组卷网 > 知识点选题 > 杨辉三角
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解析
| 共计 64 道试题
23-24高二下·江苏·课前预习
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
1 . 杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、教育家.杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果,它的许多性质与组合数的性质有关,杨辉三角中蕴藏了许多规律,如图是一个11阶杨辉三角.

11阶杨辉三角
(1)第20行中从左到右的第4个数为________
(2)若第行中从左到右第7个数与第9个数的比为,则的值为________.
2024-03-06更新 | 207次组卷 | 1卷引用:第七章 计数原理(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)
23-24高二下·江苏·课前预习
2 . 如图所示,在“杨辉三角”中,从1开始箭头所指的数组成一个锯齿形数列:1,2,3,3,6,4,10,5,…,记其前n项和为,求的值.
   
2024-03-06更新 | 179次组卷 | 1卷引用:第七章 计数原理(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)
23-24高二上·山东德州·期末
单选题 | 适中(0.65) |
3 . 将杨辉三角中的每一个数都换成,得到如图所示的莱布尼茨三角形.莱布尼茨三角形具有很多优美的性质,如从第0行开始每一个数均等于其“脚下”两个数之和,如果n为正整数),则下列结论中正确的是(       
第0行                            
第1行                              
第2行                                  
第3行                                    
……                      ……
A.当时,中间的两项相等,且同时取得最大值
B.当时,中间一项为
C.第6行第5个数是
D.
2024-02-14更新 | 372次组卷 | 3卷引用:7.4 二项式定理 (2)
23-24高二上·江西·期末
单选题 | 较易(0.85) |
名校
4 . 杨辉三角(如下图所示)是数学史上的一个伟大成就,杨辉三角中从第2行到第2023行,每行的第3个数字之和为(       
A.B.C.D.
2024-01-17更新 | 593次组卷 | 5卷引用:专题17 二项式定理9种常见考法归类(2)
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23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期末
单选题 | 较易(0.85) |
名校
解题方法

5 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的杨辉三角,这是中国数学史上的一个伟大成就.在杨辉三角中,第行的所有数字之和为,若去除所有为1的项,依次构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,…….则此数列的前15项之和为(       

A.114B.116C.124D.126
2024-01-11更新 | 391次组卷 | 3卷引用:专题17 二项式定理9种常见考法归类(2)
23-24高二上·山东·阶段练习
6 . 展开式中各项的系数可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角,其性质是以下各行每个数是它正上方和左、右两边三个数的和(不足3个数时,用0补上),则的展开式中,项的系数为______.
2023-12-19更新 | 168次组卷 | 2卷引用:第7章 计数原理 章末题型归纳总结(3)
23-24高三上·湖北·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |

7 . 如图,“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现,比欧洲发现早500年左右.现从杨辉三角第20行随机取一个数,该数大于2023的概率为(       

A.B.C.D.
2023-12-14更新 | 435次组卷 | 5卷引用:专题17 二项式定理9种常见考法归类(2)
23-24高三上·浙江·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
名校
8 . “杨辉三角”是中国古代重要的数学成就,如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵,记为图中所选数1,构成的数列的第项,则的值为(       
   
A.252B.426C.462D.924
2023-10-24更新 | 425次组卷 | 5卷引用:专题17 二项式定理9种常见考法归类(2)
22-23高二下·安徽滁州·期末
填空题-单空题 | 较易(0.85) |

9 . 如图所示,在杨辉三角中,斜线上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列:记这个数列前项和为,则 __________

   

2023-08-01更新 | 191次组卷 | 2卷引用:第7章 计数原理 章末题型归纳总结(3)
22-23高二下·安徽滁州·期末
单选题 | 适中(0.65) |
10 . 习近平总书记在“十九大”报告中指出:坚定文化自信,推动社会主义文化繁荣兴盛.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律,最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现.欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律,比杨辉要晩近四百年.“杨辉三角”是中国数学史上的一个伟大成就,激发起一批又一批数学爱好者的探究欲望.如图,由“杨辉三角”,下列叙述正确的是(       
   
A.
B.第2023行中从左往右第1013个数与第1014个数相等
C.记第n行的第个数为,则
D.第20行中第8个数与第9个数之比为
2023-07-27更新 | 360次组卷 | 2卷引用:专题17 二项式定理9种常见考法归类(2)
共计 平均难度:一般