两个计数原理的综合应用练习题及答案-高中数学高二-组卷网

23-24高二下·广西河池·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用涂色问题

解题方法

分类分步问题染色问题

1 . 现有5种不同的农作物可供下图中的4块地种植，每一块地种一种农作物，且相邻的两块地种的农作物不能相同，若最多使用3种农作物，则不同的种植方法数为_______________.

今日更新 | 6次组卷 | 1卷引用：广西壮族自治区河池市河池十校联体2023-2024学年高二下学期第一次联考（4月）数学试题

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23-24高二下·江苏南京·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用数字排列问题元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

特殊元素法

2 . 用0，1，2，3，4，5这6个数字，求：
(1)组成没有重复数字的四位偶数的个数；
(2)组成无重复数字且大于4000的自然数的个数．

今日更新 | 13次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市五所高中学校合作联盟2023-2024学年高二下学期期中学情调研数学试卷

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23-24高二下·天津·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数字排列问题元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

间接法排数问题

3 . 用0，1，2，3，4可以组成无重复数字的两位数的个数为___________（用数字作答）

今日更新 | 75次组卷 | 1卷引用：天津经济技术开发区第一中学2023-2024学年高二下学期3月练习数学试题

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

数字排列问题代数中的组合计数问题

解题方法

特殊位置法排数问题

4 . “142857”这一串数字被称为走马灯数，是世界上著名的几个数之一，当142857与1至6中任意1个数字相乘时，乘积仍然由1，4，2，8，5，7这6个数字组成．若从1，4，2，8，5，7这6个数字中任选4个数字组成无重复数字的四位数，则在这些组成的四位数中，大于5200的偶数个数是（）

A．87

B．129

C．132

D．138

今日更新 | 376次组卷 | 2卷引用：高二模块3 专题1 第4套小题进阶提升练

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23-24高二下·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理实际问题中的计数问题

5 . 如图，要让电路从A处到B处只有一条支路接通，不同的路径条数为（）

A．5

B．7

C．8

D．12

今日更新 | 34次组卷 | 1卷引用：6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理——课时作业（巩固版）

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23-24高二下·江苏淮安·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数字排列问题元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

排数问题

6 . 有0，1，2，3，4五个数字（每小问均须用数字作答）.
(1)可以排成多少个三位数？
(2)求满足下列条件的五位数个数（无重复数字）.
（i）左起第二、四位数是偶数的奇数.
（ii）比

大的偶数.

今日更新 | 428次组卷 | 2卷引用：江苏省洪泽中学等七校2023-2024学年高二下学期第一次联考数学试卷

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23-24高二下·河北邢台·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

涂色问题全排列问题元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

特殊元素法染色问题

7 . 如图，某心形花坛中有A，B，C，D，E5个区域，每个区域只种植一种颜色的花．

(1)要把5种不同颜色的花种植到这5个区域中，每种颜色的花都必须种植，共有多少种不同的种植方案？
(2)要把4种不同颜色的花种植到这5个区域中，每种颜色的花都必须种植，共有多少种不同的种植方案？
(3)要把红、黄、蓝、白4种不同颜色的花种植到这5个区域中，每种颜色的花都必须种植，要求相同颜色的花不能相邻种植，且有两个相邻的区域种植红、黄2种不同颜色的花，共有多少种不同的种植方案？