2024高二下·江苏·专题练习
1 . 某运动队为评估短跑运动员在接力赛中的作用，对运动员进行数据分析．运动员甲在接力赛中跑第一棒、第二棒、第三棒、第四棒四个位置，统计以往多场比赛，其出场率与出场时比赛获胜率如下表所示．
(1)当甲出场比赛时，求该运动队获胜的概率．
(2)当甲出场比赛时，在该运动队获胜的条件下，求甲跑第一棒的概率．
| 比赛位置 | 第一棒 | 第二棒 | 第三棒 | 第四棒 |
| 出场率 | 0.3 | 0.2 | 0.2 | 0.3 |
| 比赛胜率 | 0.6 | 0.8 | 0.7 | 0.7 |
(2)当甲出场比赛时，在该运动队获胜的条件下，求甲跑第一棒的概率．
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2 . 甲乙两人参加三局两胜制比赛（谁先赢满两局则获得最终胜利）．已知在每局比赛中，甲赢的概率为0.6，乙赢的概率为0.4，且每局比赛的输赢相互独立．若用M表示事件“甲最终获胜”，N表示事件“比赛共进行了两局且有人获得了最终胜利”，Q为“甲赢下第三局时获得了最终胜利”．则下列说法正确的有（ ）
A． | B． |
| C．N与Q互斥 | D．N与Q独立 |
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解题方法
3 . 有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为
，第2，3台加工的次品率均为
，加工出来的零件混放在一起.已知第
台车床加工的零件数分别占总数的
.任取一个零件，如果取到的零件是次品，则它是第2台车床加工的概率为__________ .
，第2，3台加工的次品率均为，加工出来的零件混放在一起.已知第台车床加工的零件数分别占总数的.任取一个零件，如果取到的零件是次品，则它是第2台车床加工的概率为
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4 . 我国无人机发展迅猛，在全球具有领先优势，已经成为“中国制造”一张靓丽的新名片，并广泛用于森林消防､抢险救灾､环境监测等领域.某森林消防支队在一次消防演练中利用无人机进行投弹灭火试验，消防员甲操控无人机对同一目标起火点进行了三次投弹试验，已知无人机每次投弹时击中目标的概率都为
，每次投弹是否击中目标相互独立.无人机击中目标一次起火点被扑灭的概率为
，击中目标两次起火点被扑灭的概率为
，击中目标三次起火点必定被扑灭.
(1)求起火点被无人机击中次数的分布列及数学期望；
(2)求起火点被无人机击中且被扑灭的概率.
，每次投弹是否击中目标相互独立.无人机击中目标一次起火点被扑灭的概率为，击中目标两次起火点被扑灭的概率为，击中目标三次起火点必定被扑灭.(1)求起火点被无人机击中次数的分布列及数学期望；
(2)求起火点被无人机击中且被扑灭的概率.
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7日内更新
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2238次组卷
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3卷引用：江苏省苏锡常镇2024届高三下学期教学情况调研（一）数学试卷
解题方法
5 . 某工厂有三个车间生产同一种通讯器材，第1个车间生产该通讯器材的优等品率为
，第2和第3个车间生产该通讯器材的优等品率均为
，生产出来的产品混放在同一个仓库里．已知第1，2，3车间生产的通讯器材数量分别占总数的
，
，
．
(1)现从仓库中任取一个该通讯器材，试问它是优等品的概率是多少？
(2)如果取到的通讯器材是优等品，计算它是第
个车间生产的概率．
，第2和第3个车间生产该通讯器材的优等品率均为，生产出来的产品混放在同一个仓库里．已知第1，2，3车间生产的通讯器材数量分别占总数的，，．(1)现从仓库中任取一个该通讯器材，试问它是优等品的概率是多少？
(2)如果取到的通讯器材是优等品，计算它是第
个车间生产的概率．
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名校
解题方法
6 . 质数(prime number)又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则这个数为质数.数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”，如：3和5，5和
，那么，如果我们在不超过30的自然数中，随机选取两个不同的数，记事件
：这两个数都是素数：事件
：这两个数不是孪生素数，则
（ ）
，那么，如果我们在不超过30的自然数中，随机选取两个不同的数，记事件：这两个数都是素数：事件：这两个数不是孪生素数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-16更新
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644次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 甲箱中有2个白球和4个黑球，乙箱中有4个白球和2个黑球先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，以
分别表示由甲箱中取出的是白球和黑球；再从乙箱中随机取出一球，以表示从乙箱中取出的是白球，则下列结论正确的是（ ）
分别表示由甲箱中取出的是白球和黑球；再从乙箱中随机取出一球，以表示从乙箱中取出的是白球，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
| C．互斥 | D． |
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2024高二下·江苏·专题练习
解题方法
8 . 一位教授去参加学术会议，他乘坐飞机､动车和非机动车的概率分别为0.2，0.5，0.3，现在知道他乘坐飞机､动车和非机动车迟到的概率分别为
.
(1)求这位教授迟到的概率；
(2)现在已经知道他迟到了，求他乘坐的是飞机的概率.
.(1)求这位教授迟到的概率；
(2)现在已经知道他迟到了，求他乘坐的是飞机的概率.
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9 . 已知
，
.若随机事件A，B相互独立，则（ ）
，.若随机事件A，B相互独立，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-15更新
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3093次组卷
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5卷引用：江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题（已下线）7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第三练 能力提升拔高福建省连城县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
10 . 某工厂生产某种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为合格品，小于82为次品，现抽取这种元件100件进行检测，检测结果统计如下表：
(1)现从这100件样品中随机抽取2件，若其中一件为合格品，求另一件也为合格品的概率；
(2)关于随机变量，俄国数学家切比雪夫提出切比雪夫不等式：
若随机变量X具有数学期望
，方差
，则对任意正数
，均有
成立.
（i）若
，证明：
；
（ii）利用该结论表示即使分布未知，随机变量的取值范围落在期望左右的一定范围内的概率是有界的.若该工厂声称本厂元件合格率为90%，那么根据所给样本数据，请结合“切比雪夫不等式”说明该工厂所提供的合格率是否可信？（注：当随机事件A发生的概率小于0.05时，可称事件A为小概率事件）
| 测试指标 |  |  |  |  |  |
| 元件数（件） | 12 | 18 | 36 | 30 | 4 |
(2)关于随机变量，俄国数学家切比雪夫提出切比雪夫不等式：
若随机变量X具有数学期望
，方差，则对任意正数，均有成立.（i）若
，证明：；（ii）利用该结论表示即使分布未知，随机变量的取值范围落在期望左右的一定范围内的概率是有界的.若该工厂声称本厂元件合格率为90%，那么根据所给样本数据，请结合“切比雪夫不等式”说明该工厂所提供的合格率是否可信？（注：当随机事件A发生的概率小于0.05时，可称事件A为小概率事件）
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2024-04-15更新
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1918次组卷
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3卷引用：江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试（2.5模）数学试题
