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解析
| 共计 79 道试题

1 . 在某次猜灯谜活动中,共有20道灯谜,每道灯谜由甲、乙两名同学轮流一人一次独立竞猜,甲同学猜对概率为0.6,乙同学猜对概率为0.4,假设猜对每道灯谜都是等可能的,试求:


(1)任选一道灯谜,甲、乙都没有猜对的概率;
(2)任选2道灯谜,恰好甲猜对了2次乙猜对1次的概率;
(3)记20道灯谜猜灯谜活动中,甲猜对的次数为X,求X的期望.
2024-02-17更新 | 605次组卷 | 3卷引用:吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
2 . 某人忘记了他在一个网络平台的账户密码,而平台只允许试错三次,如果三次都试错,则账户就会锁定,无法继续试验.假设该用户每次能试中的概率为0.1,记试验的次数为X,则______
2024-01-11更新 | 230次组卷 | 1卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军,若比赛为“三局两胜”制,甲在每局比赛中获胜的概率均为,各局比赛结果相互独立且没有平局,则在甲获得冠军的情况下,比赛进行了三局的概率为(       
A.B.C.D.
2023-08-16更新 | 361次组卷 | 1卷引用:吉林省长春市第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
4 . 作为家长都希望自己的孩子能升上比较理想的高中,于是就催生了“名校热”,这样择校的结果就导致了学生在路上耽误的时间增加了.若某生由于种种原因,每天只能骑车从家出发到学校,途经5个路口,这5个路口将家到学校分成了6个路段,每个路段的骑车时间是10分钟(通过路口的时间忽略不计),假定他在每个路口遇见红灯的概率均为,且该生只在遇到红灯或到达学校才停车,对每个路口遇见红灯情况统计如下:
红灯12345
等待时间(秒)6060903090
(1)设学校规定后(含)到校即为迟到,求这名学生迟到的概率;
(2)设X表示该学生上学途中遇到的红灯数,求的值;
(3)设Y表示该学生第一次停车时已经通过路口数,求随机变量Y的分布列和数学期望.
2023-08-13更新 | 53次组卷 | 1卷引用:吉林省辉南县第六中学2022-2023学年高二下学期第一次半月考数学试题
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5 . 5名射手独立地进行射击,设每人中靶的概率都是,则5人都没中靶的概率为(       
A.B.C.D.
2023-08-05更新 | 142次组卷 | 1卷引用:吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县九台区第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
6 . 有一座高度是10级(第1级~第10级)台阶的楼梯,小明在楼梯底部(第0级)从下往上走,每跨一步只能向上1级或者向上2级,且每步向上1级与向上2级的概率相同,设第n步后小明所在台阶级数为随机变量,则(       
A.B.
C.D.最大
7 . 下列命题中正确的为(       
A.随机变量X服从二项分布,若,则
B.将一组数据中的每个数据都扩大为原来的2倍后,则方差也随之扩大为2倍;
C.随机变量服从正态分布,若,则
D.某人在10次射击中,击中目标的次数为X,则当时概率最大.
8 . “天宫课堂”是为发挥中国空间站的综合效益,推出的首个太空科普教育品牌.为了解学生对“天宫课堂”的喜爱程度,某学校从全校学生中随机抽取200名学生进行问卷调查,得到以下数据,则(       
喜欢天宫课堂不喜欢天宫课堂
男生8020
女生7030
参考公式及数据:①.②当时,.
A.从这200名学生中任选1人,已知选到的是男生,则他喜欢天宫课堂的概率为
B.用样本的频率估计概率,从全校学生中任选3人,恰有2人不喜欢天宫课堂的概率为
C.根据小概率值的独立性检验,认为喜欢天宫课堂与性别没有关联
D.对抽取的喜欢天宫课堂的学生进行天文知识测试,男生的平均成绩为80,女生的平均成绩为90,则参加测试的学生成绩的均值为85
2023-05-08更新 | 1603次组卷 | 8卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
9 . 为贯彻落实全民健身国家战略,增强全民自我健身意识,某社区组织开展“我运动,我健康,我快乐”全民健身月活动,并在月末随机抽取了300名居民并统计其每天的平均锻炼时间,得到的数据如下表,并将日均锻炼时间在内的居民评为“阳光社员”.

日均锻炼时间(分钟)

总人数

15

60

90

75

45

15

(1)请根据上表中的统计数据填写下面2×2列联表,并根据小概率值的独立性检验,判断是否能认为“该社区居民的日均锻炼时间与性别有关”;

性别

居民评价

合计

非阳光社员

阳光社员

60

90

合计

(2)从上述非阳光社员的居民中,按性别利用比例分配的分层随机抽样的方法抽取15名居民,再从这15名居民中随机抽取4人,调查他们锻炼时间偏少的原因.记所抽取的4人中男性的人数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)将上述调查所得到的频率视为概率来估计全市居民的情况.现在从该市的居民中抽取5名居民,求其中恰有2名居民被评为“阳光社员”的概率;
参考公式:,其中
参考数据:
10 . 高性能计算芯片是一切人工智能的基础.国内某企业已快速启动AI芯片试生产,试产期需进行产品检测,检测包括智能检测和人工检测.智能检测在生产线上自动完成,包括安全检测、蓄能检测、性能检测等三项指标,且智能检测三项指标达标的概率分别为,人工检测仅对智能检测达标(即三项指标均达标)的产品进行抽样检测,且仅设置一个综合指标.人工检测综合指标不达标的概率为
(1)求每个AI芯片智能检测不达标的概率;
(2)人工检测抽检50个AI芯片,记恰有1个不达标的概率为,当时,取得最大值,求
(3)若AI芯片的合格率不超过93%,则需对生产工序进行改良.以(2)中确定的作为p的值,试判断该企业是否需对生产工序进行改良.
共计 平均难度:一般