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解析
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23-24高三下·上海浦东新·阶段练习
1 . 为调查吸烟是否对患肺癌有影响,某肿瘤研究所随机地调查了50人,得到如下结果(单位:人)


不患肺癌

患肺癌

合计

不吸烟

24

6

30

吸烟

6

14

20

合计

30

20

50

根据表中数据,以下叙述正确的是:(       
A.可以通过计算,结合统计决断,判断:有的把握认为吸烟与患肺癌有关
B.可以通过计算,结合统计决断,判断:不能否定吸烟与肺癌无关
C.可以通过计算,结合统计决断,判断:有的把握认为吸烟与患肺癌有关
D.可以通过计算,结合统计决断,判断:不能否定吸烟与肺癌无关
7日内更新 | 138次组卷 | 2卷引用:9.2 独立性检验(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
2024·河南·一模

2 . 近年来,短视频作为以视频为载体的聚合平台,社交属性愈发突出,在用户生活中覆盖面越来越广泛,针对短视频的碎片化缺陷,将短视频剪接成长视频势必成为一种新的技能.某机构在网上随机对1000人进行了一次市场调研,以决策是否开发将短视频剪接成长视频的APP,得到如下数据:


青年人

中年人

老年人

对短视频剪接成长视频的APP有需求

200

对短视频剪接成长视频的APP无需求

150

其中的数据为统计的人数,已知被调研的青年人数为400.


(1)求的值;
(2)根据小概率值的独立性检验,分析对短视频剪接成长视频的APP的需求,青年人与中老年人是否有差异?

参考公式:,其中

临界值表:

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

7日内更新 | 610次组卷 | 6卷引用:第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
3 . 山西作为汾河文化的发源地,是我国文明古省,有山西老陈醋、平遥古城、杏花村汾酒等文化资源,山西文旅局相关工作人员通过自媒体以图片、短视频、视频等形式展示了汾河文化的魅力所在,其中大同刀削面为山西饮食文化的代表某校进行了有关是否喜欢吃山西大同刀削面的调查问卷,并从参与调查的同学中随机抽取了男、女各100名同学进行分析,从而得到如下列联表(单位:人):

性别

喜欢情况

合计

喜欢

不喜欢

男同学

60

女同学

20

合计

60

140

(1)完善列联表并依据小概率值的独立性检验,能否认为该校同学对山西大同刀削面的喜欢情况与性别有关联?
(2)用分层随机抽样的方法,从喜欢和不喜欢吃山西大同刀削面的同学中随机抽取10人,再从这10人中随机抽取3人进一步调查,设其中不喜欢吃山西大同刀削面的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
附:,其中
0.100.010.001
2.7066.63510.828
7日内更新 | 527次组卷 | 4卷引用:8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
4 . 2020年11月,国务院办公厅印发《新能源汽车产业发展规划(2021—2035年)》,要求深入实施发展新能源汽车国家战略,推动中国新能源汽车产业高质量可持续发展,加快建设汽车强国.新能源汽车是指采用非常规的车用燃料作为动力来源(或使用常规的车用燃料、采用新型车载动力装置),综合车辆的动力控制和驱动方面的先进技术,形成的技术原理先进、具有新技术、新结构的汽车.为了了解消费者对不同种类汽车的购买情况,某车企调查了近期购车的100位车主的性别与购车种类的情况,得到如下数据:
单位:人

性别

购车种类

合计

新能源汽车

传统燃油汽车

20

50

合计

30

100

(1)补全上面的列联表,并根据小概率值的独立性检验,判断购车种类与性别是否有关;
(2)已知该车企的A型号新能源汽车有红、白、黑、蓝四种颜色.现有三个家庭各计划购买一辆A型号新能源汽车,记购买的汽车颜色相同的家庭个数为,求的分布列与数学期望.
附:.
0.100.050.0100.001
2.7063.8416.63510.828
7日内更新 | 382次组卷 | 3卷引用:8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
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23-24高三下·上海浦东新·阶段练习
5 . 环境监测部门为调研汽车流量对空气质量的影响,在某监测点统计每日过往的汽车流量(单位:辆)和空气中的的平均浓度(单位:). 调研人员采集了50天的数据,制作了关于的散点图,并用直线将散点图分成如图所示的四个区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ,落入对应区域的样本点的个数依次为6,20,16,8.

(1)完成下面的列联表,并判断至少有多大把握认为“平均浓度不小于与“汽车日流量不小于1500辆”有关;

汽车日流量汽车日流量合计
的平均浓度


的平均浓度


合计



(2)经计算得回归方程为,且这50天的汽车日流量的标准差的平均浓度的标准差
①求相关系数,并判断该回归方程是否有价值;
②若这50天的汽车日流量满足,试推算这50天的日均浓度的平均数.(精确到0.1)
参考公式:,其中
0.1000.0500.0100.001
2.7063.8416.63510.828
回归方程,其中
相关系数. 若,则认为有较强的线性相关性.
7日内更新 | 572次组卷 | 6卷引用:8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
6 . 卫生纸主要供人们生活日常卫生之用,是人民群众生活中不可缺少的纸种之一.某品牌卫生纸生产厂家为保证产品的质量,现从甲乙两条生产线生产的产品中各随机抽取件进行品质鉴定,并将统计结果整理如下:

合格品

优等品

甲生产线

乙生产线

(1)根据的独立性检验,能否认为产品的品质与生产线有关?
(2)用频率近似概率,从甲乙两条生产线生产的产品中各随机抽取件进行详细检测,记抽取的产品中优等品的件数为,求随机变量的分布列与数学期望.
附:,其中.

7日内更新 | 299次组卷 | 6卷引用:8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)

7 . 人的性格可以大体分为“外向型”和“内向型”两种,树人中学为了了解这两种性格特征与人的性别是否存在关联,采用简单随机抽样的方法抽取90名学生,得到如下数据:

外向型

内向型

男性

45

15

女性

20

10


(1)以上述统计结果的频率估计概率,从该校男生中随机抽取2人、女生中随机抽取1人担任志愿者.设这三人中性格外向型的人数为,求的数学期望.
(2)对表格中的数据,依据的独立性检验,可以得出独立性检验的结论是这两种性格特征与人的性别没有关联.如果将表格中的所有数据都扩大为原来10倍,在相同的检验标准下,再用独立性检验推断这两种性格特征与人的性别之间的关联性,得到的结论是否一致?请说明理由.

附:参考公式:

0.1

0.05

0.01

2.706

3.841

6.635

7日内更新 | 547次组卷 | 4卷引用:8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
8 . 2023年9月23日第19届亚运会在杭州开幕,本届亚运会共设40个竞赛大项,包括31个奥运项目和9个非奥运项目.为研究不同性别学生对杭州亚运会项目的了解情况,某学校进行了一次抽样调查,分别抽取男生和女生各50名作为样本,设事件“了解亚运会项目”,“学生为女生”,据统计
(1)根据已知条件,填写列联表,并依据的独立性检验,能否认为该校学生对亚运会项目的了解情况与性别有关?
(2)现从该校了解亚运会项目的学生中,采用分层随机抽样的方法随机抽取9名学生,再从这9名学生中随机抽取4人,设抽取的4人中男生的人数为,求的分布列和数学期望.
附:
0.0500.0100.001
3.8416.63510.828
7日内更新 | 214次组卷 | 2卷引用:第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)

9 . 轻食是餐饮的一种形态、轻的不仅仅是食材分量,更是食材烹饪方式简约,保留食材本来的营养和味道,近年来随着消费者健康意识的提升及美颜经济的火热,轻食行业迎来快速发展.某传媒公司为了获得轻食行业消费者行为数据,对中国轻食消费者进行抽样调查.统计其中400名中国轻食消费者(表中4个年龄段的人数各100人)食用轻食的频数与年龄得到如下的频数分布表.

使用频数

偶尔1次

30

15

5

10

每周1~3次

40

40

30

50

每周4~6次

25

40

45

30

每天1次及以上

5

5

20

10


(1)若把年龄在的消费者称为青少年,年龄在的消费者称为中老年,每周食用轻食的频数不超过3次的称为食用轻食频率低,不低于4次的称为食用轻食频率高,根据所给数据,完成列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为食用轻食频率的高低与年龄有关;
(2)从每天食用轻食1次及以上的样本消费者中按照表中年龄段采用分层抽样,从中抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记这3人中年龄在的人数分别为.求的分布列与期望;
(3)已知小李每天早餐、晚餐都食用轻食,且早餐与晚餐在低卡甜品、全麦夹心吐司、果蔬汁3种轻食中选择一种,已知小李在某天早餐随机选择一种轻食,如果早餐选择低卡甜品、全麦夹心吐司、果蔬汁,则晚餐选择低卡甜品的概率分别为,求小李晚餐选择低卡甜品的概率.

参考公式:.

附:

0.10

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

7日内更新 | 461次组卷 | 9卷引用:专题05 成对数据的统计分析压轴题(2)

10 . 某单位为了解性别与对工作的满意程度是否具有相关性,随机抽取了100名员工,得到的数据如表:

对工作满意

对工作不满意

总计

20

30

50

30

20

50

总计

50

50

100


(1)能否有的把握认为对工作是否满意与性别有关?
(2)将频率视为概率,从该公司所有男性员工中随机抽取2人进行访谈,记这2人中对工作满意的人数为,求的分布列与数学期望.

附:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

7日内更新 | 389次组卷 | 1卷引用:辽宁省2023-2024学年高二下学期期初教学质量检测数学试题
共计 平均难度:一般