组卷网 > 知识点选题 > 互斥事件的概率加法公式
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解析
| 共计 30 道试题
1 . 甲、乙分别拥有3张写有数字的卡片,甲的3张卡片上的数字分别为XYZ,乙的3张卡片上的数字分别为xyz,已知.他们按如下规则做一个“出示卡片,比数字大小”的游戏:甲、乙各出示1张卡片,比较卡片上的数字的大小,然后丢弃已使用过的卡片.他们共进行了三次,直至各自用完3张卡片,且在出示卡片时双方都不知道对方所出示的卡片上的数字.三次“出示卡片,比数字大小”之后,认定至少有两次数字较大的一方获得胜利.
(1)若第一次甲出示的卡片上写有数字X,乙出示的卡片上写有数字z,求乙最终获得胜利的概率;
(2)记事件“第一次乙出示的卡片上的数字大”,事件“乙获得胜利”,试比较AB哪个概率大,并说明理由.
2023-08-13更新 | 227次组卷 | 1卷引用:贵州省2024届高三上学期入学考试数学试题
2 . 第19届亚运会的开幕式于2023年9月23日在我国杭州举行.2023年8月,某商场为了吸引顾客,举行了“答题领优惠,杭州看亚运”促销活动.具体规则是:两人一组进行答题比拼,比拼分两关进行.第一关:一道题,两人抽签决定谁答题(都有的机会被抽到),答对得10分并获得100元优惠券,否则另一人得10分并获得100元优惠券;第二关:由第一关获得积分和优惠券的人从6道题目中抽取2道题目回答,每回答正确一道题目就获得10分和100元优惠券,每答错一道题目另一人获得10分和100元优惠券,两轮比赛结束后,积分更高者获胜,胜者将获得一张亚运会开幕式门票和200元优惠券.现有甲、乙两人组成一组参加该游戏,已知第一关的问题甲能答对的概率为,乙能答对的概率;第二关的6道题目中甲能答对4题,乙能答对3题.
(1)求甲获胜的概率;
(2)设表示甲获得的优惠券总金额,求的分布列和期望.
2023-10-10更新 | 369次组卷 | 1卷引用:贵州省贵阳市六校(贵州省实验中学等)2024届高三上学期联合考试(一)数学试题
3 . 为了丰富学生的课外活动,某中学举办羽毛球比赛,经过三轮的筛选,最后剩下甲、乙两人进行最终决赛,决赛采用五局三胜制,即当参赛甲、乙两位中有一位先赢得三局比赛时,则该选手获胜,则比赛结束.每局比赛皆须分出胜负,且每局比赛的胜负不受之前比赛结果影响.假设甲在每一局获胜的概率均为.
(1)若比赛进行三局就结束的概率为,求的最小值;
(2)记(1)中,取得最小值时,的值为,以作为的值,用表示甲、乙实际比赛的局数,求的分布列及数学期望.
2023-08-22更新 | 395次组卷 | 2卷引用:贵州省六校联盟2024届高三上学期高考实用性联考卷(一)数学试题
4 . 已知事件AB,且,则下列说法正确的是(    )
A.若BA那么
B.若AB互斥,那么
C.若AB相互独立,那么
D.若AB相互独立,那么
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5 . 美国职业联赛(NBA)是世界上最精彩的篮球联赛,每年的总决赛都按照7场4胜制决出总冠军,哪个队率先获得4场胜利即可夺得冠军奖杯.假设金州勇士队和密尔沃基雄鹿队会师2023年的总决赛,根据前期比赛成绩,勇士队的主客场安排次序为“主主客客主客主”进行比赛,金州勇士队主场取胜的概率为0.8,客场取胜的概率为0.5,且各场比赛结果相互独立.
(1)利用统计与概率的相关知识预测勇士队以4:1的比分夺得总冠军的概率;
(2)若勇士队第一场比赛输球,请你求出勇士队夺得总冠军的概率.
2023-08-06更新 | 116次组卷 | 1卷引用:贵州省遵义市播州区2022-2023学年高二下学期期中质量监测数学试题
6 . 某中学为了丰富学生的业余生活,开展了一系列文体活动,其中一项是同学们最感兴趣的3对3篮球对抗赛,现有甲、乙两队进行比赛.甲队每场获胜的概率为,无平局.每场比赛互不影响,
(1)若采用三局两胜制进行比赛,求甲队获胜的概率
(2)若采用五局三胜制进行比赛,求乙队在第四场比赛后即获得胜利的概率
2023-07-17更新 | 287次组卷 | 1卷引用:贵州省黔南州2022-2023学年高二下学期期末数学试题
7 . 甲、乙两名学生通过某种听力测试的概率分别为,若两人同时参加测试,则有且只有一人能通过的概率是______.
2023-07-17更新 | 178次组卷 | 1卷引用:贵州省贵阳市普通中学2022-2023学年高一下学期期末监测数学试题
8 . 小方同学参加全国计算机编程大赛,编写一个游戏程序.第一次点击时,出现红球与蓝球的概率是,第二次点击时,若前次出现红球,则下一次出现红球、蓝球的概率分别为;若前次出现蓝球,则下一次出现红球、蓝球的概率分别为,记为第n次点击时出现红球的概率.则______关于n的表达式为______
2023-06-25更新 | 478次组卷 | 2卷引用:贵州省三新改革联盟校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
9 . 公司要从名男性员工和名女性员工中随机选出人去出差,设抽取的人中女性员工的人数为,则__________.
2023-06-20更新 | 118次组卷 | 4卷引用:贵州省遵义市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
名校
10 . 甲、乙两人下棋,甲获胜的概率是,和棋的概率是,则甲不输的概率为______
2023-05-26更新 | 880次组卷 | 7卷引用:贵州省毕节市金沙县第五中学2023-2024学年高二上学期第八周(10月)考试数学试题
共计 平均难度:一般