名校
解题方法
1 . 已知在
的展开式中，第3项的二项式系数与第2项的二项式系数的比为5∶2.
(1)求n的值；
(2)求展开式中含
的项的系数；
(3)设
，则当
时，求a除以15所得余数.
的展开式中，第3项的二项式系数与第2项的二项式系数的比为5∶2.(1)求n的值；
(2)求展开式中含
的项的系数；(3)设
，则当时，求a除以15所得余数.
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2 . 下列结论正确的是______ ．
（1）
的展开式中
的系数为
；
（2）
被
除的余数为
；
（3）若
，则
；
（4）
的展开式中第
项的二项式系数为
，且展开式中各项系数和为1024，则展开式中第6项的系数最大．
（1）
的展开式中的系数为；（2）
被除的余数为；（3）若
，则；（4）
的展开式中第项的二项式系数为，且展开式中各项系数和为1024，则展开式中第6项的系数最大．
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名校
3 . 
能被9整除的正整数
的最小值为______ .
能被9整除的正整数的最小值为
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解题方法
4 . 在①各项系数之和为
；②常数项为
；③各项系数的绝对值之和为1536这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答问题.
在
的展开式中， .
(1)求n；
(2)证明：
能被6整除.
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
；②常数项为；③各项系数的绝对值之和为1536这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答问题.在
的展开式中， .(1)求n；
(2)证明：
能被6整除.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
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解题方法
5 . （1）求
的展开式中
的系数；
（2）求
除以
的余数．
的展开式中的系数；（2）求
除以的余数．
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名校
解题方法
6 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，为了纪念他，人们把函数
称为高斯函数，其中
表示不超过
的最大整数.设
，则
除以2023的余数是________ .
称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数.设，则除以2023的余数是
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2023-12-15更新
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578次组卷
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4卷引用：福建省泉州市普通高中2023-2024学年高二上学期12月学科竞赛数学试题
7 . 今天是星期四，经过
天后是星期（ ）
天后是星期（ ）| A．二 | B．三 | C．四 | D．五 |
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2023-07-16更新
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375次组卷
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2卷引用：福建省泉州城东中学、南安华侨中学、石狮第八中学、泉州外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 记
为数列
的前
项的和，已知
，
是公差为
的等差数列．
（1）数列的通项公式是__________
（2）令
，记数列
的前项和为
，
除以3的余数是__________
为数列的前项的和，已知，是公差为的等差数列．（1）数列
的通项公式是（2）令
，记数列的前项和为，除以3的余数是
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解题方法
9 . 已知数列满足
，且，数列满足
.
(1)求数列通项公式.
(2)用二项式定理求
除以4的余数.
满足，且，数列满足.(1)求数列
通项公式.(2)用二项式定理求
除以4的余数.
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名校
10 . 设
，且
，若
能被17整除，则等于（ ）
，且，若能被17整除，则等于（ ）| A．0 | B．1 | C．13 | D．16 |
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2023-02-14更新
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876次组卷
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5卷引用：福建省龙岩市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
福建省龙岩市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检查数学试题湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）重难点：二项式定理（基础卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）6.3.2二项式系数的性质——课时作业（基础版）
