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解题方法
1 . 依次抛掷一枚质地均匀的骰子两次,表示事件“第一次抛掷骰子的点数为2”,表示事件“第一次抛掷骰子的点数为奇数”,表示事件“两次抛掷骰子的点数之和为6”,表示事件“两次抛掷骰子的点数之和为7”,则( )
A.与为对立事件 | B.与为相互独立事件 |
C.与为相互独立事件 | D.与为互斥事件 |
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2 . 某学校为了丰富同学们的课外活动,为同学们举办了四种科普活动:科技展览、科普讲座、科技游艺、科技绘画.记事件:只参加科技游艺活动;事件:至少参加两种科普活动;事件:只参加一种科普活动;事件:一种科普活动都不参加;事件:至多参加一种科普活动,则下列说法正确的是( )
A.与是互斥事件 | B.与是对立事件 |
C. | D. |
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解题方法
3 . 甲、乙两名运动员各自等可能地从红、黄、白、蓝4种颜色的运动服中选择1种,则他们选择不同颜色运动服的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知事件与事件相互独立,为事件的对立事件.若,,则__________ .
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5 . 2024年初,OpenAI公司发布了新的文生视频大模型:“Sora”,Sora模型可以生成最长60秒的高清视频.Sora一经发布在全世界又一次掀起了人工智能的热潮.为了培养具有创新潜质的学生,某高校决定选拔优秀的中学生参加人工智能冬令营.选拔考试分为“Python编程语言”和“数据结构算法”两个科目,考生两个科目考试的顺序自选,若第一科考试不合格,则淘汰;若第一科考试合格则进行第二科考试,无论第二科是否合格,考试都结束.“Python编程语言”考试合格得4分,否则得0分;“数据结构算法”考试合格得6分,否则得0分.
已知甲同学参加“Python编程语言”考试合格的概率为0.8,参加“数据结构算法”考试合格的概率为0.7.
(1)若甲同学先进行“Python编程语言”考试,记为甲同学的累计得分,求的分布列;
(2)为使累计得分的期望最大,甲同学应选择先回答哪类问题?并说明理由.
已知甲同学参加“Python编程语言”考试合格的概率为0.8,参加“数据结构算法”考试合格的概率为0.7.
(1)若甲同学先进行“Python编程语言”考试,记为甲同学的累计得分,求的分布列;
(2)为使累计得分的期望最大,甲同学应选择先回答哪类问题?并说明理由.
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昨日更新
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839次组卷
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2卷引用:辽宁省葫芦岛市2024届高三下学期第一次模拟数学试题
6 . 已知甲乙两人进行射击训练,两人各试射次,具体命中环数如下表(最高环数为环),从甲试射命中的环数中任取个,设事件表示“至多个超过平均环数”,事件表示“恰有个超过平均环数”,则下列说法正确的是( )
人员 | 甲 | 乙 | ||||||||
命中环数 |
A.甲试射命中环数的平均数小于乙试射命中环数的平均数 |
B.甲试射命中环数的方差大于乙试射命中环数的方差 |
C.乙试射命中环数的的分位数是 |
D.事件,互为对立事件 |
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7 . 一个人连续射击2次,则下列各事件关系中,说法正确的是( )
A.事件“两次均击中”与事件“至多一次击中”互为对立事件 |
B.事件“最少一次击中”与事件“最多一次击中”为互斥事件 |
C.事件“恰有一次击中”与事件“两次均击中”为互斥事件 |
D.事件“两次均未击中”与事件“至多一次击中”互为对立事件 |
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解题方法
8 . 甲袋中有20个红球.10个白球,乙袋中红球、白球各有10个,两袋中的球除了颜色有差别外,再没有其他差别.现在从两袋中各换出1个球,下列结论正确的是( )
A.2个球都是红球的概率为 |
B.2个球中恰有1个红球的概率为 |
C.不都是红球的概率为 |
D.都不是红球的概率为 |
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9 . 从这9个数字中任取三个数,下列事件为对立事件的是( )
A.恰有一个是奇数和有两个是偶数 |
B.至少有两个是偶数和至少有两个是奇数 |
C.至多有一个是奇数和恰有一个是偶数 |
D.至少有一个是奇数和至少有一个是偶数. |
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解题方法
10 . 为保护森林公园中的珍稀动物,采用某型号红外相机监测器对指定区域进行监测识别.若该区域有珍稀动物活动,该型号监测器能正确识别的概率(即检出概率)为;若该区域没有珍稀动物活动,但监测器认为有珍稀动物活动的概率(即虚警概率)为.已知该指定区域有珍稀动物活动的概率为0.2.现用2台该型号的监测器组成监测系统,每台监测器(功能一致)进行独立监测识别,若任意一台监测器识别到珍稀动物活动,则该监测系统就判定指定区域有珍稀动物活动.
(1)若.
(i)在该区域有珍稀动物活动的条件下,求该监测系统判定指定区域有珍稀动物活动的概率;
(ii)在判定指定区域有珍稀动物活动的条件下,求指定区域实际没有珍稀动物活动的概率(精确到0.001);
(2)若监测系统在监测识别中,当时,恒满足以下两个条件:①若判定有珍稀动物活动时,该区域确有珍稀动物活动的概率至少为0.9;②若判定没有珍稀动物活动时,该区域确实没有珍稀动物活动的概率至少为0.9.求的范围(精确到0.001).
(参考数据:)
(1)若.
(i)在该区域有珍稀动物活动的条件下,求该监测系统判定指定区域有珍稀动物活动的概率;
(ii)在判定指定区域有珍稀动物活动的条件下,求指定区域实际没有珍稀动物活动的概率(精确到0.001);
(2)若监测系统在监测识别中,当时,恒满足以下两个条件:①若判定有珍稀动物活动时,该区域确有珍稀动物活动的概率至少为0.9;②若判定没有珍稀动物活动时,该区域确实没有珍稀动物活动的概率至少为0.9.求的范围(精确到0.001).
(参考数据:)
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