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解析
| 共计 307 道试题
1 . 斐波那契数列,又称黄金分割数列,因数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、…,在数学上,斐波那契数列以如下递推的方式定义:中,则B中所有元素之和为奇数的概率为____
7日内更新 | 815次组卷 | 3卷引用:江西省重点中学协作体2024届高三一模数学试题

2 . 甲、乙、丙三人以正四棱锥和正三棱柱为研究对象,设棱长为,若甲从其中一个底面边长和高都为2的正四棱锥的5个顶点中随机选取3个点构成三角形,定义随机变量的值为其三角形的面积;若乙从正四棱锥(和甲研究的四棱锥一样)的8条棱中任取2条,定义随机变量的值为这两条棱的夹角大小(弧度制);若丙从正三棱柱的9条棱中任取2条,定义随机变量的值为这两条棱的夹角大小(弧度制).


(1)比较三种随机变量的数学期望大小;(参考数据
(2)现单独研究棱长,记),其展开式中含项的系数为,含项的系数为.

①若,对成立,求实数的值;


②对①中的实数用数字归纳法证明:对任意都成立.
7日内更新 | 112次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市部分高中2024届高三下学期3月适应性考试数学试题
3 . 设的展开式的各项系数之和,表示不超过实数x的最大整数,则的最小值为__________
2024-03-14更新 | 121次组卷 | 1卷引用:技巧02 填空题的答题技巧(8大核心考点)(讲义)
4 . 已知三位整数满足的展开式中有连续的三项的二项式系数成等差数列,则的最大值是__________
2024-03-12更新 | 266次组卷 | 1卷引用:2024年九省联考数学模拟试卷
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5 . 基本不等式可以推广到一般的情形:对于个正数,它们的算术平均不小于它们的几何平均,即,当且仅当时,等号成立.若无穷正项数列同时满足下列两个性质:①;②为单调数列,则称数列具有性质
(1)若,求数列的最小项;
(2)若,记,判断数列是否具有性质,并说明理由;
(3)若,求证:数列具有性质
6 . 基本不等式:对于2个正数,它们的算术平均数不小于它们的几何平均数,即,当且仅当时,等号成立.可以推广到一般的情形:对于个正数,它们的算术平均数不小于它们的几何平均数,.当且仅当时,等号成立.若无穷正项数列同时满足下列两个性质:①;②为单调数列,则称数列具有性质.
(1)若;求数列的最小项;
(2)若数列的前项和为,判断数列是否具有性质,并说明理由;
(3)若,求证:数列具有性质.
2024-03-08更新 | 101次组卷 | 1卷引用:安徽省宿州市泗县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
7 . 设,求的值
2024-03-06更新 | 158次组卷 | 2卷引用:北京大学2024年优秀中学生寒假学堂数学试题
8 . 已知正项数列满足:.
(1)设,试证明为等比数列;
(2)设,试证明
(3)设,是否存在使得为整数?如果存在,则求出应满足的条件;若不存在,请给出理由.
2024-02-25更新 | 816次组卷 | 1卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测(2月)数学试题
9 . 已知等差数列的前项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为.问:是否存在,使得成等比数列,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
2024-02-22更新 | 325次组卷 | 1卷引用:浙江省宁波市2024届高三上学期期末数学试题

10 . 在的展开式中,若的系数为,则______;若展开式中有且仅有项的系数最大,则的取值范围是______

2024-02-12更新 | 631次组卷 | 4卷引用:2024年高三数学极光杯线上测试(一)
共计 平均难度:一般