独立性检验的概念及辨析填空题练习题及答案-高中数学-组卷网

2024·上海长宁·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

独立性检验的概念及辨析

1 . 收集数据，利用

列联表，分析学习成绩好与上课注意力集中是否有关时，提出的零假设为：学习成绩好与上课注意力集中_______（填：有关或无关）

7日内更新 | 77次组卷 | 1卷引用：2024届上海市长宁区高三下学期二模数学试卷

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23-24高二下·河南驻马店·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求回归直线方程相关系数的意义及辨析独立性检验的概念及辨析独立性检验的基本思想

2 . ①线性回归方程

必过

；②独立性检验的统计假设是各事件之间相互独立③相关系数

越小，表明两个变量相关性越弱；④在一个

列联表中，由计算得

，则有

的把握认为这两个变量间有关系；其中正确的说法是___________．（把你认为正确的结论都写在横线上）

2024-04-10更新 | 78次组卷 | 1卷引用：河南省驻马店市2023-2024学年高二下学期阶段考试（一）3月月考数学试题

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23-24高三·天津滨海新·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

各数据同时乘除同一数对方差的影响解释回归直线方程的意义相关系数的意义及辨析独立性检验的概念及辨析

名校

3 . 下列说法中正确的有_______（填正确说法的序号）．
①回归直线

恒过点

，且至少过一个样本点；
②若样本数据

的方差为4，则数据

的标准差为4；
③已知随机变量

，且

，则

；
④若线性相关系数

越接近1，则两个变量的线性相关性越弱；
⑤

是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当

的值很小时可以推断两个变量不相关．

2024-01-09更新 | 549次组卷 | 1卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三毕业班八校联考数学模拟试题

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2023高三上·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

独立性检验的概念及辨析独立性检验解决实际问题

解题方法

计算卡方进行独立性检验

4 . 已知P（χ²≥6.635）＝0.01，P（χ²≥10.828）＝0.001.在检验喜欢某项体育运动与性别是否有关的过程中，某研究员搜集数据并计算得到χ²＝7.235，则根据小概率值α＝________的χ²独立性检验，分析喜欢该项体育运动与性别有关．

2023-12-01更新 | 416次组卷 | 7卷引用：第三节成对数据的统计分析（第二课时）（核心考点集训）

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22-23高二下·重庆·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

独立性检验的概念及辨析

5 . 某市政府调查市民收入增减与旅游需求的关系时，采用独立性检验法抽查了5000人，计算发现

，根据这一数据，市政府断言市民收入增减与旅游需求有关的可信度是________%.
附：常用小概率值和临界值表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

2023-07-03更新 | 171次组卷 | 3卷引用：重庆市主城区七校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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2023高二·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

独立性检验的概念及辨析独立性检验的基本思想

6 . 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出零假设H₀：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得χ²≈3.918，经查临界值表知

.则下列结论中，正确结论的序号是____.
①认为“这种血清能起到预防感冒的作用”犯错误的概率不超过0.05；②若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；③这种血清预防感冒的有效率为95%；④这种血清预防感冒的有效率为5%.

2023-06-23更新 | 131次组卷 | 3卷引用：模块一专题5 成对数据的统计分析 (人教A）

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22-23高二下·天津宁河·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

独立性检验的概念及辨析

名校

7 . 在对吸烟与患肺病这两个分类变量的独立性检验中，下列说法正确的是______
（参考数据：

）
① 若

的观测值满足

，我们有

的把握认为吸烟与患肺病有关系；
② 若

的观测值满足

，那么在

个吸烟的人中约有

人患有肺病；
③ 从独立性检验可知，如果有

的把握认为吸烟与患肺病有关系时，那么我们就认为：每个吸烟的人有

的可能性会患肺病；
④ 从统计量中得知有

的把握认为吸烟与患肺病有关系时，是指有

的可能性使推断出现错误．

2023-06-21更新 | 231次组卷 | 1卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二下学期5月学情调研数学试题

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22-23高二下·湖北武汉·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平均数的和差倍分性质相关系数的意义及辨析残差的计算独立性检验的概念及辨析

名校

8 . 下列命题中错误的是_____．
①将一组数据中的每个数都加上或减去同一个常数后，平均数与方差都不变；
②残差图中残差点所在的水平带状区域越窄，则回归方程的预报精确度越高；
③在一组样本数据

（

不全相等）的散点图中，若所有样本点

都在直线

上，则这组样本数据的线性相关系数为

；
④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，若由独立性检验知，在犯错误率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系．若某人吸烟，则他有

的可能性患肺病．
⑤甲、乙两个模型的

分别约为0.88和0.80，则模型甲的拟合效果更好；

2023-06-15更新 | 344次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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22-23高二下·重庆沙坪坝·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

独立性检验的概念及辨析卡方的计算独立性检验的基本思想独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验转化与化归思想

9 . 有两个分类变量

和

，其中一组观测值为如下的

列联表：

			总计
			10
			30
总计	10	30	40

其中

均为大于

的整数，则

________时，在犯错误的概率不超过0.01的前提下为“

和

之间有关系”.附：

2023-06-09更新 | 187次组卷 | 1卷引用：重庆市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023高二·全国·专题练习

填空题-概念填空 | 容易(0.94) |

完善列联表独立性检验的概念及辨析独立性检验的基本思想

10 . 列联表与独立性检验
(1)分类变量与列联表
①分类变量:为了表述的方便,我们经常会使用一种特殊的随机变量,以区别不同的现象或性质,这类随机变量称为________.
②

列联表:一般地,假设两个分类变量

和

,它们的取值为

,其样本频数列联表(也称为

列联表)为

			合计
			合计
			___________
			___________
合计	_______	___________	______________

(2)等高堆积条形图
等高条形图和表格相比,更能直观地反映出两个分类变量间是否相互影响,常用等高条形图展示列联表数据的频率特征,依据频率稳定于概率的原理,我们可以推断结果.
(3)独立性检验
①

计算公式:

，其中

.
②临界值的定义:对于任何小概率值

,可以找到相应的正实数

，使得

成立,我们称

为

的临界值,概率值

越小,临界值

________.
③独立性检验:

,通常称

为________或________.基于小概率值

的检验规则是:当

时,我们就推断

不成立,即认为

和

不独立,该推断犯错误的概率不超过

;当

时,我们没有充分证据推断

不成立,可以认为

和

独立.这种利用

的取值推断分类变量

和

是否独立的方法称为________,读作“卡方独立性检验”,简称________.
④临界值表

	0. 1	0. 05	0. 01	0. 005	0. 001
	2. 706	3. 841	6. 635	7. 879	10. 828

2023-03-09更新 | 382次组卷 | 1卷引用：第八章成对数据的统计分析讲核心 01

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