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解析
| 共计 250 道试题
1 . 近两年来,自行车的市场占有率在不断提升,随着人们的健康意识不断增强,骑自行车不仅仅是人们出行的交通方式,也渐渐成为一种新颖的运动,越来越多的人加入了骑行一族.在某地区随机调查了100位自行车骑行者的年龄分布情况,得到如图所示的样本数据频率分布直方图.
   
(1)数据显示,该地区年龄在岁内的人口占比为12%,该地区自行车骑行率约为13%,从该地区任选一人,已知此人年龄在内,求此人是自行车骑行者的概率;
(2)对这100位自行车骑行者进行统计,骑行频率次/周的共有70人,其中年龄在40岁以下的占80%.请完成以下列联表,并根据小概率值的独立性检验,判断骑行频率与年龄是否有关联.
年龄
骑行频率年龄合计
次/周


次/周


合计


附:,其中
0.0500.0100.001
3.8416.63510.828
7日内更新 | 440次组卷 | 4卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试卷

2 . 已知为随机事件,,则下列结论正确的有(       

A.若为互斥事件,则
B.若为互斥事件,则
C.若相互独立,则
D.若若,则

3 . 已知分别为随机事件AB的对立事件,,则下列等式错误的是(       

A.B.
C.若AB独立,则D.若AB互斥,则
4 . 已知.若随机事件AB相互独立,则(  )
A.B.C.D.
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5 . 正态分布与指数分布均是用于描述连续型随机变量的概率分布.对于一个给定的连续型随机变量,定义其累积分布函数为.已知某系统由一个电源和并联的三个元件组成,在电源电压正常的情况下,至少一个元件正常工作才可保证系统正常运行,电源及各元件之间工作相互独立.


(1)已知电源电压(单位:)服从正态分布,且的累积分布函数为,求
(2)在数理统计中,指数分布常用于描述事件发生的时间间隔或等待时间.已知随机变量(单位:天)表示某高稳定性元件的使用寿命,且服从指数分布,其累积分布函数为.

(ⅰ)设,证明:

(ⅱ)若第天元件发生故障,求第天系统正常运行的概率.


附:若随机变量服从正态分布,则
2024-03-19更新 | 705次组卷 | 2卷引用:2024届高三星云二月线上调研考试数学试题
6 . 下列说法正确的有(       
A.若线性相关系数越接近,则两个变量的线性相关性越强
B.若随机变量,则
C.若样本数据的方差为,则数据的方差为
D.若事件满足,则有
2024-03-05更新 | 515次组卷 | 1卷引用:安徽省黄山市2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题
7 . 某公司是一家集无人机特种装备的研发、制造与技术服务的综合型科技创新企业.该公司生产的甲、乙两种类型无人运输机性能都比较出色,但操控水平需要十分娴熟,才能发挥更大的作用.已知在单位时间内,甲、乙两种类型无人运输机操作成功的概率分别为,假设每次操作能否成功相互独立.
(1)随机选择两种无人运输机中的一种,求选中的无人运输机操作成功的概率;
(2)操作员连续进行两次无人机的操作有两种方案:
方案一:在初次操作时,随机选择两种无人运输机中的一种,若初次操作成功,则第二次继续使用该类型设备;若初次操作不成功,则第二次使用另一类型进行操作;
方案二:在初次操作时,随机选择两种无人运输机中的一种,无论初次操作是否成功,第二次均使用初次所选择的无人运输机进行操作.
假定方案选择及操作不相互影响,试比较这两种方案的操作成功的次数的期望值.
2024-02-21更新 | 1772次组卷 | 8卷引用:广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校

8 . 已知,则______.

2024-01-18更新 | 643次组卷 | 6卷引用:河南省南阳市六校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
9 . 设为任意两个事件,且,则下列选项必成立的是(       
A.B.
C.D.
2024-01-18更新 | 1725次组卷 | 8卷引用:湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题
10 . 随着疫情时代的结束,越来越多的人意识到健康的重要性,更多的人走出家门,走进户外.近期文旅消费加速回暖,景区人流不息、酒店预订爆满、市集红红火火,旅游从业者倍感振奋.某乡村旅游区开发了一系列的娱乐健身项目,其中某种游戏对抗赛,每局甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,两人约定其中一人比另一人多赢两局就停止比赛,每局比赛相互独立.设比赛结束时比赛进行的局数为.附:当时,.求:
(1)当时,甲赢得比赛的概率;
(2)的数学期望.
共计 平均难度:一般