(1)频率的稳定性
一般地,随着试验次数n的增大,频率偏离概率的幅度会缩小,即事件A发生的频率会逐渐
(2)频率稳定性的作用
可以用频率估计概率.
性别 | 视力情况 | |
近视 | 不近视 | |
男生 | 30 | |
女生 | 40 |
(2)能否有的把握认为近视与性别有关?
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
科普测试成绩x | 科普过程性积分 | 人数 |
4 | 10 | |
3 | a | |
2 | b | |
1 | 23 | |
0 | 2 |
(i)从该校随机抽取一名学生,估计这名学生的科普过程性积分不少于3分的概率;
(ⅱ)从该校科普测试成绩不低于80分的学生中随机抽取2名,记X为这2名学生的科普过程性积分之和,估计X的数学期望;
(2)从该校科普过程性积分不高于1分的学生中随机抽取一名,其科普测试成绩记为,上述100名学生科普测试成绩的平均值记为.若根据表中信息能推断恒成立,直接写出a的最小值.
(2)估计数据落在中的概率为多少;
(3)将上面捕捞的100条鱼分别做一记号后再放回鱼塘,几天后再从鱼塘的多处不同位置捕捞出120条鱼,其中带有记号的鱼有6条,请根据这一情况来估计该鱼塘中鱼的总条数.
射击次数n | 100 | 120 | 150 | 100 | 150 | 160 | 150 |
击中飞碟次数 | 81 | 95 | 120 | 81 | 119 | 127 | 121 |
(2)该射击运动员击中飞碟的概率约为多少?
分组 | |||||||
频数 | |||||||
频率 |
(2)根据上述统计结果,估计灯管使用寿命不足小时的概率.
一级品 | 二级品 | 合计 | |
A机器 | 70 | 30 | 100 |
B机器 | 80 | 20 | 100 |
合计 | 150 | 50 | 200 |
(2)能否有90%的把握认为A机器生产的产品质量与B机器生产的产品质量有差异?
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 |
9 . 表1是某两名篮球运动员在中国男子篮球职业联赛(CBA)某个赛季的得分情况统计.
表1
场均得分 | 总得分 | 投篮命中率 | 三分球命中率 | 罚球命中率 | 场均时间 | 参赛场次 | |
运动员甲 | 33.9 | 1016 | 49.7% | 41.1% | 86% | 30.5 | 30 |
运动员乙 | 25.1 | 752 | 46.3% | 34.4% | 80.9% | 36.2 | 30 |
根据这些数据分析两名运动员的得分水平.
10 . 判断正误,正确的写正确,错误的写错误.
(1)用计算机进行随机模拟,可以在短时间内多次重复来做实验,应用很广泛.
(2)用计算器或计算机产生随机数,既能保证操作简单,省时省力,又能保证等可能性.
(3)随机事件的频率和概率都随着试验次数的变化而变化.
(4)概率能反映随机事件发生可能性的大小,而频率则不能.
(5)在用计算器模拟抛硬币试验时,假设计算器只能产生0~9之间的随机数,则可以用4,5,6,7,8,9来代表正面.
(6)用随机模拟试验估计事件的概率时,试验次数越多,所得的估计值越接近实际值.