1 . 某大学生将参加知识竞赛,答题环节有6道题目,每答对一道题得3分,答错一题扣1分,已知该学生每道题目答对的概率是,且各题目答对正确与否相互独立,表示该生得分,则______ .
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2 . 口袋里有大小相同的2个红球和3个黄球,现从中任取两个球,记取出的红球数为,则______ .
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名校
3 . 中心极限定理是概率论中的一个重要结论.根据该定理,若随机变量,则当且时,可以由服从正态分布的随机变量近似替代,且的期望与方差分别与的期望与方差近似相等.现投掷一枚质地均匀分布的骰子2500次,利用正态分布估算骰子向上的点数为偶数的次数少于1300的概率为______ .(保留小数点后四位)附:若随机变量服从正态分布,则,,.
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4 . 设随机变量服从二项分布 ,且 ,则___________ .
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5 . 某机器有四种核心部件A,B,C,D,四个部件至少有三个正常工作时,机器才能正常运行,四个核心部件能够正常工作的概率满足为,,且各部件是否正常工作相互独立,已知,设为在次实验中成功运行的次数,若,则至少需要进行的试验次数为______ .
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名校
解题方法
6 . 设随机变量,且,,则
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7 . 为了筛查出人群中感染某种病毒的个体,需要检测每个人的某种生物样本,检测结果若为阴性,说明人体未被感染,若为阳性,则需进一步做出医学判断.为提高检测效率,降低检测成本,可采用10人一组的混采检测方法:将10人的该种生物样本合入同一管中进行检测,若该管结果为阴性,则判断这10人均未被感染,若结果为阳性,则对该管中的每个人的样本分别进行单管检测.若按此方法进行检测,设待检人数为,其中感染该病毒的人数为.当时,检测的次数为______ ;当时,检测次数的估计值为______ (结果取整数).
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名校
解题方法
8 . 在一个布袋中装有除颜色外完全相同的3个白球和m个黑球,从中随机摸取1个球,有放回地摸取3次,记摸取白球的个数为X.若,则_________ .
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 某同学参加学校数学知识竞赛,规定每个同学答20道题,已知该同学每道题答对的概率为0.6,每道题答对与否相互独立.若答对一题得3分,答错一题扣1分,则该同学总得分的数学期望为________ ,方差为________ .
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名校
解题方法
10 . 在一个布袋中装有除颜色外完全相同的3个白球和m个黑球,从中随机摸取1个球,有放回地摸取3次,记摸取白球的个数为X.若,则________ ,________ .
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2024-01-04更新
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407次组卷
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4卷引用:辽宁省辽阳市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷