1 . 下列说法正确的是（ ）
A．随机变量 ，则 |
B．若随机变量 ， ，则 |
| C．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立的事件 |
D．从除颜色外完全相同的 个红球和 个白球中，一次摸出 个球，则摸到红球的个数服从超几何分布； |
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解题方法
2 . 某市组织全市高中学生进行知识竞赛，为了解学生知识掌握情况，从全市随机抽取了100名学生，将他们的成绩（单位：分）分成5组：
，
，
，
，
，得到如图所示的频率分布直方图，已知图中未知的数据
，
，
成等差数列，成绩落在内的人数为40.从分数在和的两组学生中采用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中抽取3人，记3人中成绩在内的人数为
，设事件
“至少1人成绩在内”，事件
“3人成绩均在内”.则下列结论正确的是（ ）
，，，，，得到如图所示的频率分布直方图，已知图中未知的数据，，成等差数列，成绩落在内的人数为40.从分数在和的两组学生中采用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中抽取3人，记3人中成绩在内的人数为，设事件“至少1人成绩在内”，事件“3人成绩均在内”.则下列结论正确的是（ ） A． |
B． |
C． 与 是互斥事件，但不是对立事件 |
| D．估计该市学生知识竞赛成绩的中位数不高于72分 |
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名校
解题方法
3 . 同时投掷甲、乙两枚质地均匀的骰子，记“甲骰子正面向上的点数为奇数”为事件，“乙骰子正面向上的点数为奇数”为事件，“至少出现一个骰子正面向上的点数为奇数”为事件
，则下列判断正确的是（ ）
，“乙骰子正面向上的点数为奇数”为事件，“至少出现一个骰子正面向上的点数为奇数”为事件，则下列判断正确的是（ ）| A．，为互斥事件 | B．，互为独立事件 |
C． | D． |
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2023-07-27更新
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689次组卷
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3卷引用：福建省漳州市第三中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 同时掷红、蓝两枚质地均匀的骰子，事件A表示“两枚骰子的点数之和为5”，事件B表示“红色骰子的点数是偶数”，事件C表示“两枚骰子的点数相同”，事件D表示“至少一枚骰子的点数是奇数”.
①A与C互斥 ②B与D对立 ③A与D相互独立 ④B与C相互独立
则上述说法中正确的为______ .
①A与C互斥 ②B与D对立 ③A与D相互独立 ④B与C相互独立
则上述说法中正确的为
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2023-07-24更新
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622次组卷
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3卷引用：福建师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
福建师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）12.4 随机事件的独立性(四大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
5 . 抛掷一红一绿两枚质地均匀的骰子，记下骰子朝上一面的点数，用x表示红色骰子的点数，y表示绿色骰子的点数，定义事件：A=“
”，B=“xy为奇数”，C=“
”，则下列结论错误的是（ ）
”，B=“xy为奇数”，C=“”，则下列结论错误的是（ ）| A．B与C相互独立 | B．A与B对立 |
| C．A与C相互独立 | D．A与B互斥但不对立 |
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6 . 袋中有大小和质地均相同的5个球，其中2个红球，3个黑球．现从中随机摸取2个球，下列结论正确的有（ ）
| A．“恰有一个红球”和“都是红球”是对立事件 |
| B．“恰有一个黑球”和“都是黑球”是互斥事件 |
| C．“至少有一个黑球”和“都是红球”是对立事件 |
| D．“至少有一个红球”和“都是红球”是互斥事件 |
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2023-06-08更新
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1086次组卷
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4卷引用：福建省普通高中2022-2023学年高二1月学业水平合格性考试数学试题
名校
7 . 袋子中有6个大小质地相同的球，其中3个红球，3个黄球，从中不放回随机取出3个球，则概率大于0且与事件“至多取出一个黄球”互斥不对立的事件可以是__________ .
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2023-04-27更新
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261次组卷
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3卷引用：福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（B卷）试题
福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（B卷）试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期第二学段（期中）考试数学（A卷）试题（已下线）专题13 概率综合（1）-期中期末考点大串讲
名校
解题方法
8 . 口袋里装有2红，2白共4个形状相同的小球，从中不放回的依次取出两个球，事件“取出的两球同色”，事件“第一次取出的是红球”，事件
“第二次取出的是红球”，事件
“取出的两球不同色”，下列判断中正确的（ ）
“取出的两球同色”，事件“第一次取出的是红球”，事件“第二次取出的是红球”，事件“取出的两球不同色”，下列判断中正确的（ ）A．与 互为对立 | B．与互斥 |
| C．与相互独立 | D．与相互独立 |
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2023-09-04更新
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806次组卷
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26卷引用：福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建师范大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题江苏省南京市金陵中学2022届高三下学期复习检测(二)数学试题重庆市巴蜀中学校2022届高三下学期适应性月考（十）数学试题（已下线）第03讲 互斥事件和独立事件-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省铁一，广附，广外三校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题山东省临沂市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省保定市部分学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖北省问津联合体2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第十章 概率 （练基础）河北省衡水中学2023届高三六调数学试题（已下线）10.2 事件的相互独立性 (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2 事件的相互独立性（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》（已下线）模块二 专题7 概率 B提升卷 （苏教版）（已下线）期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】贵州省遵义市播州区2022-2023学年高一下学期期中质量监测数学试题山东省泰安市泰山区山东省泰安第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题四川省双流棠湖中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省南陵中学2023-2024学年高二上学期第一次诊断练习数学试题四川省成都市郫都区第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
9 . 从数学必修一、二和政治必修一、二共四本书中任取两本书，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
| A．至少有一本政治与都是数学 | B．至少有一本政治与都是政治 |
| C．至少有一本政治与至少有一本数学 | D．恰有1本政治与恰有2本政治 |
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2023-04-13更新
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1081次组卷
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10卷引用：福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三联考数学（文）试题第十章《概率》单元达标高分突破必刷卷(基础版）-《考点·题型·技巧》（已下线）10.1.1&10.1.2 有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算（精讲）-【题型分类归纳】（已下线）15.3 互斥事件与独立事件-【题型分类归纳】四川省眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省眉山市青神县青神中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率（六大题型）（讲义）
名校
10 . 一口袋中有除颜色外完全相同的3个红球和2个白球，从中无放回的随机取两次，每次取1个球，记事件A1：第一次取出的是红球；事件A2：第一次取出的是白球；事件B：取出的两球同色；事件C：取出的两球中至少有一个红球，则（ ）
A．事件 ， 为互斥事件 | B．事件B，C为独立事件 |
C． | D． |
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2023-01-18更新
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7033次组卷
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17卷引用：福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题福建省莆田市仙游县第二中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题（已下线）专题7 第1讲 概率、随机变量及其分布列（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题6-10（已下线）第七章 随机变量及其分布 （练基础）（已下线）“8+4+4”小题强化训练（14）浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题广东省深圳市高级中学（集团）2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题08 概率统计及计数原理江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）下学期期中考试数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省汕头市金山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期月考七数学试题
