芯和二级滤芯都需要不定期更换(每个滤芯是否需要更换相互独立),三级滤芯无需更换,若客户在安装净水系统的同时购买滤芯,则一级滤芯每个80元,二级滤芯每个160元.若客户在使用过程中单独购买滤芯,则一级滤芯每个200元,二级滤芯每个400元,现需决策安装净水系统的同时购滤芯的数量,为此参考了根据100套该款净水系统在十年使用期内更换滤芯的相关数据制成的图表,其中图是根据200个一级过滤器更换的滤芯个数制成的柱状图,表是根据100个二级过滤器更换的滤芯个数制成的频数分布表:

二级滤芯更换频数分布表:
二级滤芯更换的个数56
频数6040

以200个一级过滤器更换滤芯的频率代替1个一级过滤器更换滤芯发生的概率,以100个二级过滤器更换滤芯的频率代替1个二级过滤器更换滤芯发生的概率.

(1)求一套净水系统在使用期内需要更换的各级滤芯总个数恰好为30的概率;
(2)记表示该客户的净水系统在使用期内需要更换的一级滤芯总数,求的分布列及数学期望;
(3)记分别表示该客户在安装净水系统的同时购买的一级滤芯和二级滤芯的个数.若,且,以该客户的净水系统在使用期内购买各级滤芯所需总费用的期望值为决策依据,试确定的值.
2019-04-04更新 | 4355次组卷 | 10卷引用:【市级联考】山东省济南市2019届高三3月模拟考试理科数学试题
4 . 为打赢脱贫攻坚战,解决脱贫问题,政府重点扶持扶贫工厂.当地对某扶贫工厂进行设备改造,为分析设备改造前后的效果,现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取100件产品作为样本,检测质量指标值.该产品为次品、合格品、优等品所对应的指标值范围分别为.设备改造前的样本的频率分布直方图如图所示,设备改造后的样本的频数分布表如下所示.

质量指标值

频数

1

4

47

38

10


(Ⅰ)根据以上数据,完成以下列联表,并判断是否有的把握认为设备改造与产品为次品有关?

次品

非次品

合计

改造前

改造后

合计

(Ⅱ)若工人的月工资是由基本工资1000元与效益工资两部分组成.效益工资实施细则如下:每生产一件产品是合格品的奖50元,是优等品的奖100元,是次品的扣20元.将频率视为概率,估计设备改造后,一个月生产60件产品的工人月工资为多少元?
附:

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

2019-01-22更新 | 1174次组卷 | 1卷引用:【市级联考】福建省宁德市2019届高三第一学期期末质量检测数学文科试题
共计 平均难度:一般