1 . 有n(,)个编号分别为1,2,3,…,n的盒子,1号盒子中有2个白球和1个黑球,其余盒子中均有1个白球和1个黑球.现从1号盒子任取一球放入2号盒子;再从2号盒子任取一球放入3号盒子;…;以此类推,记“从号盒子取出的球是白球”为事件(,2,3,…,n),则( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
2 . 甲、乙两个口袋各装有1个红球和2个白球,这些球除颜色外完全相同.把从甲、乙两个口袋中各任取一个球放入对方口袋中称为一次操作,重复n次操作后,甲口袋中恰有0个红球,1个红球,2个红球分别记为事件,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-19更新
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951次组卷
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2卷引用:江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题
解题方法
3 . 设是一个随机试验中的两个事件,且,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 为了释放学生压力,某校进行了一个投篮游戏.甲、乙两人轮流进行篮球定点投篮比赛每人各投一次为一轮.每人投一次篮,两人中只有1人命中,命中者得1分,未命中者得分;两人都命中或都未命中,两人均得0分.设甲每次投篮命中的概率为,乙每次投篮命中的概率为,且各次投篮结果互不影响.
(1)经过1轮投篮,记甲的得分为,求的分布列及数学期望;
(2)用表示经过第轮投篮后,甲的累计得分高于乙的累计得分的概率,求.
(1)经过1轮投篮,记甲的得分为,求的分布列及数学期望;
(2)用表示经过第轮投篮后,甲的累计得分高于乙的累计得分的概率,求.
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名校
解题方法
5 . 已知A,B是随机事件,若且,则( )
A. | B.A,B相互独立 |
C. | D. |
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2024-02-03更新
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1299次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市扬州中学2024届高三下学期开学检测数学试题
23-24高三上·河北邯郸·阶段练习
名校
6 . 某学校为了学习、贯彻党的二十大精神,组织了“二十大精神”知识比赛,甲、乙两位教师进行答题比赛,每局只有1道题目,比赛时甲、乙同时回答这一个问题,若一人答对且另一人答错,则答对者获得10分,答错者得分;若两人都答对或都答错,则两人均得0分.根据以往答题经验,每道题甲、乙答对的概率分别为,且甲、乙答对与否互不影响,每次答题的结果也互不影响.
(1)求在一局比赛中,甲的得分的分布列与数学期望;
(2)设这次比赛共有3局,若比赛结束时,累计得分为正者最终获胜,求乙最终获胜的概率.
(1)求在一局比赛中,甲的得分的分布列与数学期望;
(2)设这次比赛共有3局,若比赛结束时,累计得分为正者最终获胜,求乙最终获胜的概率.
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2024-01-13更新
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1366次组卷
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4卷引用:专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(2)
(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(2)河北省邯郸市磁县第一中学2024届高三上学期八调考试数学试题江西省重点中学盟校2024届高三第一次联考数学试卷(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
7 . 某工厂对生产的产品进行质量检测,检测包括两轮,每轮检测有A和B两种结果.第一轮是对所有生产产品进行检测,检测结果为B的产品定等级为乙;检测结果为A的产品需进行第二轮检测.在第二轮检测中,检测结果为B的产品定等级为乙;检测结果为A的产品定等级为甲.在每轮检测中,甲等品检测结果为A的概率是0.95,乙等品检测结果为A的概率是0.05.已知该厂生产的产品中甲等品的占比为,则( )
A.已知一件产品是乙等品,检测后定等级为甲的概率是0.0025 |
B.已知一件产品是甲等品,检测后定等级为乙的概率是0.0025 |
C.从检测后的产品中随机抽取一件,检测结果是甲等品的概率为0.8125 |
D.已知一件产品检测结果是甲等品,该产品检测前是乙等品的概率大于0.001 |
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8 . 甲乙两人进行投篮比赛,两人各投一次为一轮比赛,约定如下规则:如果在一轮比赛中一人投进,另一人没投进,则投进者得1分,没进者得-1分,如果一轮比赛中两人都投进或都没投进,则都得0分,当两人各自累计总分相差4分时比赛结束,得分高者获胜.在每次投球中甲投进的概率为0.5,乙投进的概率为0.6,每次投球都是相互独立的.
(1)若两人起始分都为0分,求恰好经过4轮比赛,甲获胜的概率.
(2)若规定两人起始分都为2分,记()为甲累计总分为i时,甲最终获胜的概率,则
①求证()为等比数列
②求的值.
(1)若两人起始分都为0分,求恰好经过4轮比赛,甲获胜的概率.
(2)若规定两人起始分都为2分,记()为甲累计总分为i时,甲最终获胜的概率,则
①求证()为等比数列
②求的值.
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名校
解题方法
9 . 某区四所高中各自组建了排球队(分别记为“甲队”“乙队”“丙队”“丁队”)进行单循环比赛(即每支球队都要跟其他各支球队进行一场比赛),最后按各队的积分排列名次,积分规则为每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.若每场比赛中两队胜、平、负的概率都为,则在比赛结束时( )
A.甲队积分为9分的概率为 | B.四支球队的积分总和可能为15分 |
C.甲队胜3场且乙队胜1场的概率为 | D.甲队输一场且积分超过其余每支球队积分的概率为 |
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2023-12-13更新
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759次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市苏大附中2024届高三上学期12月月考数学试题
江苏省苏州市苏大附中2024届高三上学期12月月考数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)第十章 概率(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
解题方法
10 . 某商场为了促销,每天会在上午和下午各举办一场演出活动,两场演出活动相互独立.每个时段演出的概率分别如下:
若某顾客打算第二天11:00抵达商场并逛小时后离开,则他当天能观看到演出的概率为_______ .
上午演出时段 | 9:00-9:30 | 10:00-10:30 | 11:00-11:30 |
下午演出时段 | 14:00-14:30 | 15:00-15:30 | 16:00-16:30 |
相应的概率 |
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