解题方法
1 . 有一正方体，六个面上分别写有数字
、
、
、
、
、
，有个人从不同的角度观察，结果如图所示，若记的对面的数字为
的对面的数字为
，则
______ ．
、、、、、，有个人从不同的角度观察，结果如图所示，若记的对面的数字为的对面的数字为，则
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2 . 某班一天上午有语文、数学、政治、英语、历史5节课，现要安排该班上午的课程表，要求历史课不排在第一节，语文课和数学课相邻，不同的排法总数是__________ ．
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解题方法
3 . 有六面旗，两面蓝，两面红，两面黄，除颜色外完全相同，从这些旗子中去除若干面（至少一面），从上到下悬挂在同一个旗杆上，可以组成一个信号序列，则不同的信号序列共有多少种？
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4 . 在二项式
的展开式中，把所有的项进行排列，有理项都互不相邻，则不同的排列方案为（ ）
的展开式中，把所有的项进行排列，有理项都互不相邻，则不同的排列方案为（ ）A． 种 | B． 种 | C． 种 | D． 种 |
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2023-04-23更新
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828次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题
安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题湖南省永州市2023届高三三模数学试题山东省泰安市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第1讲：二项式定理和二项分布的最值问题【练】
名校
解题方法
5 . 袋中装有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6从中一次性随机取出两个球，设两球标号为
和
，并记
，
．将球放回袋中，重复上述操作，得到
和
．设平面向量
，
，则
与
能构成基底
的概率为______ ．
和，并记，．将球放回袋中，重复上述操作，得到和．设平面向量，，则与能构成基底的概率为
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2023-02-01更新
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699次组卷
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6卷引用：“加速杯”新高考2023届高三一月迎新春调研测试数学试题
“加速杯”新高考2023届高三一月迎新春调研测试数学试题（已下线）第十章 概率 全章题型大总结 (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.2排列（2） 福建省厦门双十中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）模块6 平面几何篇 第2讲：向量的数量积与极化恒等式【练】
6 . 学校分配甲、乙、丙三人到7个不同的社区参加社会实践活动，每个社区最多分配2人，则有_________ 种不同的分配方案（用数字作答）.
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2022-03-06更新
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1047次组卷
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3卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高中教师命题大赛数学试题
解题方法
7 . 在0、1、2、3、4、5、6中取5个数字组成无重复数字的五位数，其中是27倍数的最小数是_______ ．
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8 . 设n是正整数，我们说集合
的一个排列
具有性质P，是指在
当中至少有一个i，使得
.求证：对于任何n，具有性质P的排列比不具有性质P的排列的个数多.
的一个排列具有性质P，是指在当中至少有一个i，使得.求证：对于任何n，具有性质P的排列比不具有性质P的排列的个数多.
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9 . 将2枚白棋和2枚黑棋放入一个
的棋盘中，使得棋盘的每个方格内至多放入一枚棋子，且相同颜色的棋子既不在同一行，也不在同一列，如果我们只区分颜色而不区分同种颜色的棋子，则不同放法的种数为_________ ．
的棋盘中，使得棋盘的每个方格内至多放入一枚棋子，且相同颜色的棋子既不在同一行，也不在同一列，如果我们只区分颜色而不区分同种颜色的棋子，则不同放法的种数为
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10 . 如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用
| A．288种 | B．264种 | C．240种 | D．168种 |
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2019-01-30更新
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3667次组卷
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20卷引用：第七届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
第七届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学天津卷（已下线）2011年河北省魏县一中高二期中考试理科数学（已下线）2014高考名师推荐数学理科排列组合综合应用黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-3同步练习：模块终结测评(一)内蒙古包头市第四中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第五章 排列、组合与二项式定理高考题选（已下线）突破1.2排列组合-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)（已下线）考点33 两个计数原理（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记天津市第二十五中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题（已下线）专题11 排列组合、二项式定理（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题11 排列组合、二项式定理（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）广东省广州市禺山高级中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(57)两个基本计数原理-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）不动点与组合问题（已下线）第4讲 排列组合常见11种题型总结分析（3）（已下线）第四篇 概率与统计 专题1 匹配问题 微点1 匹配问题上海外国语大学附属浦东外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）微考点7-3 排列组合11种常见题型总结分析（11大题型）-2
