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解析
| 共计 32 道试题
1 . 为了解高二学生是否喜爱物理学科与性别的关联性,某学校随机抽取了200名学生进行统计.得到如图所示的列联表,则下列说法正确的是(       
性别物理学科
喜爱不喜爱
6040
2080
A.喜爱物理学科的学生中,男生的频率为
B.女生中喜爱物理学科的频率为
C.依据小概率值的独立性检验,可以推断学生是否喜爱物理学科与性别有关
D.在犯错误的概率不超过的前提下,认为学生是否喜爱物理学科与性别无关
参考公式:,其中.
附表:
0.100.050.010.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
2024-03-08更新 | 187次组卷 | 1卷引用:吉林省部分学校2024届高三下学期高考模拟(三)数学试题
2 . 根据分类变量的成对样本数据,计算得到,依据的独立性检验,结论为(       
A.变量不独立
B.变量不独立,这个结论犯错误的概率超过0.01
C.变量独立
D.变量独立,这个结论犯错误的概率不超过0.01
2023-07-21更新 | 124次组卷 | 1卷引用:吉林省白山市六盟校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
3 . 某中学为了解性别因素是否对本校学生体育锻炼的经常性有影响,从本校所有学生中随机调查了50名男生和50名女生,得到如下列联表:
经常锻炼不经常锻炼
4010
3020
a0.10.050.01
2.7063.8416.635
经计算,则可以推断出(    )
A.该学校男生中经常体育锻炼的概率的估计值为
B.该学校男生比女生更经常锻炼
C.有95%的把握认为男、女生在体育锻炼的经常性方面有差异
D.有99%的把握认为男、女生在体育锻炼的经常性方面有差异
2023-04-09更新 | 204次组卷 | 3卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三第十次模拟预测数学试题
4 . 某兴趣小组为了解某城市不同年龄段的市民每周的阅读时长情况,在市民中随机抽取了人进行调查,并按市民的年龄是否低于岁及周平均阅读时间是否少于小时将调查结果整理成列联表,现统计得出样本中周平均阅读时间少于小时的人数占样本总数的.岁以上(含岁)的样本占样本总数的岁以下且周平均阅读时间少于小时的样本有人.

周平均阅读时间

少于小时

周平均阅读时间

不少于小时

合计

岁以下

岁以上(含岁)

合计

(1)请根据已知条件将上述列联表补充完整,并依据小概率值的独立性检验,分析周平均阅读时间长短与年龄是否有关联.如果有关联,解释它们之间如何相互影响.
(2)现从岁以上(含岁)的样本中按周平均阅读时间是否少于小时用分层抽样法抽取人做进一步访谈,然后从这人中随机抽取人填写调查问卷,记抽取的人中周平均阅读时间不少于小时的人数为,求的分布列及数学期望.
参考公式及数据:.

2022-09-28更新 | 1470次组卷 | 6卷引用:吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题
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5 . 某高三理科班共有60名同学参加某次考试,从中随机挑出5名同学,他们的数学成绩x与物理成绩y如下表:

数学成绩x

145

130

120

105

100

物理成绩y

110

90

102

78

70

(1)数据表明yx之间有较强的线性关系,求y关于x的线性回归方程;
(2)本次考试中,规定数学成绩达到125分为优秀,物理成绩达到100分为优秀.若该班数学优秀率与物理优秀率分别为50%和60%,且除去抽走的5名同学外,剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有5人,请把下面的列联表补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为数学优秀与物理优秀有关?

物理优秀

物理不优秀

合计

数学优秀

数学不优秀

合计

60

参考数据:
K2,其中nabcd

P>)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

2023-01-08更新 | 171次组卷 | 1卷引用:吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文)试题
6 . 某企业需要一批配件,由AB两个工厂分别生产,该配件的一项检测指标为内径尺寸(单位:mm),规定内径尺寸值在mm的配件为合格品,现从两个工厂生产的配件中各抽取了500件,检测其内径尺寸,得结果如下表:
A工厂:

分组

[19.80,19.85)

[19.85,19.90)

[19.90,19.95)

[19.95,20.00)

[20.00,20.05)

[20.05,20.10)

[20.10,20.15)

[20.15,20.20)

频数

22

43

70

122

104

75

43

21

B工厂:

分组

[19.80,19.85)

[19.85,19.90)

[19.90,19.95)

[19.95,20.00)

[20.00,20.05)

[20.05,20.10)

[20.10,20.15)

[20.15,20.20)

频数

4

54

82

118

105

79

48

10

(1)试分别估计AB两工厂生产的配件的合格率,由此能否判断哪个工厂生产的配件质量较好;
(2)完成下列的列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析AB两工厂生产的配件是否有差异.

产品

生产工厂

合计

A工厂

B工厂

合格品

次品

合计

附:

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

2022-07-24更新 | 420次组卷 | 2卷引用:吉林省“BEST合作体” 2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
7 . 下列说法错误的是(       
A.方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小,方差越大,数据的离散程度越大,方差越小,数据的离散程度越小
B.用相关指数来刻画回归效果,越小说明拟合效果越好
C.某人每次投篮的命中率为,现投篮5次,设投中次数为随机变量,则
D.对于独立性检验,随机变量的观测值k值越小,判定“两分类变量有关系”犯错误的概率越大
8 . 千百年来,我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向速度、厚度、颜色等的变化,总结了丰富的“看云识天气”的经验,并将这些经验编成谚语,如“天上钩钩云,地上雨淋淋”,“日落云里走,雨在半夜后”,……小明同学为了验证“日落云里走,雨在半夜后”,观察了A地区的100天日落和夜晚天气,得到如下2×2列联表:

日落云里走

夜晚天气

下雨

不下雨

出现

25

5

不出现

25

45

临界值表

0.1

0.05

0.01

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

并计算得到,下列小明对A地区天气判断正确的是(       
A.夜晚下雨的概率约为
B.在未出现“日落云里走”的条件下,夜晚下雨的概率约为
C.样本中出现“日落云里走”且夜晚下雨的频率是不出现“日落云里走”且夜晚下雨的频率的2.5倍
D.认为“‘日落云里走’是否出现”与“当晚是否下雨”有关,此推断犯错误的概率不大于0.001
2022-04-11更新 | 407次组卷 | 3卷引用:吉林省东北师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期阶段考试数学试题
9 . 从某地区高中二年级学生中随机抽取质量监测数学得分在120分以下和120分以上(含120分)的学生各250名作为样本(全体高二学生均参加监测),分别测出他们的注意力集中水平得分,统计如下表.

数学得分


注意力集中水平得分
120分以下120分以上(含120分)
500分以上(含500分)100180
500分以下15070
(1)若将学生在质量监测中数学得分在120分以上(含120分)定义为数学成绩优秀,将学生注意力集中水平得分在500分以上(含500分)称为注意力集中水平高;试问:能否有99%以上的把握认为数学成绩优秀与注意力集中水平高有关?
(2)若将上述样本的频率视为概率,现从该地区所有高二学生中随机抽取100人,设抽取到的数学得分在120分以上(含120分)且注意力集中水平得分在500分以上(含500分)的人数为随机变量,求的数学期望.
0.0250.0100.0050.001
5.0246.6357.87910.828
,其中
10 . 某市在中学推行“明珠”课堂进行教学改革,为了比较教学效果,改革试点学校的某位数学老师用原传统模式和“明珠”课堂两种不同的教学模式在甲、乙两个同类型的班级进行教学实验.经过一学期的实验,在期末考试后分别统计两个班级中起点成绩相同的名同学的成绩,作出茎叶图如下:记成绩不低于分为“成绩优良”.

(1)试用所学知识大致判断哪种教学方式的教学效果更佳?
(2)由以上统计数据填写下面的列联表,并判断“成绩优良”与教学方式是否有关?


甲班级

乙班级

总计

成绩优良




成绩不优良




总计




附:

共计 平均难度:一般