1 . 某工厂的质检部门对拟购买的一批原料进行抽样检验,以判定是接收还是拒收这批原料.现有如下两种抽样检验方案:
方案一:随机抽取一个容量为10的样本,并全部检验,若样本中不合格数不超过1个,则认为这批原料合格,予以接收;
方案二:先随机抽取一个容量为5的样本,全部检验,若都合格,则予以接收;若样本中不合格数超过1个,则拒收;若样本中不合格数为1个,则再抽取一个容量为5的样本,并全部检验,且只有第二批样本全部合格才予以接收.
假设拟购进的这批原料的合格率为,并用作为原料中每件产品是合格品的概率.若每件产品所需的检验费用为3元,且费用由工厂承担.
(1)若,即方案二中所需的检验费用为随机变量,求的分布列与期望;
(2)分别计算两种方案中这批原料通过检验的概率,若你是原料供应商,你希望质检部门采取哪种检验方案?说明理由.
方案一:随机抽取一个容量为10的样本,并全部检验,若样本中不合格数不超过1个,则认为这批原料合格,予以接收;
方案二:先随机抽取一个容量为5的样本,全部检验,若都合格,则予以接收;若样本中不合格数超过1个,则拒收;若样本中不合格数为1个,则再抽取一个容量为5的样本,并全部检验,且只有第二批样本全部合格才予以接收.
假设拟购进的这批原料的合格率为,并用作为原料中每件产品是合格品的概率.若每件产品所需的检验费用为3元,且费用由工厂承担.
(1)若,即方案二中所需的检验费用为随机变量,求的分布列与期望;
(2)分别计算两种方案中这批原料通过检验的概率,若你是原料供应商,你希望质检部门采取哪种检验方案?说明理由.
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名校
2 . 已知随机变量服从二项分布,则__________ .
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2023-08-20更新
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854次组卷
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5卷引用:贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期开学考试(8月月考)数学试题福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次阶段(开学考)考试数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-1(已下线)专题02 分布列与其数字特征的应用-2
解题方法
3 . 前进中学某班选派16名学生参加书法、唱歌、朗诵、剪纸、绘画五场(同时进行)比赛,其中3人参加书法比赛,5人参加唱歌比赛,2人参加朗诵比赛,2人参加剪纸比赛,4人参加绘画比赛.
(1)从参加比赛的学生中任选3人,求其中一人参加剪纸比赛,另外2人参加同一项比赛的概率;
(2)如果该中学可以再安排3名教师选择参加上述比赛,假设每名教师选择参加各场比赛是等可能的,且各位教师的选择是相互独立的,记参加书法或唱歌比赛的教师人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
(1)从参加比赛的学生中任选3人,求其中一人参加剪纸比赛,另外2人参加同一项比赛的概率;
(2)如果该中学可以再安排3名教师选择参加上述比赛,假设每名教师选择参加各场比赛是等可能的,且各位教师的选择是相互独立的,记参加书法或唱歌比赛的教师人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
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2023-08-14更新
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129次组卷
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2卷引用:贵州省威宁县第八中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 第四届应急管理普法知识竞赛线上启动仪式在3月21日上午举行,为普及应急管理知识,某高校开展了“应急管理普法知识竞赛”活动,现从参加该竞赛的学生中随机抽取100名,统计他们的成绩(满分100分),其中成绩不低于80分的学生被评为“普法王者”,将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)若该校参赛人数达20000人,请估计其中有多少名“普法王者”;
(2)随机从该高校参加竞赛的学生中抽取3名学生,记其中“普法王者”人数为,用频率估计概率,请你写出的分布列.
(1)若该校参赛人数达20000人,请估计其中有多少名“普法王者”;
(2)随机从该高校参加竞赛的学生中抽取3名学生,记其中“普法王者”人数为,用频率估计概率,请你写出的分布列.
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2023-08-06更新
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499次组卷
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3卷引用:贵州省遵义市播州区2022-2023学年高二下学期期中质量监测数学试题
贵州省遵义市播州区2022-2023学年高二下学期期中质量监测数学试题吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期开学数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-1
5 . 来自微碧江的报道:2023年6月17日,铜仁市碧江区第二届房地产交易展示会在三江公园隆重开幕.据了解,本次房交会以政府搭台、企业让利、政策支持、百姓受益为办展宗旨,聚集了碧江区17家房开企业、18个楼盘参展,2080套房源、25万平方米供群众选购,9大银行和公积金中心在现场助阵和提供咨询服务.本次房交会从6月17日持续到6月22日,期间每天都安排有精彩演出、免费美食、互动游戏、露天电影和游江龙舟五类活动.
(1)甲、乙两名市民参加了不同类的活动,且每人只参加一类活动.已知甲参加了免费美食的活动,求乙参加游江龙舟活动的概率是多少?
(2)已知来自某小区的市民参加互动游戏的概率是,设来自该小区的2名市民参加互动游戏的人数为,求的分布列与期望.
(1)甲、乙两名市民参加了不同类的活动,且每人只参加一类活动.已知甲参加了免费美食的活动,求乙参加游江龙舟活动的概率是多少?
(2)已知来自某小区的市民参加互动游戏的概率是,设来自该小区的2名市民参加互动游戏的人数为,求的分布列与期望.
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6 . 某短视频平台的一位博主,其视频以展示乡村生活为主,赶集、抓鱼、养鸡等新时代农村生活吸引了许多观众,该博主为家乡的某农产品进行直播带货,通过5次试销得到了销量(单位:百万盒)与单价(单位:元/盒)的如下数据:
(1)根据以上数据,求关于的回归直线方程;
(2)在所有顾客中随机抽取部分顾客(人数很多)进行调查问卷,其中“体验非常好”的占一半,“体验良好”“体验不满意”的各占25%,然后在所有顾客中随机抽取8人作为幸运顾客赠送礼品,记抽取的8人中“体验非常好”的人数为随机变量,求的分布列和方差.
参考公式:回归方程,其中,.
参考数据:,.
6 | 6.2 | 6.4 | 6.6 | 6.8 | |
50 | 45 | 45 | 40 | 35 |
(2)在所有顾客中随机抽取部分顾客(人数很多)进行调查问卷,其中“体验非常好”的占一半,“体验良好”“体验不满意”的各占25%,然后在所有顾客中随机抽取8人作为幸运顾客赠送礼品,记抽取的8人中“体验非常好”的人数为随机变量,求的分布列和方差.
参考公式:回归方程,其中,.
参考数据:,.
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2023-06-20更新
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193次组卷
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2卷引用:贵州省遵义市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 某杂志社对投稿的稿件要进行评审,评审的程序如下:先由两位专家进行初审.若两位专家的初审都通过,则予以录用;若两位专家的初审都不通过,则不予录用;若恰能通过一位专家的初审,则再由另外的两位专家进行复审,若两位专家的复审都通过,则予以录用,否则不予录用.假设投稿的稿件能通过各位专家初审的概率均为,复审的稿件能通过各位专家复审的概率均为,且每位专家的评审结果相互独立.
(1)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率;
(2)记X表示投到该杂志的3篇稿件中被录用的篇数,求X的分布列及期望.
(1)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率;
(2)记X表示投到该杂志的3篇稿件中被录用的篇数,求X的分布列及期望.
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2023-04-30更新
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1762次组卷
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6卷引用:贵州省2023届高三下学期联合考试数学(理)试题
8 . 牛排主要分为菲力牛排,肉眼牛排,西冷牛排,T骨牛排,某牛肉采购商从采购的一批牛排中随机抽取100盒,利用牛排的分类标准得到的数据如下:
(1)用比例分配的分层随机抽样方法从这100盒牛排中抽取10盒,再从抽取的10盒牛排中随机抽取4盒,求恰好有2盒牛排是T骨牛排的概率;
(2)若将频率视为概率,用样本估计总体,从这批牛排中随机抽取3盒,若X表示抽到的菲力牛排的数量,求X的分布列和数学期望.
牛排种类 | 菲力牛排 | 肉眼牛排 | 西冷牛排 | T骨牛排 |
数量/盒 | 20 | 30 | 20 | 30 |
(2)若将频率视为概率,用样本估计总体,从这批牛排中随机抽取3盒,若X表示抽到的菲力牛排的数量,求X的分布列和数学期望.
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2023-04-18更新
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674次组卷
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13卷引用:贵州省卓越发展计划2022-2023学年高二下学期6月测试数学试题
贵州省卓越发展计划2022-2023学年高二下学期6月测试数学试题贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题(已下线)模块三 专题6 概率--(基础夯实练)(苏教版高二)(已下线)高二下学期期末押题卷01-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修)福建省福州第八中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题山西省大同市云冈区现代双语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
9 . 随着人民生活水平的不断提高,“衣食住行”愈发被人们所重视,其中对饮食的要求也愈来愈高.某地区为了解当地餐饮情况,随机抽取了100人对该地区的餐饮情况进行了问卷调查.请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图)解决下列问题.
(1)求的值;
(2)求中位数;
(3)若将满意度在80分以上的人群称为“美食客”,将频率视为概率,用样本估计总体,从该地区中随机抽取3人,记其中“美食客”的人数为,求的分布列和数学期望.
组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | 14 | 0.14 | |
第2组 | m | ||
第3组 | 36 | 0.36 | |
第4组 | 0.16 | ||
第5组 | 4 | n | |
合计 |
(1)求的值;
(2)求中位数;
(3)若将满意度在80分以上的人群称为“美食客”,将频率视为概率,用样本估计总体,从该地区中随机抽取3人,记其中“美食客”的人数为,求的分布列和数学期望.
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10 . 第24届冬季奥运会于2022年2月4日在北京开幕,本次冬季奥运会共设7个大项,15个分项,109个小项.为调查学生对冬季奥运会项目的了解情况,某大学进行了一次抽样调查,被调查的男、女生人数均为100,其中对冬季奥运会项目了解比较全面的男生人数是女生人数的2倍.将频率视为概率,从被调查的男生和女生中各选一人,两人对冬季奥运会项目了解都不够全面的概率为.
(1)完成以下2×2列联表,并判断是否有99.9%的把握认为该校学生对冬季奥运会项目的了解情况与性别有关;
(2)用样本估计总体,从该校全体学生中随机抽取3人,记其中对冬季奥运会项目了解比较全面的人数为,求的分布列与数学期望.
附:,
(1)完成以下2×2列联表,并判断是否有99.9%的把握认为该校学生对冬季奥运会项目的了解情况与性别有关;
男生 | 女生 | 合计 | |
了解比较全面 | |||
了解不够全面 | |||
合计 |
附:,
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2022-07-10更新
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220次组卷
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4卷引用:贵州省毕节市2021-2022学年高二下学期联合考试数学(理)试题