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解析
| 共计 182 道试题
1 . 口袋里放有大小相同的3个红球和2个白球,有放回地每次摸取一个球,每个球被摸到的机会均等.定义数列:.如果为数列的前项和,那么的概率是(       
A.B.
C.D.
2023-12-15更新 | 548次组卷 | 9卷引用:福建省泉州市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
2 . 小李从家出发步行前往公司上班,公司要求不晚于8点整到达,否则视为迟到.小李上班路上需要经过4个路口,每个路口遇到红灯的概率均为,且相互独立.已知每遇到红灯的平均等候时长皆为1分钟,若没有遇到任何红灯则小李仅需10分钟即可到达公司.求:
(1)要保证不迟到的概率高于90%,小李最晚在几点几分从家出发;
(2)若小李连续两天7点48分从家出发,则恰有一天迟到的概率;
(3)小李上班路上的平均时长.
2023-10-12更新 | 493次组卷 | 3卷引用:福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题

3 . 教育是阻断贫困代际传递的根本之策.补齐贫困地区义务教育发展的短板,让贫困家庭子女都能接受公平而有质量的教育,是夯实脱贫攻坚根基之所在.治贫先治愚,扶贫先扶智.为了解决某贫困地区教师资源匮乏的问题,某市教育局拟从5名优秀教师中抽选人员分批次参与支教活动.支教活动共分3批次进行,每次支教需要同时派送2名教师,且每次派送人员均从这5人中随机抽选.已知这5名优秀教师中,2人有支教经验,3人没有支教经验.


(1)求5名优秀教师中的“甲”,在这3批次支教活动中恰有两次被抽选到的概率;
(2)求第一次抽取到无支教经验的教师人数的分布列;
2023-10-11更新 | 919次组卷 | 5卷引用:福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
4 . 现如今国家大力提倡养老社会化、市场化,老年公寓是其养老措施中的一种能够满足老年人的高质量、多样化、专业化生活及疗养需求.某老年公寓负责人为了能给老年人提供更加良好的服务,现对所入住的 120 名老年人征集意见,该公寓老年人的入住房间类型情况如下表所示:
入住房间的类型单人间双人间
三人间
人数366024
(1)若按入住房间的类型采用分层抽样的方法从这 120 名老年人中随机抽取 10 人,再从这10人中随机抽取4 人进行询问,记随机抽取的4 人中入住单人间的人数为,求的分布列和数学期望.
(2)记双人间与三人间为多人间,若在征集意见时要求把入住单人间的2人和入住多人间的人组成一组,负责人从某组中任选2人进行询问,若选出的2人入住房间类型相同,则该组标为,否则该组标为.记询问的某组被标为的概率为.
(i)试用含的代数式表示;
(ii)若一共询问了5组,用表示恰有3组被标为的概率,试求的最大值及此时的值.
2023-10-03更新 | 367次组卷 | 4卷引用:福建省福州第八中学2024届高三上学期期中考试数学试题
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5 . 甲、乙两选手进行一场体育竞技比赛,采用n胜制(当一选手先赢下n局比赛时,该选手获胜,比赛结束).已知每局比赛甲获胜的概率为p,乙获胜的概率为.
(1)若,比赛结束时的局数为X,求X的分布列与数学期望;
(2)若对甲更有利,求p的取值范围.
2023-09-09更新 | 508次组卷 | 3卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题
6 . 投壶是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏,假设甲、乙、丙、丁是四位投壶游戏参与者,且甲、乙、丙每次投壶时,投中与不投中的机会是均等的,丁每次投壶时,投中的概率为.甲、乙、丙、丁每人每次投壶是否投中相互独立,互不影响.
(1)若甲、乙、丙、丁每人各投壶1次,求只有一人投中的概率;
(2)甲、丁进行投壶比赛,若甲、丁每人各投壶2次,投中次数多者获胜,求丁获胜的概率.
7 . 甲、乙两名运动员进行五局三胜制的乒乓球比赛,先赢得3局的运动员获胜,并结束比赛.设各局比赛的结果相互独立,每局比赛甲赢的概率为,乙赢的概率为
(1)求甲获胜的概率;
(2)设为结束比赛所需要的局数,求随机变量的分布列及数学期望.
2023-08-18更新 | 459次组卷 | 3卷引用:福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次阶段(开学考)考试数学试题
8 . 近年来,中国中小学生视力不良率持续上升,某课题研究团队猜测这与学生频繁使用电子产品有一定的关系.为验证猜测的合理性,该团队对一个班级展开问卷调查,调查数据如下表.

每天使用电子产品的时间

视力情况

近视

不近视

超过1小时

35

5

不超过1小时

5

5

(1)能否有99%的把握认为学生近视与每天使用电子产品超过1小时有关系?
(2)以频率估计概率,从全校学生中随机选取1名学生进行座谈,已知该学生近视,求他每天使用电子产品不超过1小时的概率;
(3)以频率估计概率,从全校学生中随机抽取5名进行座谈,求恰好有2名学生近视的概率.
附:

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

2023-08-05更新 | 130次组卷 | 1卷引用:福建省宁德市博雅培文学校2023届高三高考前最后一卷数学试题
9 . 某次数学考试中,学生成绩服从正态分布.若,则从参加这次考试的学生中任意选取3名学生,恰有2名学生的成绩高于120的概率是__________.
2023-08-04更新 | 742次组卷 | 3卷引用:福建省宁德第一中学2024届高三第一次考试数学试题
10 . 甲、乙两选手进行乒乓球比赛,采取五局三胜制(先胜三局者获胜,比赛结束),如果每局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,则甲选手以3:1获胜的概率为(       
A.B.
C.D.
2023-07-25更新 | 307次组卷 | 3卷引用:福建省厦门市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
共计 平均难度:一般