1 . 十七世纪至十八世纪的德国数学家莱布尼兹是世界上第一个提出二进制记数法的人，用二进制记数只需数字0和1，对于整数可理解为逢二进一，例如：自然数1在二进制中就表示为
，2表示为
，3表示为
，5表示为
，发现若
可表示为二进制表达式
，则
，其中
，
或1（
）.
(1)记
，求证：
；(2)记
为整数
的二进制表达式中的0的个数，如
，
.（ⅰ）求
；
（ⅱ）求
（用数字作答）.
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2024-03-27更新
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2012次组卷
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3卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题
2 . 若
，则
（ ）
，则（ ）| A．2 | B．3 | C．2或4 | D．3或4 |
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3 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和．则下列命题中正确的是（ ）
A． |
B．在“杨辉三角”第7行中，从左到右第5个数与第6个数之比为 |
C． |
D．第10行所有数字的平方和为 |
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4 . 
的展开式中
的系数是_____
的展开式中的系数是
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5 . 关于
的展开式，下列说法中正确的有（ ）
的展开式，下列说法中正确的有（ ）| A．各项系数之和为256 | B．各项系数的绝对值之和为 |
C． 项的系数为1 | D．项的系数为224 |
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解题方法
6 . 已知
的展开式中第4项和第5项的二项式系数相等.
(1)求的值；
(2)求展开式中，含
项的系数.
的展开式中第4项和第5项的二项式系数相等.(1)求
的值；(2)求展开式中，含
项的系数.
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2023-04-20更新
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386次组卷
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4卷引用：重庆市部分学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）| A．28 | B．30 | C．56 | D．72 |
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2023-03-28更新
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815次组卷
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5卷引用：重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
8 . 下列选项中，正确的有（ ）
| A．6本不同的书排成一排，A、B两本书之间恰有两本书的排法有144种 |
| B．三边长均为整数，且最长边为4的三角形有7个 |
C．用 这9个数字，组成没有重复数字的三位偶数的个数为252个 |
D． |
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9 . （1）若
，求
的值；
（2）求
的值.
，求的值；（2）求
的值.
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2022-08-12更新
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643次组卷
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3卷引用：重庆市名校联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
名校
10 . 
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-10更新
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733次组卷
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8卷引用：重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省榆林市第十二中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(理)试题（已下线）考点34 排列、组合（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题 16 组合（重点突围）（1）（已下线）3.1.3组合与组合数（2）（已下线）第02讲 排列、组合（十九大题型）（讲义）-1山西省大同市浑源县第七中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
