1 . 某射击运动员进行双向飞碟射击训练，七次训练的成绩记录如下：
(1)求各次击中飞碟的频率；（保留三位小数）
(2)该射击运动员击中飞碟的概率约为多少？
| 射击次数n | 100 | 120 | 150 | 100 | 150 | 160 | 150 |
击中飞碟次数 | 81 | 95 | 120 | 81 | 119 | 127 | 121 |
(2)该射击运动员击中飞碟的概率约为多少？
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2024高三·全国·专题练习
2 . 某市的物价主管部门派相关专业人员对全市零售猪肉的销售均价进行摸底，随机抽样调查了100家超市了解情况，得到这些超市在当天的猪肉零售均价(单位：元/千克)x的频数分布表如下：
x的分组 | [46，48) | [48，50) | [50，52) | [52，54) | [54，56] |
超市家数 | 4 | 21 | 51 | 19 | 5 |
(1)请分别估计该市在当天的猪肉零售均价不低于52元/千克的超市比例和零售均价小于48元/千克的超市比例；
(2)求该市在当天的猪肉零售均价的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组 区间的中点值为代表)．(精确到０．０１,且
≈8.718)
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解题方法
3 . 某工厂用A，B两台机器生产同一种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机器生产的产品质量，分别用两台机器各生产了100件产品，产品的质量情况统计如表：
(1)若用A，B两台机器各生产该产品5万件，用频率估计概率，试估算此次生产的一级品的数量有多少万件？
(2)能否有90%的把握认为A机器生产的产品质量与B机器生产的产品质量有差异？
附：
，其中
．
一级品 | 二级品 | 合计 | |
A机器 | 70 | 30 | 100 |
B机器 | 80 | 20 | 100 |
合计 | 150 | 50 | 200 |
(2)能否有90%的把握认为A机器生产的产品质量与B机器生产的产品质量有差异？
附：
，其中．
| 0.15 | 0.10 | 0.05 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 |
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24-25高一上·全国·课后作业
4 . 统计26个英文字母使用的频率：
(1)每位同学随机翻开一本英文书的两页，统计26个英文字母使用的频率；
(2)汇总全班同学的数据，统计26个英文字母出现的频率．
(1)每位同学随机翻开一本英文书的两页，统计26个英文字母使用的频率；
(2)汇总全班同学的数据，统计26个英文字母出现的频率．
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解题方法
5 . 中医药学是中国古代科学的瑰宝，也是打开中华文明宝库的钥匙.为了调查某地市民对中医药文化的了解程度，某学习小组随机向该地100位不同年龄段的市民发放了有关中医药文化的调查问卷，得到的数据如下表所示：
规定成绩在
内代表对中医药文化了解程度低，成绩在
内代表对中医药文化了解程度高.
(1)从这100位市民中随机抽取1人，求抽到对中医药文化了解程度高的市民的频率；
(2)将频率视为概率，现从该地41岁~50岁年龄段的市民中随机抽取3人，记
为对中医药文化了解程度高的人数，求的分布列和期望.
规定成绩在
内代表对中医药文化了解程度低，成绩在内代表对中医药文化了解程度高.(1)从这100位市民中随机抽取1人，求抽到对中医药文化了解程度高的市民的频率；
(2)将频率视为概率，现从该地41岁~50岁年龄段的市民中随机抽取3人，记
为对中医药文化了解程度高的人数，求的分布列和期望.
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2024·全国·模拟预测
名校
6 . 某校高三年级有（1），（2），（3）三个班，一次期末考试，统计得到每班学生的数学成绩的优秀率（数学成绩在120分以上的学生人数与该班学生总人数之比）如表所示：
则下列说法一定正确的是（ ）
班级 | （1） | （2） | （3） |
优秀率 | 80% | 85% | 75% |
| A．（2）班学生的数学成绩的优秀率最高 |
| B．（3）班的学生人数不一定最少 |
| C．该年级全体学生数学成绩的优秀率为80% |
| D．若把（1）班和（2）班的数学成绩放在一起统计，得到优秀率为83%，则（1）班人数多于（2）班人数 |
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2024-01-24更新
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174次组卷
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3卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（四）
7 . 2023年9月23日第19届亚运会开幕式在杭州隆重举行.为调查某地区全体学生收看开幕式的情况，采用随机抽样的方式进行问卷调查，统计结果如下：
假定每人只用一种方式观看，且每人观看的方式相互独立、用频率估计概率.
(1)若该地区有10000名学生，试估计该地区观看了亚运会开幕式的学生人数；
(2)从该地区所有学生中随机抽取2人，求这2人都观看了亚运会开幕式的概率；
(3)从该地区所有观看了亚运会开幕式的学生中随机抽取2人，求这2人中至少有1人使用电脑观看了亚运会开幕式的概率.
| 方式 | 手机 | 电脑 | 电视 | 未观看 |
| 频率 | 0.5 | 0.2 | 0.1 | 0.2 |
(1)若该地区有10000名学生，试估计该地区观看了亚运会开幕式的学生人数；
(2)从该地区所有学生中随机抽取2人，求这2人都观看了亚运会开幕式的概率；
(3)从该地区所有观看了亚运会开幕式的学生中随机抽取2人，求这2人中至少有1人使用电脑观看了亚运会开幕式的概率.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 为调查学生近视情况，某地区从不同地域环境的甲、乙两所学校各抽取500名学生参与调查，调查结果分为“近视”与“非近视”两类，结果统计如下表：
(1)估计甲、乙两所学校学生近视的频率分别是多少？
(2)根据调查数据，能否有99%的把握认为近视人数与不同地域环境的学校有关？
附：
，其中．
近视人数 | 非近视人数 | 合计 | |
甲校 | 250 | 250 | 500 |
乙校 | 300 | 200 | 500 |
合计 | 550 | 450 | 1000 |
(2)根据调查数据，能否有99%的把握认为近视人数与不同地域环境的学校有关？
附：
，其中．
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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9 . 对于下列说法：
①设有一批产品，其次品率为0.01，则从中任取200件，必有2件次品；
②抛掷骰子100次，得点数是1的结果是16次，则出现1点的频率是
；
③做100次抛硬币的试验，有49次出现正面.因此出现正面的概率是0.49；
④随机事件发生的频率就是这个事件发生的概率；
其中正确的所有序号是__________
①设有一批产品，其次品率为0.01，则从中任取200件，必有2件次品；
②抛掷骰子100次，得点数是1的结果是16次，则出现1点的频率是
；③做100次抛硬币的试验，有49次出现正面.因此出现正面的概率是0.49；
④随机事件发生的频率就是这个事件发生的概率；
其中正确的所有序号是
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2023-12-27更新
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290次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学检试题(三)
10 . 从存放号码分别为1，2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：
卡片号码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
取到的次数 | 11 | 10 | 5 | 8 | 5 | 12 | 19 | 10 | 11 | 9 |
则取到号码为奇数的频率是（ ）
| A．0.53 | B．0.51 | C．0.49 | D．0.47 |
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2023-12-15更新
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213次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学检试题(三)
