有放回与无放回问题的概率习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

24-25高一上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

有放回与无放回问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

1 . 在试验

“袋中有白球3个（编号为1，2，3）、黑球2个（编号为1，2），这5个球除颜色外完全相同，从中不放回地依次摸取2个，每次摸1个，观察摸出球的情况”中，摸到白球的结果分别记为

，

，摸到黑球的结果分别记为

，

．求：
(1)取到的两个球都是白球的概率；
(2)取到的两个球颜色相同的概率；
(3)取到的两个球至少有一个是白球的概率．

昨日更新 | 160次组卷 | 4卷引用：2.1 古典概型的概率计算公式

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21-22高一下·全国·期末

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率有放回与无放回问题的概率独立事件的判断独立事件的乘法公式

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 袋中有5张卡片，分别写有数字1，2，3，4，5，有放回的摸出两张卡片.事件

“第一次摸得偶数”，

“第二次摸得2”，

“两次摸得数字之和大于8”，

“两次摸得数字之和是6”，则（）

A．M与Q相互独立	B．N与R相互独立
C．N与Q相互独立	D．Q与R相互独立

7日内更新 | 215次组卷 | 3卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（人教A版）

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2014高二·全国·竞赛

单选题 | 容易(0.94) |

有放回与无放回问题的概率独立重复试验的概率问题

3 . 在某次抽奖活动中，一个口袋里装有5个白球和5个黑球，所有球除颜色外无任何不同，每次从中摸出2个球，观察颜色后放回，若为同色，则中奖.则摸球三次仅中奖一次的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-05更新 | 631次组卷 | 3卷引用：第十届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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23-24高三下·湖北·开学考试

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

有放回与无放回问题的概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

互斥事件概率的求法根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 已知盒中有4个黑球和2个白球，每次从盒中不放回的随机摸取1个球，直到盒中剩下的球颜色相同就停止摸球
(1)求摸球两次后就停止摸球的概率；
(2)记摸球的次数为随机变量

，求

的分布列和期望．

2024-04-04更新 | 274次组卷 | 1卷引用：湖北省新高考联考协作体2024届高三下学期2月收心考试数学试题

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23-24高二下·浙江·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

有放回与无放回问题的概率求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 一个盒子中有黑、白颜色的小球各3个，红色小球1个，每次从中取出一个，取出后不放回，当取出第二种颜色时即停止．设停止取球时，取球的次数为

，则

______，则

______.

2024-04-04更新 | 313次组卷 | 1卷引用：浙江省精诚联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题

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2024·广东湛江·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列有放回与无放回问题的概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

定义法判断等比数列根据步骤列出离散型随机变量的分布列

6 . 甲进行摸球跳格游戏．图上标有第1格，第2格，…，第25格，棋子开始在第1格．盒中有5个大小相同的小球，其中3个红球，2个白球（5个球除颜色外其他都相同）．每次甲在盒中随机摸出两球，记下颜色后放回盒中，若两球颜色相同，棋子向前跳1格；若两球颜色不同，棋子向前跳2格，直到棋子跳到第24格或第25格时，游戏结束．记棋子跳到第n格的概率为