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解析
| 共计 67 道试题

1 . 俗话说:“人配衣服,马配鞍”.合理的穿搭会让人舒适感十足,给人以赏心悦目的感觉.张老师准备参加某大型活动,他选择服装搭配的颜色规则如下:将一枚骰子连续投掷两次,两次的点数之和为3的倍数,则称为“完美投掷”,出现“完美投掷”,则记;若掷出的点数之和不是3的倍数,则称为“不完美投掷”,出现“不完美投掷”,则记;若,则当天穿深色,否则穿浅色.每种颜色的衣物包括西装和休闲装,若张老师选择了深色,再选西装的可能性为,而选择了浅色后,再选西装的可能性为


(1)求出随机变量的分布列,并求出期望及方差;
(2)求张老师当天穿西装的概率.
2024-01-13更新 | 1427次组卷 | 9卷引用:吉林省白山市2024届高三一模数学试题
2 . 在心理学研究中,常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响,具体方法如下:将参加试验的志愿者随机分成两组,一组接受甲种心理暗示,另一组接受乙种心理暗示,通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用.现在6名男志愿者和4名女志愿者,从中随机抽取5人接受甲种心理暗示,另5人接受乙种心理暗示.
(1)求接受甲种心理暗示的志愿者中包含但不包含的概率;
(2)用表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数,求的分布列及数学期望、方差.
2024-01-12更新 | 802次组卷 | 4卷引用:吉林省“BEST合作体”2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 已知随机变量X的分布列为

X

0

1

2

P

,则等于(       
A.B.C.D.
2023-07-21更新 | 185次组卷 | 1卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
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5 . 若随机变量满足,则       
A.0.8B.1.6C.3.2D.0.2
2023-07-18更新 | 277次组卷 | 4卷引用:吉林省白山市六盟校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
6 . 已知随机变量X的分布列如表(其中为常数),则下列计算结果正确的是(       
X0123
P0.20.30.4a
A.B.
C.D.
2023-07-11更新 | 143次组卷 | 2卷引用:吉林省延边朝鲜族自治州汪清县汪清第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
7 . 某同学求得一个离散型随机变量的分布列为
1246
0.20.30.1
则(       
A.B.
C.D.
2023-06-28更新 | 154次组卷 | 2卷引用:吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县九台区第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
8 . 概率论中有很多经典的不等式,其中最著名的两个当属由两位俄国数学家马尔科夫和切比雪夫分别提出的马尔科夫(Markov)不等式和切比雪夫(Chebyshev)不等式.马尔科夫不等式的形式如下:
为一个非负随机变量,其数学期望为,则对任意,均有
马尔科夫不等式给出了随机变量取值不小于某正数的概率上界,阐释了随机变量尾部取值概率与其数学期望间的关系.当为非负离散型随机变量时,马尔科夫不等式的证明如下:
的分布列为其中,则对任意,其中符号表示对所有满足的指标所对应的求和.
切比雪夫不等式的形式如下:
设随机变量的期望为,方差为,则对任意,均有
(1)根据以上参考资料,证明切比雪夫不等式对离散型随机变量成立.
(2)某药企研制出一种新药,宣称对治疗某种疾病的有效率为.现随机选择了100名患者,经过使用该药治疗后,治愈的人数为60人,请结合切比雪夫不等式通过计算说明药厂的宣传内容是否真实可信.
2023-05-27更新 | 2244次组卷 | 11卷引用:吉林省东北师范大学附中2023届高三下学期七模数学试题
9 . 若p为非负实数,随机变量X的分布列为下表,则的最大值是______

X

0

1

2

P

2023-05-24更新 | 406次组卷 | 4卷引用:吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
10 . 下列说法错误的是(       
A.若随机变量,则
B.若随机变量服从两点分布,且,则
C.若随机变量的分布列为,则
D.若随机变量,则的分布列中最大的只有
共计 平均难度:一般