排列应用题练习题及答案-贵州高中数学-组卷网

23-24高二下·贵州贵阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题特殊位置法

1 . 现有编号为

的5个不同小球.
(1)若将这些小球排成一排，要求

球排在正中间，且

不相邻，则有多少种不同的排法？
(2)若将这些小球放入甲､乙､丙三个不同的盒子，每个盒子至少一个球，则有多少种不同的放法？（注：请列出解题过程，结果用数字表示）

7日内更新 | 101次组卷 | 1卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二下学期教学质量监测卷（三）数学试题

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2024·贵州贵阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

2 . 2024年3月16日下午3点，在贵州省黔东南苗族侗族自治州榕江县“村超”足球场，伴随平地村足球队在对阵口寨村足球队中踢出的第一脚球，2024年第二届贵州“村超”总决赛阶段的比赛正式拉开帷幕.某校足球社的五位同学准备前往村超球队所在村寨调研，将在第一天前往平地村、口寨村、忠诚村，已知每个村至少有一位同学前往，五位同学都会进行选择并且每位同学只能选择其中一个村，若学生甲和学生乙必须选同一个村，则不同的选法种数是（）

A．18

B．36

C．54

D．72

7日内更新 | 655次组卷 | 2卷引用：2024届贵州省贵阳市高三下学期适应性考试数学试题

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2024·贵州·三模

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用排列数的计算不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法

3 . 2023年全国中学生数学奥林匹克竞赛（决赛）于2023年11月26日至12月3日在湖北省武汉市武钢三中举行，赛后来自某所学校的3名同学和2名老师站成一排合影，若两名老师之间至少有一名同学，则不同的站法有（）种.

A．48

B．64

C．72

D．120

2024-04-10更新 | 1085次组卷 | 2卷引用：贵州省六校联盟2024届高考实用性联考（三）数学试题

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2024·贵州毕节·二模

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题计算古典概型问题的概率计数原理与概率综合

解题方法

捆绑法特殊元素法

4 . 某学校参加社会实践活动的1名教师和甲、乙、丙、丁4名学生站成一排合影留念，则教师不站在两端，且甲、乙相邻的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-29更新 | 788次组卷 | 1卷引用：贵州省毕节市2024届高三第二次诊断性考试数学试题

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23-24高三下·湖南·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法间接法

5 . 甲、乙等7名同学随机站成一排，则甲、乙相邻且甲不站两端的不同排列方式有______种．

2024-03-04更新 | 926次组卷 | 3卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考（开学考）数学试题

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23-24高三下·江苏南通·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法

6 . 3名男生和2名女生站成一排．若男生不相邻，则不同排法种数为（）

A．6

B．12

C．24

D．72

2024-02-28更新 | 1351次组卷 | 5卷引用：贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题

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23-24高二上·江西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题

名校

7 . 北京时间2023年10月26日19时34分，神舟十六号航天员乘组（景海鹏，杜海潮，朱杨柱3人）顺利打开“家门”，欢迎远道而来的神舟十七号航天员乘组（汤洪波，唐胜杰，江新林3人）人驻“天宫”．随后，两个航天员乘组拍下“全家福”，共同向全国人民报平安．若这6名航天员站成一排合影留念，景海鹏不站最左边，汤洪波不站最右边，则不同的排法有（）

A．504种

B．432种

C．384种

D．240种