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解析
| 共计 21 道试题
单选题 | 较难(0.4) |
名校
1 . 甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠4小时,假定它们在一昼夜的时间段中随机到达,试求这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率(       
A.B.C.D.
2018-08-20更新 | 2279次组卷 | 4卷引用:【全国百强校】福建省莆田市莆田第六中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题
2 . 一只口袋有形状大小质地都相同的只小球,这只小球上分别标记着数字.
甲乙丙三名学生约定:
)每个不放回地随机摸取一个球;
)按照甲乙丙的次序一次摸取;
)谁摸取的球的数字最大,谁就获胜.
用有序数组表示这个试验的基本事件,例如:表示在一次试验中,甲摸取的是数字,乙摸取的是数字,丙摸取的是数字表示在一次实验中,甲摸取的是数,乙摸取的是数字,丙摸取的是数字.
(Ⅰ)列出基本事件,并指出基本事件的总数;
(Ⅱ)求甲获胜的概率;
(Ⅲ)写出乙获胜的概率,并指出甲乙丙三名同学获胜的概率与其摸取的次序是否有关?
单选题 | 较难(0.4) |
3 . 支篮球队进行单循环比赛(任两支球队恰进行一场比赛),任两支球队之间胜率都是.单循环比赛结束,以获胜的场次数作为该队的成绩,成绩按从大到小排名次顺序,成绩相同则名次相同.有下列四个命题:
:恰有四支球队并列第一名为不可能事件;       :有可能出现恰有两支球队并列第一名;
:每支球队都既有胜又有败的概率为       :五支球队成绩并列第一名的概率为.
其中真命题是
A.,,B.,,C...D...
4 . 已知件产品中有件次品,现逐一检测,直至能确定所有次品为止,记检测的次数为,则
A.B.C.D.
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解答题-问答题 | 较难(0.4) |
名校
5 . 某校计划面向高一年级1 200名学生开设校本选修课程,为确保工作的顺利实施,先按性别进行分层抽样,抽取了180名学生对社会科学类、自然科学类这两大类校本选修课程进行选课意向调查,其中男生有105人.在这180名学生中选择社会科学类的男生、女生均为45人.
(1)分别计算抽取的样本中男生、女生选择社会科学类的频率,并以统计的频率作为概率,估计实际选课中选择社会科学类的学生人数;
(2)依据抽取的180名学生的调查结果,完成以下2×2列联表.并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为科类的选择与性别有关?
选择自然科学类选择社会科学类合计
男生
女生
合计
附:,其中n=a+b+c+d.
0.5000.4000.2500.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001
0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
真题
6 . 某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:

(1)由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关?
(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应该抽取几名?
(3)在上述抽取的5名观众中任取2名,求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率.
2019-01-30更新 | 171次组卷 | 1卷引用:2010年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)文科数学全解全析
单选题 | 较难(0.4) |
7 . 给出下列四个结论:
①已知服从正态分布,且,则
②若命题,则
③已知直线,则的充要条件是
其中正确的结论的个数为:
A.0B.1C.2D.3
2017-03-08更新 | 668次组卷 | 1卷引用:2017届河南省南阳、信阳等六市高三第一次联考理数试卷
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
真题 名校
8 . 品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试,一种通常采用的测试方法如下:拿出瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝,要求其按品质优劣为它们排序;经过一段时间,等其记忆淡忘之后,再让其品尝这瓶酒,并重新按品质优劣为它们排序,这称为一轮测试.根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评级.

现设,分别以表示第一次排序时被排为1,2,3,4的四种酒在第二次排序时的序号,并令

是对两次排序的偏离程度的一种描述.
(Ⅰ)写出的可能值集合;
(Ⅱ)假设等可能地为1,2,3,4的各种排列,求的分布列;
(Ⅲ)某品酒师在相继进行的三轮测试中,都有
(i)试按(Ⅱ)中的结果,计算出现这种现象的概率(假定各轮测试相互独立);
(ii)你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何?说明理由.
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
9 . 某中学共有1000名文科学生参加了该市高三第一次质量检查的考试,其中数学成绩如下表所示:
数学成绩分组
[50,70)
[70,90)
[90,110)
[110,130)
[130,150]
人数
60

400
360
100
(Ⅰ)为了了解同学们前段复习的得失,以便制定下阶段的复习计划,年级将采用分层抽样的方法抽取100
名同学进行问卷调查. 甲同学在本次测试中数学成绩为75分,求他被抽中的概率;
(Ⅱ)年级将本次数学成绩75分以下的学生当作“数学学困生”进行辅导,请根据所提供数据估计“数
学学困生”的人数;
(III)请根据所提供数据估计该学校文科学生本次考试的数学平均分.
10 . 某高校在2012年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组[75,80),第2组[80,85),第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100]得到的频率分布直方图如图所示.

(1)分别求第3,4,5组的频率;
(2)若该校决定在笔试成绩较高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试.
(ⅰ)已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组,求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率;
(ⅱ)学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试,设第4组中有名学生被考官L面试,求的分布列和数学期望.
2016-12-03更新 | 1450次组卷 | 1卷引用:2015届甘肃省天水市高三一轮复习基础知识检测理科数学试卷
共计 平均难度:一般