1 . 对称性是数学美的重要征，是数学家追求的目标，也是数学发现与创造中的重要的美学因素．著名德国数学家和物理学家魏尔说：“美和对称紧密相连”．现用随机模拟的方法来估算对称蝴蝶（如图中阴影区域所示）的面积，做一个边长为2dm的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷1000个点，已知恰有395个点落在阴影区域内，据此可估计图中对称蝴蝶的面积是______．

2 . 如图，在边长为2的正方形中随机撒1000粒豆子，有250粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为（       ）

A．

B．1

C．2

D．3

3 . 在等边三角形中，连接三角形的三边中点，将它分成4个小三角形，并将中间的那个小三角形涂成白色后，对其余3个小三角形重复上述过程得到如图所示的图形，现向三角形内随机投入16000个小图钉(大小忽略不计)，则落在白色部分内的图钉个数大约有（       ）

A．7000个

B．8000个

C．9000个

D．9600个

4 . 继刘徽之后，祖冲之为求得更精确的圆周率而作了艰苦卓绝的努力.据《惰书》记载，他已算得.他还得到圆周率的两个近似分数值和，并称为密率，为约率，他的圆周率小数值则被后世称为祖率.现用随机模拟的方法得到圆周率，从区间随机抽取2000个数，构成1000个数对，其中两数的平方和小于1的数对共有785个，则用随机模拟的方法得到的的近似值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大的正方形，若图中所示的角为，且小正方形与大正方形面积之比为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，矩形长为2，宽为1，在矩形内随机地撒1000粒豆子，数得落在阴影部分的豆子数为610粒，则可以估计阴影部分的面积为______．

7 . 小明计划搭乘公交车回家，经网上公交实时平台查询，得到838路与611路公交车预计到达公交站的时间均为8：30，已知公交车实际到达时间与网络报时误差不超过10分钟．
（1）若小明赶往公交站搭乘611路，预计小明到达站时间在8：20到8：35，求小明比车早到的概率；
（2）求两辆车到达站时间相差不超过5分钟的概率．

8 . 小明计划搭乘公交车回家，经网上公交实时平台查询，得到838路与611路公交车预计到达公交站的时间均为8：30．已知公交车实际到达时间与网络报时误差不超过10分钟
（1）求两辆车到达站时间相差不超过5分钟的概率
（2）求838路与611路公交车实际到站时间与网络报时的误差之和不超过10分钟的概率．

9 . 在区间任取一个实数，在区间上任取一个实数，则有实数根的概率是_________.

10 . 如下图，矩形长为5、宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．