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解析
| 共计 141 道试题
1 . 在高三一轮复习中,大单元复习教学法日渐受到老师们的喜爱,为了检验这种复习方法的效果,在AB两所学校的高三年级用数学科目进行了对比测试.已知A校采用大单元复习教学法,B校采用传统的复习教学法.在经历两个月的实践后举行了考试,现从AB两校高三年级的学生中各随机抽取100名学生,统计他们的数学成绩(满分150分)在各个分数段对应的人数如下表所示:
A6145030
B14263822
(1)若把数学成绩不低于110分的评定为数学成绩优秀,低于110分的评定为数学成绩不优秀,完成列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析复习教学法与评定结果是否有关;
数学成绩不优秀数学成绩优秀总计
A
B
总计
(2)在A校抽取的100名学生中按分层抽样的方法从成绩在内的学生中随机抽取10人,再从这10人中随机抽取3人进行访谈,记抽取的3人中成绩在内的人数为X,求X的分布列与数学期望.
附:,其中
0.100.010.001
2.7066.63510.828
2023-11-20更新 | 895次组卷 | 8卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三上学期第四次月考数学(理)试题
2 . 某校为调查高中生选修课的选修倾向与性别是否有关,随机抽取70名学生,得到如下的列联表:


倾向“坐标系与参数方程”

倾向“不等式选讲”

男生

15

25

女生

20

10

附:

0.100

0.050

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828


(1)根据表中提供的数据,判断是否有以上的把握认为倾向“坐标系与参数方程”还是“不等式选讲”与性别有关?
(2)在倾向“坐标系与参数方程”的学生中,按照性别采用分层抽样的方法抽取7人,再从这7人中任选3人参与问卷调查,记3人中男生人数为,求的分布列及数学期望.
3 . 某同学在上学的路上要经过3个十字路口,在每个路口是否遇到红灯相互独立,设该同学在三个路口遇到红灯的概率分别为.
(1)求该同学在上学路上恰好遇到一个红灯的概率;
(2)若该同学在上学路上每遇到1个红灯,到校打卡时间就会比规定打卡时间晚48秒,记该同学某天到校打卡时间比规定时间晚秒,求X的分布列和数学期望.
2023-10-03更新 | 548次组卷 | 3卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第一次月考数学(理)试题(A)
4 . 第二十二届卡塔尔世界杯足球赛(FIFAWorldCupQatar2022)决赛中,阿根廷队通过扣人心弦的点球大战战胜了法国队.某校为了丰富学生课余生活,组建了足球社团.足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关,随机抽取了男女同学各100名进行调查,部分数据如表所示:
喜欢足球不喜欢足球合计
男生40
女生30
合计
(1)根据所给数据完成上表,并判断是否有的把握认为该校学生喜欢足球与性别有关?
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知男生进球的概率为,女生进球的概率为,每人射门一次,假设各人射门相互独立,求3人进球总次数的分布列和数学期望.
附:.
2023-09-12更新 | 929次组卷 | 22卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三二模理科数学试题
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5 . 中央电视台“国家品牌计划”栏目组为了做好新能源汽车的品牌推介,利用网络平台对年龄(单位:岁)在内的人群进行了调查,并从参与调查者中随机选出600人,把这600人分为对新能源汽车比较关注和不太关注两类,制成如下表格:

年龄

男性

人数

40

120

160

80

比较关注人数

8

72

112

48

女性

人数

10

70

100

20

比较关注人数

5

49

80

16

(1)完成下面的列联表,并根据列联表判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与对新能源汽车的关注有关;
比较关注不太关注总计
男性
女性
总计
(2)为了进一步了解不同性别的消费者对新能源汽车的关注情况,采用分层抽样的方法从这600人中选出6人进行访谈,最后从这6人中随机选出3人参与电视直播节目,记其中男性的人数为,求的分布列与期望.
附:,其中
0.100.050.0100.005
2.7063.8416.6357.879
6 . 北京2022年冬奥会,向全世界传递了挑战自我积极向上的体育精神,引导了健康文明快乐的生活方式.为了激发学生的体育运动兴趣,助力全面健康成长,某中学组织全体学生开展以“筑梦奥运,一起向未来”为主题的体育实践活动.为了解该校学生参与活动的情况,随机抽取100名学生作为样本,统计他们参加体育实践活动时间(单位:分钟),得到下表:
性别51213898
69101064
学段初中10
高中m1312754
(1)从该校随机抽取1名学生,若已知抽到的是女生,估计该学生参加体育实践活动时间在的概率;
(2)从参加体育实践活动时间在的学生中各随机抽取1人,其中初中学生的人数记为X,求随机变量X的分布列和数学期望;
2023-08-02更新 | 59次组卷 | 1卷引用:宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题
7 . 某市阅读研究小组为了解该市中学生阅读时间与语文成绩的关系,在参加全市中学生语文综合能力竞赛的各校学生中随机抽取了500人进行调查,将调查结果整理成如下列联表.已知样本中语文成绩不低于75分的人数占样本总数的30% .

周平均阅读时间


语文成绩

少于

10小时

不少于

10小时

合计

低于75分

不低于75分

100

合计

250

(1)完成列联表,并判断有多大的把握认为语文成绩与阅读时间有关?
(2)先从成绩不低于75分的样本中按不同阅读时间的人数比例,用分层抽样的方法抽取9人进一步做问卷调查,然后再从这9人中再随机抽取3人进行访谈,记这3人中周平均阅读时间不少于10小时的人数为X,求X的分布列与数学期望.
附:
0.0250.0100.001

5.0246.63510.828
2023-07-25更新 | 43次组卷 | 1卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题(A卷)
8 . 某地区由于农产品出现了滞销的情况,从而农民的收入减少,很多人开始在某直播平台销售农产品并取得了不错的销售量.有统计数据显示2022年该地利用网络直播形式销售农产品的销售主播年龄等级分布如图1所示,一周内使用直播销售的频率分布扇形图如图2所示,若将销售主播按照年龄分为“年轻人”(20岁~39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类,将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用直播销售用户”,使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用直播销售用户”,且“经常使用直播销售用户”中有是“年轻人”.
   
(1)现对该地相关居民进行“经常使用网络直播销售与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,完成2×2列联表,依据小概率值独立性检验,能否认为经常使用网络直播销售与年龄有关?
使用直播销售情况与年龄列联表
年轻人非年轻人合计
经常使用直播销售用户
不常使用直播销售用户
合计
(2)某投资公司在2023年年初准备将1000万元投资到“销售该地区农产品”的项目上,现有两种销售方案供选择:
方案一:线下销售、根据市场调研,利用传统的线下销售,到年底可能获利30%,可能亏损15%,也可能不是不赚,且这三种情况发生的概率分别为
方案二:线上直播销售,根据市场调研,利用线上直播销售,到年底可能获利50%,可能亏损30%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为.
针对以上两种销售方案,请你从期望和方差的角度为投资公司选择一个合理的方案,并说明理由.
参考数据:独立性检验临界值表
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
其中
2023-06-26更新 | 394次组卷 | 8卷引用:宁夏银川市永宁县上游高级中学2024届高三上学期月考(四)数学(理)试题
9 . 为探究某药物对小鼠的生长抑制作用,将40只小鼠均分为两组,分别为对照组(不加药物)和实验组(加药物).
(1)设其中两只小鼠中对照组小鼠数目为,求的分布列和数学期望;
(2)测得40只小鼠体重如下(单位:g):(已按从小到大排好)
对照组:17.3  18.4  20.1  20.4  21.5  23.2  24.6  24.8  25.0  25.4
26.1  26.3  26.4  26.5  26.8  27.0  27.4  27.5  27.6  28.3
实验组:5.4   6.6   6.8    6.9  7.8   8.2   9.4  10.0  10.4  11.2
14.4  17.3  19.2  20.2  23.6  23.8  24.5  25.1  25.2  26.0
(i)求40只小鼠体重的中位数m,并完成下面2×2列联表:
对照组
实验组
(ii)根据2×2列联表,能否有95%的把握认为药物对小鼠生长有抑制作用.
参考数据:
0.100.050.010
2.7063.8416.635
2023-06-16更新 | 505次组卷 | 5卷引用:宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题
10 . 为了了解中学生是否有运动习惯,我校以高一新生中随机抽取了100人,其中男生40人,女生60人,调查结果显示,男生中只有表示自己不喜欢运动,女生中有32人不喜欢运动,为了了解喜欢运动与否是否与性别有关,构建了列联表:
不喜欢运动喜欢运动总计
男生
女生
总计
(1)请将列联表补充完整,并判断能否有的把握认为“喜欢运动”与性别有关.
(2)从男生中按“是否喜欢运动”为标准采取分层抽样方式抽出10人,再从这10人中随机抽出2人,若所选2人中“不喜欢运动”人数为,求分布列及期望.
附:
0.0250.010.001
5.0246.63510.8
2023-05-31更新 | 834次组卷 | 3卷引用:宁夏银川市第六中学2022-2023学年高二下学期期末数学(理)试题
共计 平均难度:一般