1 . 请回答下列问题：
(1)现有6份不同的礼物，平均分给甲乙丙3人，有多少种分法？
(2)由0，1，2，3，4，5这6个数字组成没有重复数字的四位偶数有多少个？
(3)某旅行社有导游8人，其中3人只会英语，4人只会日语，1人既会英语，也会日语，现从中选6人，其中3人进行英语导游，另外3人进行日语导游，则不同的选择方法有多少种？
(1)现有6份不同的礼物，平均分给甲乙丙3人，有多少种分法？
(2)由0，1，2，3，4，5这6个数字组成没有重复数字的四位偶数有多少个？
(3)某旅行社有导游8人，其中3人只会英语，4人只会日语，1人既会英语，也会日语，现从中选6人，其中3人进行英语导游，另外3人进行日语导游，则不同的选择方法有多少种？
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解题方法
2 . 将9个志愿者的名额分配给4个班，每班至少一个名额，则不同的分配方法的种数为（ ）
| A．504 | B．126 | C．112 | D．56 |
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解题方法
3 . 在组合恒等式的证明中，构造一个具体的计数模型从而证明组合恒等式的方法叫做组合分析法，该方法体现了数学的简洁美，我们将通过如下的例子感受其妙处所在．
(1)对于
元一次方程
，试求其正整数解的个数；
(2)对于元一次方程组
，试求其非负整数解的个数；
(3)证明：
（可不使用组合分析法证明）．
注：
与
可视为二元一次方程的两组不同解．
(1)对于
元一次方程，试求其正整数解的个数；(2)对于
元一次方程组，试求其非负整数解的个数；(3)证明：
（可不使用组合分析法证明）．注：
与可视为二元一次方程的两组不同解．
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2024-03-08更新
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716次组卷
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2卷引用：广东省五粤名校联盟2024届高三第一次联考数学试题
名校
解题方法
4 . 从2至6的5个整数中随机取两个不同的数，则这两个数的和是质数的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 将1到10这10个正整数平均分成甲、乙两组，每组5个正整数，且甲组的中位数比乙组的中位数小1，则不同的平分方法共有_________ 种.
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2024-02-21更新
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1434次组卷
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2卷引用：广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题
6 . 在空间直角坐标系中，已知点
，若
，
，
，且
，则满足条件的点
共有（ ）
，若，，，且，则满足条件的点共有（ ）| A．15个 | B．20个 | C．35个 | D．56个 |
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7 . 安排6名教师
到甲､乙､丙三个场馆做志愿者.
(1)有14个相同的口罩全部发给这6名教师，每名教师至少发两个口罩，共有多少种不同的发放方法？
(2)六名教师站一排照相，求
不相邻，且
在
的左边（可以不相邻）的概率？
到甲､乙､丙三个场馆做志愿者.(1)有14个相同的口罩全部发给这6名教师，每名教师至少发两个口罩，共有多少种不同的发放方法？
(2)六名教师站一排照相，求
不相邻，且在的左边（可以不相邻）的概率？
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8 . 将8个外观相同的苹果分给甲、乙、丙三人，每人至少分到1个苹果，共有不同的分法（ ）
| A．15种 | B．18种 | C．21种 | D．24种 |
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名校
9 . 从直角三角形顶点中任取两个顶点构成向量，在这些向量中任取两个不同的向量进行数量积运算，则数量积为0的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-23更新
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222次组卷
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3卷引用：陕西省西安市长安区2024届高三第一次联考数学（文科）试题
陕西省西安市长安区2024届高三第一次联考数学（文科）试题陕西省西安市长安区2024届高三第一次联考数学（理科）试题（已下线）宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题
10 . 已知非空集合
，
满足以下两个条件：
（1）
，
；
（2）的元素个数不是中的元素，的元素个数不是中的元素.
则有序集合对
的个数为（ ）
，满足以下两个条件：（1）
，；（2）
的元素个数不是中的元素，的元素个数不是中的元素.则有序集合对
的个数为（ ）| A．12 | B．10 | C．6 | D．5 |
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