1 . 某企业为激发员工的工作热情,年终对职工进行绩效考核,按绩效发放年终奖,将评价结果采用百分制进行了初评,并根据员工得分绘制出下面的频率分布直方图,评分在区间直接定为优秀,评分在区间,,,分别对应为良好、合格、不合格.然后又对良好、合格、不合格的员工再进行一次复评.在复评中,原来评为良好、合格、不合格员工都有的概率提升一级,分别变为优秀、良好、合格,不晋级则保留原等级,每位员工的复评结果相互独立.(1)估计该企业初评成绩的中位数;(结果精确到0.1)
(2)在初评中甲、乙、丙三人分别获得良好、合格、合格,记三人复评后为良好等级的人数为,求的分布列和数学期望;
(3)从全体员工中任选1人,求在已知该员工是复评后晋级的条件下,初评是合格的概率.
(2)在初评中甲、乙、丙三人分别获得良好、合格、合格,记三人复评后为良好等级的人数为,求的分布列和数学期望;
(3)从全体员工中任选1人,求在已知该员工是复评后晋级的条件下,初评是合格的概率.
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2 . 设为同一随机试验中的两个随机事件,则下列命题正确的是( )
A.若,则相互对立 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若,则 |
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解题方法
3 . 某工厂有三个车间生产同一种通讯器材,第1个车间生产该通讯器材的优等品率为,第2和第3个车间生产该通讯器材的优等品率均为,生产出来的产品混放在同一个仓库里.已知第1,2,3车间生产的通讯器材数量分别占总数的,,.
(1)现从仓库中任取一个该通讯器材,试问它是优等品的概率是多少?
(2)如果取到的通讯器材是优等品,计算它是第个车间生产的概率.
(1)现从仓库中任取一个该通讯器材,试问它是优等品的概率是多少?
(2)如果取到的通讯器材是优等品,计算它是第个车间生产的概率.
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名校
解题方法
4 . 现从含甲、乙在内的10名特种兵中选出4人去参加抢险,则在甲被选中的前提下,乙也被选中的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 盒中装有5个产品,其中3个一等品,2个二等品,不放回地从中取产品,每次取1个,取两次.求:
(1)两个都取得一等品的概率;
(2)第二次取得一等品的概率;
(3)已知在第二次取得一等品的条件下,第一次取得二等品的概率.
(1)两个都取得一等品的概率;
(2)第二次取得一等品的概率;
(3)已知在第二次取得一等品的条件下,第一次取得二等品的概率.
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解题方法
6 . 在某电路上有两个独立工作的元件,每次通电后,需要更换元件的概率为0.3,需要更换元件的概率为0.2,则在某次通电后有且只有一个需要更换的条件下,需要更换的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 抛掷一枚质地均匀的骰子两次,第一次正面向上的数字为,第二次正面向上的数字为,记事件“为偶数”,事件“”,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 吸烟有害健康,现统计4名吸烟者的吸烟量x与损伤度y,数据如下表:
(1)从这4名吸烟者中任取2名,其中有1名吸烟者的损伤度为8,求另1吸烟者的吸烟量为6的概率;
(2)在实际应用中,通常用各散点到直线的距离的平方和来刻画“整体接近程度”.S越小,表示拟合效果越好.试根据统计数据,求出经验回归直线方程.并根据所求经验回归直线估计损伤度为10时的吸烟量.
附:,.
吸烟量x | 1 | 4 | 5 | 6 |
损伤度y | 3 | 8 | 6 | 7 |
(2)在实际应用中,通常用各散点到直线的距离的平方和来刻画“整体接近程度”.S越小,表示拟合效果越好.试根据统计数据,求出经验回归直线方程.并根据所求经验回归直线估计损伤度为10时的吸烟量.
附:,.
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解题方法
9 . 已知且 则下列说法正确的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 时下流行的直播带货与主播的学历层次有某些相关性,某调查小组就两者的关系进行调查,从网红的直播中得到容量为200的样本,将所得直播带货和主播的学历层次的样本观测数据整理如下:
(1)依据小概率值的独立性检验,分析直播带货的评级与主播学历层次是否有关?
(2)现从主播学历层次为本科及以上的样本中,按分层抽样的方法选出5人组成一个小组,从抽取的5人中再抽取3人参加主播培训,求这3人中,主播带货优秀的人数的概率分布和数学期望;
(3)统计学中常用表示在事件条件下事件发生的优势,称为似然比,当时,我们认为事件条件下发生有优势.现从这200人中任选1人,表示“选到的主播带货良好”,表示“选到的主播学历层次为专科及以下”,请利用样本数据,估计的值,并判断事件条件下发生是否有优势.
附:,
主播的学历层次 | 直播带货评级 | 合计 | |
优秀 | 良好 | ||
本科及以上 | 60 | 40 | 100 |
专科及以下 | 30 | 70 | 100 |
合计 | 90 | 110 | 200 |
(2)现从主播学历层次为本科及以上的样本中,按分层抽样的方法选出5人组成一个小组,从抽取的5人中再抽取3人参加主播培训,求这3人中,主播带货优秀的人数的概率分布和数学期望;
(3)统计学中常用表示在事件条件下事件发生的优势,称为似然比,当时,我们认为事件条件下发生有优势.现从这200人中任选1人,表示“选到的主播带货良好”,表示“选到的主播学历层次为专科及以下”,请利用样本数据,估计的值,并判断事件条件下发生是否有优势.
附:,
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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