1 . 袋中有
个红球，
个黄球，
个绿球．现从中任取两个球，记取出的红球数为
，若取出的两个球都是红球的概率为
，则
______ ．
个红球，个黄球，个绿球．现从中任取两个球，记取出的红球数为，若取出的两个球都是红球的概率为，则
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2 . 某大学生将参加知识竞赛，答题环节有6道题目，每答对一道题得3分，答错一题扣1分，已知该学生每道题目答对的概率是
，且各题目答对正确与否相互独立，
表示该生得分，则
______ ．
，且各题目答对正确与否相互独立，表示该生得分，则
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2024高二下·全国·专题练习
3 . 已知离散型随机变量X的分布列为
设
，则Y的数学期望
______ ．
| -1 | 0 | 1 |
|
|
| a |
，则Y的数学期望
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名校
解题方法
4 . 一个盒子中有黑、白颜色的小球各3个，红色小球1个，每次从中取出一个，取出后不放回，当取出第二种颜色时即停止．设停止取球时，取球的次数为，则
______ ，则
______ .
，则
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解题方法
5 . 为深入学习贯彻党的二十大精神，推动全市党员干部群众用好“学习强国”学习平台，某单位组织“学习强国”知识竞赛，竞赛共有10道题目，随机抽取3道让参赛者回答，规定参赛者至少要答对其中2道才能通过初试.已知某参赛党员甲只能答对其中的6道，那么党员甲抽到能答对题目数X的数学期望为_______ ；党员甲能通过初试的概率为_______ .
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解题方法
6 . 举重比赛的规则是：挑战某一个重量，每位选手可以试举三次，若三次均未成功则挑战失败；若有一次举起该重量，则无需再举，视为挑战成功，已知甲选手每次能举起该重量的概率是，且每次试举相互独立，互不影响，设试举的次数为随机变量，则的数学期望________ ；已知甲选手挑战成功，则甲是第二次举起该重量的概率是________ ．
，且每次试举相互独立，互不影响，设试举的次数为随机变量，则的数学期望
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7 . 从分别写有数字
的
张卡片中任取
张，设这张卡片上的数字之和为，则
__________ ．
的张卡片中任取张，设这张卡片上的数字之和为，则
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解题方法
8 . 如果
是离散型随机变量，则在
事件下的期望满足
其中
是所有可能取值的集合.已知某独立重复试验的成功概率为
，进行次试验，求第次试验恰好是第二次成功的条件下，第一次成功的试验次数的数学期望是__________ .
是离散型随机变量，则在事件下的期望满足其中是所有可能取值的集合.已知某独立重复试验的成功概率为，进行次试验，求第次试验恰好是第二次成功的条件下，第一次成功的试验次数的数学期望是
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
9 . 小张的公司年会有一小游戏：箱子中有材质和大小完全相同的六个小球，其中三个球标有号码1，两个球标有号码2，一个球标有号码3，有放回的从箱子中取两次球，每次取一个，设第一个球的号码是
，第二个球的号码是
，记
，若公司规定
时，分别为一二三等奖，奖金分别为1000元，500元，200元，其余无奖．则小张玩游戏一次获得奖金的期望为________ 元．
，第二个球的号码是，记，若公司规定时，分别为一二三等奖，奖金分别为1000元，500元，200元，其余无奖．则小张玩游戏一次获得奖金的期望为
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10 . 为了筛查出人群中感染某种病毒的个体，需要检测每个人的某种生物样本，检测结果若为阴性，说明人体未被感染，若为阳性，则需进一步做出医学判断．为提高检测效率，降低检测成本，可采用10人一组的混采检测方法：将10人的该种生物样本合入同一管中进行检测，若该管结果为阴性，则判断这10人均未被感染，若结果为阳性，则对该管中的每个人的样本分别进行单管检测．若按此方法进行检测，设待检人数为
，其中感染该病毒的人数为
．当
时，检测的次数为______ ；当
时，检测次数的估计值为______ （结果取整数）．
，其中感染该病毒的人数为．当时，检测的次数为时，检测次数的估计值为
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