2024高三·全国·专题练习
名校
1 . 设为的展开式的各项系数之和,,,表示不超过实数x的最大整数,则的最小值为
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2 . 下列等式中正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 甲、乙、丙三人以正四棱锥和正三棱柱为研究对象,设棱长为,若甲从其中一个底面边长和高都为2的正四棱锥的5个顶点中随机选取3个点构成三角形,定义随机变量的值为其三角形的面积;若乙从正四棱锥(和甲研究的四棱锥一样)的8条棱中任取2条,定义随机变量的值为这两条棱的夹角大小(弧度制);若丙从正三棱柱的9条棱中任取2条,定义随机变量的值为这两条棱的夹角大小(弧度制).
(1)比较三种随机变量的数学期望大小;(参考数据)
(2)现单独研究棱长,记(且),其展开式中含项的系数为,含项的系数为.
①若,对成立,求实数,,的值;
②对①中的实数,,用数字归纳法证明:对任意且,都成立.
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4 . 设,求的值
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5 . 在的展开式中,若的系数为,则______ ;若展开式中有且仅有项的系数最大,则的取值范围是______ .
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名校
6 . 已知二项式.
(1)若,,求二项式的值被7除的余数;
(2)若它的二项式系数之和为128,求展开式中系数最大的项.
(1)若,,求二项式的值被7除的余数;
(2)若它的二项式系数之和为128,求展开式中系数最大的项.
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2024-02-06更新
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943次组卷
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4卷引用:江西省新余市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题卷
江西省新余市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题卷河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)专题2.4二项式定理(八个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二下学期3月月度质量检测数学试题
名校
7 . 设的第项系数为.
(1)求的最大值.
(2)若表示的整数部分,,求的值.
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2024-01-23更新
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561次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市部分学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
8 . 若,则下列说法正确的是( )
A. |
B.为等差数列 |
C.设,则数列为等差数列 |
D.设,则数列的前项的和为 |
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名校
解题方法
9 . 若,则______ .
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2023-09-01更新
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1998次组卷
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5卷引用:山东省滨州市惠民县2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省滨州市惠民县2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题(已下线)第7章 计数原理单元综合能力测试卷(新题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)山东省滨州市惠民文昌中学(北)2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
10 . 对,设,其中,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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