1 . 品酒师需要定期接受品酒鉴别能力测试，测试方法如下：拿出n瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝，要求按品质优劣为它们排序，经过一段时间，等他等记忆淡忘之后，再让他品尝这n瓶酒，并重新按品质优劣为它们排序，这称为一轮测试.设在第一次排序时被排为1，2，3，…，n的n种酒，在第二次排序时的序号为，并令，称X是两次排序的偏离度.评委根据一轮测试中的两次排序的偏离度的高低为其评分.
(1)当时，若等可能地为1，2，3的各种排列，求X的分布列；
(2)当时，
①若等可能地为1，2，3，4的各种排列，计算的概率；
②假设某品酒师在连续三轮测试中，都有（各轮测试相互独立），你认为该品酒师的鉴别能力如何，请说明理由.

2 . 第22届亚运会于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行，这是我国第三次举办亚运会．为迎接这场体育盛会，杭州市某社区决定举办一次亚运会知识竞赛，要求每组参赛队伍由两人组成，竞赛分为预赛和决赛，其中预赛规则如下：
①每组队伍先从A，B两类问题中选择一类，并由两位选手从中各随机抽取一个问题回答，答错的选手本轮竞赛结束；答对的选手再从另一类问题中随机抽取一个问题进行回答，无论答对与否，本轮竞赛结束；
②若在本轮竞赛中每组队伍的两名选手合计答对问题的个数不少于3个，则可进入决赛．
市民甲与乙组成“梦幻”队参加了这次竞赛，已知甲答对A类中每个问题的概率均为0.7，答对B类中每个问题的概率均为0.5，乙答对A类中每个问题的概率均为0.4，答对B类中每个问题的概率均为0.8．
(1)若“梦幻”队先回答A类问题，记X为“梦幻”队答对问题的个数，求X的分布列及数学期望；
(2)为使“梦幻”队进入决赛的概率最大，“梦幻”队应选择先回答哪类问题？并说明理由．

3 . 已知随机变量X的分布列如下表，则（       ）．

X	0	1	2
P

A．

B．

C．

D．

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．设随机变量等可能取，如果，则

B．若随机变量的概率分布为，且是常数，则

C．设随机变量服从两点分布，若，则成功概率

D．已知随机变量，则

5 . 设随机变量的分布列为，则__________

6 . 彭老师要从10篇课文中随机抽3篇不同的课文让同学背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格．某同学只能背诵其中的7篇，求：
(1)抽到他能背诵的课文的数量的分布列；
(2)他能及格的概率．

7 . 已知随机变量的分布列为

		0	1

则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知随机变量X的分布列为

X	1	2	3	4
P			0.3	0.4

则______．

9 . 设X是一个离散型随机变量，其分布列为：

X	−1	0	1
P

(1)求q的值；
(2)求．

10 . 若随机变量的分布列如下表：

		0.2	m

则=（       ）

A．

B．

C．

D．