解题方法
1 . 甲、乙、丙、丁、戊、已6人从左向右排成一排，则下列说法正确的是（ ）
| A．若甲、乙相邻，则不同的排法有240种 |
| B．若丙、丁相隔一个，则不同的排法数有96种 |
| C．若甲不在排头，乙不在排尾，则不同的排法有504种 |
D．甲排在乙，丙左边的概率为 |
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2 . 下列说法正确的有（ ）
| A．某小组有8名男生，4名女生，要从中选取一名当组长，不同的选法有12种 |
| B．某小组有3名男生，4名女生，要从中选取两名同学，不同的选法有42种 |
| C．两位同学同时去乘坐地铁，一列地铁有6节车厢，两人乘坐车厢的方法共有36种 |
| D．甲、乙、丙、丁、戊五人并排站成一排，甲乙不相邻的排法有82种 |
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7日内更新
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598次组卷
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2卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
3 . 象棋作为一种古老的传统棋类益智游戏，具有深远的意义和价值.它具有红黑两种阵营，将､车､马､炮､兵等均为象棋中的棋子，现将3个红色的“将”“车”“马”棋子与2个黑色的“将”“车”棋子排成一列，则下列说法不正确的是（ ）
| A．共有120种排列方式 |
| B．若两个“将”相邻，则有24种排列方式 |
| C．若两个“将”不相邻，则有72种排列方式 |
| D．若同色棋子不相邻，则有12种排列方式 |
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4 . 现有4名男生和3名女生.
(1)若安排这7名学生站成一排照相，要求3名女生互不相邻，这样的排法有多少种？
(2)若邀请这7名学生中的4名参加一项活动，其中男生甲和女生乙不能同时参加，求邀请的方法种数；
(3)若将这7名学生全部安排到5个备选工厂中的4个工厂参加暑期社会实践活动，要求3名女生必须安排在同一个工厂，求这样安排的方法共有多少种？
(1)若安排这7名学生站成一排照相，要求3名女生互不相邻，这样的排法有多少种？
(2)若邀请这7名学生中的4名参加一项活动，其中男生甲和女生乙不能同时参加，求邀请的方法种数；
(3)若将这7名学生全部安排到5个备选工厂中的4个工厂参加暑期社会实践活动，要求3名女生必须安排在同一个工厂，求这样安排的方法共有多少种？
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5 . 5件不同的产品摆成一排，若产品
与产品
相邻，且产品与产品
不相邻，则不同的摆法有（ ）种．
与产品相邻，且产品与产品不相邻，则不同的摆法有（ ）种．| A．60 | B．48 | C．36 | D．32 |
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6 . 下列说法中正确的是（ ）
| A．今有2只红球、3只黄球，同色球不加以区分，将这5只球排成一列，有 20种不同的方法 |
| B．某足球联赛共有12支球队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛1次，共要进行132场比赛 |
| C．由1，2，3，4，5，6，7这7个数字构成的7位正整数中，有且仅有两个偶数相邻的个数是2880 |
| D．为了迎接2024连云港园博园灯会，灯会入口处安装了5个彩灯，他们闪亮的顺序不固定，每个彩灯只能闪亮红橙黄绿蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地各闪亮一次为一次闪烁.在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒，如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是1200秒 |
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7 . 用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的六位数．
(1)组成的六位数是偶数，则不同的六位数有多少个？（结果用数字表示）
(2)若组成的六位数各个位置上奇偶相间，则不同的六位数有多少个？（结果用数字表示）
(1)组成的六位数是偶数，则不同的六位数有多少个？（结果用数字表示）
(2)若组成的六位数各个位置上奇偶相间，则不同的六位数有多少个？（结果用数字表示）
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8 . 由
组成没有重复数字，且1，3不相邻的六位数的个数是（ ）
组成没有重复数字，且1，3不相邻的六位数的个数是（ ）| A．240 | B．288 | C．360 | D．480 |
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2024高三下·江苏·专题练习
9 . 阳春三月，草长莺飞；丝绦拂堤，尽飘香玉.三个家庭的3位妈妈带着3名女宝和2名男宝共8人踏春.在沿行一条小溪时，为了安全起见，他们排队前进，三位母亲互不相邻照顾孩子；3名女宝相邻且不排最前面也不排最后面；为了防止2名男宝打闹，2人不相邻，且不排最前面也不排最后面.则不同的排法种数共有___________ 种（用数字作答）.
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10 . 在高二元旦晚会上，有
个演唱节目，
个舞蹈节目．以下有关排列组合问题中正确的是
（ ）
A．有 种不同的节目演出顺序 |
B．当个舞蹈节目接在一起时， 有 种不同的节目演出顺序 |
C．当要求每 个舞蹈节目之间至少安排 个演唱节目时，有 种不同的演出顺序 |
D．若已定好节目单，后来情况有变， 需加上诗歌朗诵和快板个节目，但不能改变原来节目的相对顺序，有 种不同的节目演出顺序 |
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