组合应用题练习题及答案-高中数学-特供-组卷网

23-24高二下·江苏苏州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

解题方法

分类分步问题

1 . 一只蚂蚁从点

出发沿着水平面的网格线爬行到点

，再由点

沿着长方体的棱爬行至顶点

处，则它可以爬行的不同最短路径条数有（）

A．40

B．60

C．80

D．120

今日更新 | 47次组卷 | 1卷引用：江苏省苏州市2023-2024学年高二下学期4月期中调研数学试题

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23-24高二下·四川宜宾·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

解题方法

不平均分组问题平均分组问题

2 . 假期里有4名同学分别被分配到甲、乙、丙三个社区做防疫志愿者，要求每个社区至少分配一名同学，则共有______种不同的分配方法．

昨日更新 | 160次组卷 | 1卷引用：四川省屏山县中学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题

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23-24高三上·湖南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题组合数的计算实际问题中的组合计数问题

解题方法

分类分步问题

3 . 第三届中非经贸博览会于2023年6月29日在湖南长沙举行，组委员会准备安排甲，乙等5名工作人员去A，B，C，D这4所场馆担任服务工作，每个场馆至少安排1人，其中甲，乙不能安排在同一场馆，且乙不能安排到A场馆，则不同的安排方法种数为____．

7日内更新 | 167次组卷 | 1卷引用：湖南省部分学校2024届高三上学期9月联考数学试卷

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23-24高二下·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

解题方法

特殊元素法

4 . 若将包含甲、乙在内的5名教师全部分配到两所学校支教，每校至少分配2人，则甲、乙不在同一学校的分配种数为（）

A．12

B．18

C．24

D．36

7日内更新 | 547次组卷 | 2卷引用：河南省青桐鸣联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2024·河南新乡·二模

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题

5 . 老师有6本不同的课外书要分给甲、乙、丙三人，其中甲分得2本，乙、丙每人至少分得一本，则不同的分法有（）

A．248种

B．168种

C．360种

D．210种

7日内更新 | 2595次组卷 | 5卷引用：河南省新乡市2024届高三第二次模拟考试数学试题

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23-24高二下·河北邯郸·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题分组分配问题

解题方法

插空法间接法

6 . 甲乙丙丁戊五个同学
(1)排成一排，甲乙不相邻，共有多少种不同的排列方法？
(2)排成一排，甲不在首位，乙不在末位，共有多少种不同排列方法？
(3)去三个城市游览，每人只能去一个城市，可以有城市没人去，共有多少种不同游览方法？
(4)分配到三个城市参加活动，每个城市至少去一人，共有多少种不同分配方法？