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解题方法
1 . 为深入学习贯彻党的二十大精神,推动全市党员干部群众用好“学习强国”学习平台,激发干事创业热情.某单位组织“学习强国”知识竞赛,竞赛共有道题目,随机抽取道让参赛者回答.已知小明只能答对其中的道,试求:
(1)抽到他能答对题目数的分布列;
(2)求的期望和方差
(1)抽到他能答对题目数的分布列;
(2)求的期望和方差
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1421次组卷
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4卷引用:上海市位育中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
上海市位育中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(3)河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 下列命题正确的是( )
A.数据的中位数是5 |
B.若随机变量满足,则 |
C.已知随机变量,若,则 |
D.若随机变量,则 |
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3 . 某市联考后,从全体考生中随机抽取44名,获取他们本次考试的数学成绩和物理成绩,绘制成如图散点图:
(1)若不剔除两名考生的数据,用44组数据作回归分析,设此时与的相关系数为.试判断与的大小关系,并说明理由;
(2)求关于的线性回归方程,并估计如果考生参加了这次物理考试(已知考生的数学成绩为126分),物理成绩是多少?
(3)从概率统计规律看,本次考试该市的物理成绩服从正态分布,以剔除后的物理成绩作为样本,用样本平均数作为的估计值,用样本方差作为的估计值.试求该市共40000名考生中,物理成绩位于区间的人数的数学期望.
附:①回归方程中:
②若,则
③
根据散点图可以看出与之间有线性相关关系,但图中有两个异常点.经调查得知,考生由于重感冒导致物理考试发挥失常,考生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确,剔除这两组数据后,对剩下的数据作处理,得到一些统计的值:其中,分别表示这42名同学的数学成绩、物理成绩,,2,…,42,与的相关系数.
(1)若不剔除两名考生的数据,用44组数据作回归分析,设此时与的相关系数为.试判断与的大小关系,并说明理由;
(2)求关于的线性回归方程,并估计如果考生参加了这次物理考试(已知考生的数学成绩为126分),物理成绩是多少?
(3)从概率统计规律看,本次考试该市的物理成绩服从正态分布,以剔除后的物理成绩作为样本,用样本平均数作为的估计值,用样本方差作为的估计值.试求该市共40000名考生中,物理成绩位于区间的人数的数学期望.
附:①回归方程中:
②若,则
③
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4 . 已知甲社区有120人计划去四川旅游,他们每人将从峨眉山与青城山中选择一个去旅游,将这120人分为东、西两小组,两组的人数相等,已知东小组中去峨眉山的人数是去青城山人数的两倍,西小组中去峨眉山的人数比去青城山的人数少10.
(1)完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为游客的选择与所在的小组有关;
(2)在东小组的游客中,以他们去青城山旅游的频率为乙社区游客去青城山旅游的概率,从乙社区任选3名游客,记这3名游客中去青城山旅游的人数为,求及的数学期望.
附:,.
当时,没有充分的证据判断变量A,B有关联,可以认为变量A,B是没有关联的;
当时,有的把握判断变量A,B有关联;
当时,有的把握判断变量A,B有关联;
当时,有的把握判断变量A,B有关联.
(1)完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为游客的选择与所在的小组有关;
去峨眉山旅游 | 去青城山旅游 | 合计 | |
东小组 | |||
西小组 | |||
合计 |
附:,.
当时,没有充分的证据判断变量A,B有关联,可以认为变量A,B是没有关联的;
当时,有的把握判断变量A,B有关联;
当时,有的把握判断变量A,B有关联;
当时,有的把握判断变量A,B有关联.
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2024·天津南开·一模
解题方法
5 . 已知随机变量,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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1142次组卷
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3卷引用:7.5正态分布 第一练 练好课本试题
名校
解题方法
6 . 下列命题正确的是( )
A.数据,1,2,4,5,6,8,9的第25百分位数是1 |
B.若随机变量满足,则 |
C.已知随机变量,若,则 |
D.若随机变量,,则 |
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789次组卷
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5卷引用:上海市位育中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
上海市位育中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.5正态分布 第三练 能力提升拔高辽宁省沈阳市辽宁实验中学北校2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题
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7 . 某制药公司研制了一款针对某种病毒的新疫苗,该病毒一般通过病鼠与白鼠之间的接触传染.现有n只白鼠,已知每只白鼠在未接种疫苗时,接触病鼠后被感染的概率为,设随机变量X表示n只白鼠在未接种疫苗时接触病鼠后被感染的白鼠数,假设每只白鼠是否被感染之间相互独立.
(1)若,求数学期望;
(2)设接种疫苗后的白鼠被病鼠感染的概率为p,将接种疫苗后的白鼠分成10组,每组10只,进行实验,随机变量,表示第i组被感染的白鼠数.现将随机变量)的实验结果绘制成频数分布图,如图所示.①试写出事件“”发生的概率表达式(用p表示,组合数不必计算);
②现有两个不同的研究团队理论研究发现概率p与参数的取值有关,团队A提出函数模型为,团队B提出函数模型为.在统计学中,若参数时使得概率最大,称是θ的最大似然估计.根据这一原理和团队A,B提出的函数模型,判断哪个团队的函数模型可以求出θ的最大似然估计,并求出最大似然估计.参考数据:.
(1)若,求数学期望;
(2)设接种疫苗后的白鼠被病鼠感染的概率为p,将接种疫苗后的白鼠分成10组,每组10只,进行实验,随机变量,表示第i组被感染的白鼠数.现将随机变量)的实验结果绘制成频数分布图,如图所示.①试写出事件“”发生的概率表达式(用p表示,组合数不必计算);
②现有两个不同的研究团队理论研究发现概率p与参数的取值有关,团队A提出函数模型为,团队B提出函数模型为.在统计学中,若参数时使得概率最大,称是θ的最大似然估计.根据这一原理和团队A,B提出的函数模型,判断哪个团队的函数模型可以求出θ的最大似然估计,并求出最大似然估计.参考数据:.
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2024·福建泉州·模拟预测
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8 . 中心极限定理是概率论中的一个重要结论.根据该定理,若随机变量,则当且时,可以由服从正态分布的随机变量近似替代,且的期望与方差分别与的均值与方差近似相等.现投掷一枚质地均匀分布的骰子2500次,利用正态分布估算骰子向上的点数为偶数的次数少于1300的概率为( )
附:若:,则,,.
附:若:,则,,.
A.0.0027 | B.0.5 | C.0.8414 | D.0.9773 |
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1148次组卷
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3卷引用:7.5正态分布 第三练 能力提升拔高
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解题方法
9 . 袋中有大小相同,质地均匀的3个白球,5个黑球,从中任取2个球,设取到白球的个数为.
(1)求随机变量的分布列;
(2)求随机变量的数学期望和方差.
(1)求随机变量的分布列;
(2)求随机变量的数学期望和方差.
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2024·云南贵州·二模
解题方法
10 . 袋子中有2个黑球,1个白球,现从袋子中有放回地随机取球4次,每次取一个球,取到白球记0分,黑球记1分,记4次取球的总分数为,则( )
A. | B. |
C.的期望 | D.的方差 |
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2024-04-13更新
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1400次组卷
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4卷引用:第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.4.1二项分布 第三练 能力提升拔高云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试卷云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试卷