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解析
| 共计 10 道试题
1 . “停课不停学,停课不停教”,疫情防控静态管理期间,从高二年级随机抽取120名学生进行了问卷调查,得到如下列联表:已知在这120人中随机抽取1人,抽到喜欢钉钉直播上课的学生的概率是

男生

女生

合计

喜欢钉钉直播上课

20

不喜欢钉钉直播上课

30

合计

120

(1)请将上面的列联表补充完整,并据此资料分析能否有95%的把握认为喜欢钉钉直播上课与性别有关?
(2)校团委为进一步了解学生喜欢钉钉直播上课的原因,用分层抽样的方法从该类学生中抽取5人组成总结交流汇报小组,从该小组中随机抽取3人进行汇报,记3人中男生的人数为X,求X的分布列、数学期望.
附临界值表:

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.63

7.879

参考公式:,其中
2023-12-25更新 | 195次组卷 | 1卷引用:四川省攀枝花市2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题
2 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间,我国医疗物资生产企业加班加点生产防疫物品,保障抗疫一线医疗物资供应.某口罩生产厂商在加大生产的同时,狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量,质检人员从某日所生产的口罩中随机抽取了100个,将其质量指标值分成以下五组:,得到如下频率分布直方图.

(1)规定:口罩的质量指标值越高,说明该口罩质量越好,其中质量指标值低于130的为二级口罩,质量指标值不低于130的为一级口罩.现从样本口罩中利用分层抽样的方法随机抽取8个口罩,再从中抽取3个,记其中一级口罩个数为X,求X的分布列及数学期望
(2)在2021年“双十一”期间,某网络购物平台推出该型号口罩订单“秒杀”抢购活动,甲,乙两人分别在AB两店参加一次抢购活动.假定甲、乙两人在AB两店抢购成功的概率分别为.记甲、乙两人抢购成功的总次数为Y,求Y的分布列及数学期望
2021-12-25更新 | 906次组卷 | 3卷引用:四川省南充市2021-2022学年高三高考适应性考试(一诊)数学(理)试题
3 . 《中华人民共和国老年人权益保障法》规定,老年人的年龄起点标准是60周岁.为解决老年人打车难问题,许多公司均推出老年人一键叫车服务.某公司为调查老年人对打车软件的使用情况,在某地区随机抽取了100位老年人,调查结果整理如下:
年龄/岁80岁以上
使用过打车软件人数41201151
未使用过打车软件人数13963
(1)从该地区的老年人中随机抽取1位,试估计该老年人的年龄在且未使用过打车软件的概率;
(2)从参与调查的年龄在且使用过打车软件的老年人中,随机抽取2人进一步了解情况,用X表示这2人中年龄在的人数,求随机变量X的分布列及数学期望;
(3)为鼓励老年人使用打车软件,该公司拟对使用打车软件的老年人赠送1张10元的代金券,若该地区有5000位老年人,用样本估计总体,试估计该公司至少应准备多少张代金券.
2021-12-06更新 | 837次组卷 | 8卷引用:四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
4 . 《中国诗词大会》是由CCTV-10自主研发的一档大型文化益智节目,以“赏中华诗词,寻文化基因品生活之美”为宗旨,带动全民重温经典、从古人的智慧和情怀中汲取营养、涵养心灵,节目广受好评还因为其颇具新意的比赛规则:每场比赛,106位挑战者全部参赛,分为单人追逐赛和擂主争霸赛两部分单人追逐赛的最终优胜者作为攻擂者与守擂擂主进行比拼,竞争该场比赛的擂主,擂主争霸赛以抢答的形式展开,共九道题,抢到并回答正确者得一分,答错则对方得一分,先得五分者获胜,成为本场擂主,比赛结束已知某场擂主争霸赛中,攻擂者与守擂擂主都参与每一次抢题且两人抢到每道题的概率都是,攻擂者与守擂擂主正确回答每道题的概率分别为,,且两人各道题是否回答正确均相互独立.
(1)比赛开始,求攻擂者率先得一分的概率;
(2)比赛进行中,攻擂者暂时以领先,设两人共继续抢答了道题比赛结束,求随机变量的分布列和数学期望.
2020-01-06更新 | 632次组卷 | 3卷引用:2020届四川省内江市高三3月网络自测数学理科试题
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5 . 第十三届全国人民代表大会第二次会议和政协第十三届全国委员会第二次会议(简称两会)将分别于日和日在北京开幕.全国两会召开前夕,某网站推出两会热点大型调查,调查数据表明,网约车安全问题是百姓最为关心的热点之一,参与调查者中关注此问题的约占.现从参与者中随机选出人,并将这人按年龄分组:第,第,第,第,第,得到的频率分布直方图如图所示:

(1)现在要从年龄较小的第组中用分层抽样的方法抽取人,再从这人中随机抽取人赠送礼品,求抽取的人中至少有人年龄在第组的概率;
(2)若从所有参与调查的人中任意选出人,记关注网约车安全问题的人数为,求的分布列与期望;
(3)把年龄在第组的人称为青少年组,年龄在第组的人称为中老年组,若选出的人中不关注网约车安全问题的人中老年人有人,问是否有的把握认为是否关注网约车安全问题与年龄有关?附:

2020-03-24更新 | 196次组卷 | 1卷引用:2019届四川省成都石室中学高三适应性考试(二)数学(理)试题
解答题-作图题 | 适中(0.65) |
名校
6 . 某校为提高课堂教学效果,最近立项了市级课题《高效课堂教学模式及其运用》,其中王老师是该课题的主研人之一,为获得第一手数据,她分别在甲、乙两个平行班采用“传统教学”和“高效课堂”两种不同的教学模式进行教学实验.为了解教改实效,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出如图所示的茎叶图,成绩大于70分为“成绩优良”.

(1)由以上统计数据填写下面列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?
甲班乙班总计
成绩优良
成绩不优良
总计
(2)从甲、乙两班40个样本中,成绩在60分以下(不含60分)的学生中任意选取2人,记来自甲班的人数为,求的分布列与数学期望.
附:(其中

7 . 基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一,短时间内就风靡全国,带给人们新的出行体验某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况,对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计,结果如下表:
月份
月份代码x123456
市场占有率111316152021
请在给出的坐标纸中作出散点图,并用相关系数说明可用线性回归模型拟合月度市场占有率y与月份代码x之间的关系;
y关于x的线性回归方程,并预测该公司2018年2月份的市场占有率;
根据调研数据,公司决定再采购一批单车扩大市场,现有采购成本分别为1000元辆和800元辆的AB两款车型报废年限各不相同考虑到公司的经济效益,该公司决定先对两款单车各100辆进行科学模拟测试,得到两款单车使用寿命频数表如下:
报废年限
车型
1年2年3年4年总计
A10304020100
B15403510100
经测算,平均每辆单车每年可以为公司带来收入500元不考虑除采购成本之外的其他成本,假设每辆单车的使用寿命都是整数年,且用频率估计每辆单车使用寿命的概率,以每辆单车产生利润的期望值为决策依据如果你是该公司的负责人,你会选择采购哪款车型?
参考数据:
参考公式:相关系数
回归直线方程为其中:
8 . 甲、乙两家物流公司都需要进行货物中转,由于业务量扩大,现向社会招聘货车司机,其日工资方案如下:甲公司,底薪80元,司机每中转一车货物另计4元:乙公司无底薪,中转40车货物以内(含40车)的部分司机每车计6元,超出40车的部分司机每车计7元.假设同一物流公司的司机一填中转车数相同,现从这两家公司各随机选取一名货车司机,并分别记录其50天的中转车数,得到如下频数表:
甲公司送餐员送餐单数频数表
送餐单数3839404142
天数101510105
乙公司送餐员送餐单数频数表
送餐单数3839404142
天数51010205
1)现从记录甲公司的50天货物中转车数中随机抽取3天的中转车数,求这3天中转车数都不小于40的概率;
2)若将频率视为概率,回答下列两个问题:
①记乙公司货车司机日工资为X(单位:元),求X的分布列和数学期望EX);
②小王打算到甲、乙两家物流公司中的一家应聘,如果仅从日工资的角度考虑,请利用所学的统计学知识为小王作出选择,并说明理由.
2019-05-26更新 | 902次组卷 | 11卷引用:【市级联考】四川省绵阳市2019届高三下学期第三次诊断性考试数学(理)试题
9 . 依据黄河济南段8月份的水文观测点的历史统计数据所绘制的频率分布直方图如图()所示:依据济南的地质构造,得到水位与灾害等级的频率分布条形图如图()所示.

(I)以此频率作为概率,试估计黄河济南段在8月份发生I级灾害的概率;
(Ⅱ)黄河济南段某企业,在8月份,若没受1、2级灾害影响,利润为500万元;若受1级灾害影响,则亏损100万元;若受2级灾害影响则亏损1000万元.
现此企业有如下三种应对方案:

试问,如仅从利润考虑,该企业应选择这三种方案中的哪种方案?说明理由.
10 . 甲、乙两篮球运动员进行定点投篮,每人各投4个球,甲投篮命中的概率为,乙投篮命中的概率为
(1)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率;
(2)若规定每投篮一次命中得3分,未命中得分,求乙所得分数的概率分布和数学期望
2016-12-03更新 | 986次组卷 | 3卷引用:四川省眉山市仁寿县铧强中学2021-2022学年高二上学期期末模拟理科数学试题
共计 平均难度:一般