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解析
| 共计 36 道试题
1 . 为保护学生视力,让学生在学校专心学习,促进学生身心健康发展,教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》,即对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定.某中学研究型学习小组调查研究“中学生每日使用手机的时间”,从该校学生中按男女生比例分配样本,采用分层随机抽样选取了100名学生,其中男生60人,女生40人,调查他们每日使用手机的时间,若每日使用手机时间超过40分钟,则认为该生手机成瘾,根据统计数据得到如图所示的等高堆积条形图,用样本估计总体,用频率估计概率,则下列说法正确的有(       
   
A.该校男生和女生人数之比为
B.手机是否成瘾一定与学生的性别有关系
C.从该校学生中随机抽取一名学生,则该生手机成瘾的概率
D.从该校学生中抽样到一名手机成瘾的学生,则该生是男生的概率为
2023-08-09更新 | 392次组卷 | 2卷引用:重庆市南开中学校2024届高三上学期7月月考数学试题
2 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性,某中学需要了解性别因素是否对学生体育锻炼的经常性有影响,为此随机抽取了40名学生,按照性别和体育锻炼情况整理得到如下的列联表:

性别

锻炼

合计

不经常

经常

女生

5

10

15

男生

5

20

25

合计

10

30

40

(1)根据上表数据,依据小概率值的独立性检验,能否认为性别因素会影响学生体育锻炼的经常性?
(2)如果将表中的数据都扩大为原来的倍,在相同的检验标准下,得到与(1)中不一样的结论.
(i)求的最小值;
(ii)如果抽样方式不变,你认为(1)和(2)的结论哪个更可靠,并说明理由.
附:,其中

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

2023-12-02更新 | 327次组卷 | 4卷引用:重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第四次质量检测(期中)数学试题
3 . 有两个分类变量,其中一组观测值为如下的列联表:

总计

10

30

总计

10

30

40

其中均为大于的整数,则________时,在犯错误的概率不超过0.01的前提下为“之间有关系”.附:

2023-06-09更新 | 156次组卷 | 1卷引用:重庆市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
4 . 下列说法错误的是(       
A.将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变
B.在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高
C.在一个列联表中,由计算得的值,则的值越大,判断两个变量间有关联的把握就越大
D.线性回归方程对应的直线,至少经过其样本数据点,…,中的一个点
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5 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在中国北京张家口举行.为调查不同地域青少年对冰雪运动的了解情况,某机构抽样调查了北京、天津、上海、重庆等四个城市的部分高中学生,调查问卷共20个题目.
(1)若某个参加调查的同学能确定其中10个题目的答案,其余10个题目中,有5个题目他能够答对的概率均为0.6,另外5个题目他能够答对的概率均为0.2,求该同学答对题目个数的均值;
(2)将重庆和上海并为“南方组”,北京和天津并为“北方组”,通过调查得到如下列联表:

地域

了解程度

合计

不了解

非常了解

南方组

53

112

165

北方组

96

139

235

合计

149

251

400

请在参考数据②中选择一个,根据的独立性检验,分析受调群体中对冰雪运动的了解程度是否存在南北差异.
参考公式:
参考数据:①
.
②独立性检验常用小概率值和相应临界值:

a

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.0828

2023-02-01更新 | 353次组卷 | 1卷引用:重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
6 . 司机在开车时使用手机是违法行为,会存在严重的安全隐患,危及自己和他人的生命,为了研究司机开车时使用手机的情况,交警部门通过道路监控随机调查了100名司机,得到以下统计:在55名男性司机中,开车时使用手机的有40人,开车时不使用手机的有15人;在45名女性司机中,开车时使用手机的有20人,开车时不使用手机的有25人.
(1)完成下面的列联表,依据小概率值的独立性核验,分析开车时使用手机与司机的性别的关联性;
开车时使用手机开车时不使用手机合计
男性司机人数
女性司机人数
合计
(2)采用分层抽样从开车时不使用手机的人中抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记X为开车时不使用手机的男性司机人数,求X的分布列和数学期望.
参考数据:
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
参考公式:,其中.
7 . 新高考的选课走班模式在全国陆续展开,为进一步了解学生在选择高考科目时的情况,某学校对高一年级部分学生的选课情况进行统计,其中是否选择地理和化学的学生数量统计情况如表所示:
地理化学合计
选择不选择
选择ab32
不选择c1833
合计353065
(1)求出列联表中abc的值并估计该校高一年级学生同时选择地理和化学的频率;
(2)能否有90%的把握(即在犯错误的概率不超过0.1的前提下)认为学生是否选择地理和化学有关联?
参考公式和数据:
0.10.050.010.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
8 . 下列命题正确的是(       
A.在回归分析中,相关指数越大,说明回归效果越好
B.已知,若根据2×2列联表得到的观测值为4.1,则有95%的把握认为两个分类变量有关
C.已知由一组样本数据得到的回归直线方程为,且,则这组样本数据中一定有
D.若随机变量,则不论取何值,为定值
2022-03-23更新 | 678次组卷 | 2卷引用:重庆市2022届高三高考模拟调研(三)数学试题
9 . 下列四个表述中,正确的是(       
A.将一组数据中的每一个数据都加上同一个常数后,方差不变;
B.设有一个回归方程,变量增加1个单位时,平均增加5个单位;
C.具有相关关系的两个变量的相关系数为,那么越接近于0,之间的线性相关程度越高;
D.在一个列联表中,根据表中数据计算得到的观测值,若的值越大,则认为两个变量间有关的把握就越大.
2022-03-16更新 | 584次组卷 | 3卷引用:重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期3月质量检测数学试题
10 . 下列说法正确的是(       
A.相关系数可衡量两个变量之间线性关系的强弱,的值越接近于1,线性相关程度越强
B.在对两个分类变量进行独立性检验时,计算出的观测值为,已知,则可以在犯错误的概率不超过的前提下认为两个分类变量无关
C.一组容量为100的样本数据,按从小到大的顺序排列后第50,51个数据分别为13,14,则这组数据的中位数为
D.相关指数可用来刻画一元回归模型的拟合效果,回归模型的越大,拟合效果越好
2022-02-08更新 | 694次组卷 | 3卷引用:重庆市2022届高三上学期1月调研数学试题
共计 平均难度:一般