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解析
| 共计 18 道试题
1 . 某工厂引进新的生产设备,为对其进行评估,从设备生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本,测量其直径后,整理得到下表:
直径/mm5859616263646566676869707173合计
件数11356193318442121100
经计算,样本的平均值,标准差,以频率值作为概率的估计值.
(1)为评估设备对原材料的利用情况,需要研究零件中某材料含量和原料中的该材料含量之间的相关关系,现取了8对观测值,求的线性回归方程.
(2)为评判设备生产零件的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为,并根据以下不等式进行评判(表示相应事件的概率);
;②;③.
评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为甲;仅满足其中两个,则等级为乙;若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部不满足,则等级为丁,试判断设备的性能等级.
(3)将直径小于等于或直径大于的零件认为是次品.从样本中随意抽取2件零件,再从设备的生产流水线上随意抽取2件零件,计算其中次品总数的数学期望.
附:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
②参考数据:.
2023-12-22更新 | 1064次组卷 | 6卷引用:福建省漳州市东山第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2 . 一个袋子中有100个大小相同的球,其中有40个黄球、60个白球,从中随机地摸出20个球作为样本.用X表示样本中黄球的个数.
(1)分别就有放回摸球和不放回摸球,求X的分布列;
(2)分别就有放回摸球和不放回摸球,用样本中黄球的比例估计总体中黄球的比例,求误差不超过0.1的概率:
2023-09-19更新 | 289次组卷 | 1卷引用:人教A版(2019)选择性必修第三册课本例题7.4 二项分布与超几何分布
3 . 2022年二十国集团领导人第十七次峰会11月16日在印度尼西亚巴厘岛闭幕,峰会通过《二十国集团领导人巴厘岛峰会宣言》.宣言说,值此全球经济关键时刻,二十国集团采取切实、精准、迅速和必要的行动至关重要,基于主席国印尼提出的“共同复苏、强劲复苏”主题,各国将采取协调行动,推进强劲、包容、韧性的全球复苏以及创造就业和增长的可持续发展、中国采取负责任的态度,积极推动产业的可持续发展,并对友好国家进行技术授助、非洲某芯片企业生产芯片Ⅰ有四道工序,前三道工序的生产互不影响,第四道是检测评估工序,包括智能自动检测与人工抽检.
(1)在中国企业援助前,该芯片企业生产芯片Ⅰ的前三道工序的次品率分为.
①求生产该芯片I的前三道工序的次品率
②第四道工序中,智能自动检测为次品的芯片会被自动淘汰,合格的芯片进入流水线并由工人进行抽查检验.已知芯片Ⅰ智能自动检测显示合格率为98%,求工人在流水线进行人工抽检时,抽检一个芯片,该芯片恰为合格品的概率;
(2)该芯片企业在中国企业援助下,改进生产工艺并生产了芯片Ⅱ.某手机生产厂商获得芯片Ⅰ与芯片Ⅱ,并在某款新型手机上使用.现对使用这款手机的用户回访,对开机速度进行满意度调查,据统计,回访的100名用户中,安装芯片Ⅰ的有40 部,其中对开机速度满意的占70%;安装芯片Ⅱ的有60部,其中对开机速度满意的占.现采用分层抽样的方法从开机速度满意的人群中抽取9人,再从这9人中选取4人进行座谈,记抽到对安装芯片Ⅱ的手机开机速度满意的人数为X,求X 的分布列及其数学期望.
2023-09-19更新 | 617次组卷 | 2卷引用:河南省信阳高级中学2023届高三下学期3月测试(二)理科数学试题
2023·全国·模拟预测
4 . 甲袋中装有3个红球,2个白球,乙袋中装有5个红球,5个白球,两个袋子均不透明,其中的小球除颜色外完全一致.现从甲袋中一次性抽取2个小球,记录颜色后放入乙袋,混匀后从乙袋一次性抽取3个小球,记录颜色.设随机变量表示在甲袋中抽取出的红球个数,表示时,在乙袋中抽取出的红球个数,表示在乙袋中抽取出的红球个数.
(1)求的分布列;
(2)求的数学期望(用含的代数式表示);
(3)记的所有可取值为,证明:,并求.
2023-05-26更新 | 1099次组卷 | 3卷引用:“极光杯”最后一卷2023届高三模拟演练数学试题
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5 . 一个袋子中有100个大小相同的球,其中有40个黄球,60个白球.采取不放回摸球,从中随机摸出22个球作为样本,用X表示样本中黄球的个数.当最大时,____________
2023-03-25更新 | 2429次组卷 | 9卷引用:山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题
6 . 某中学为增强学生的环保意识,举办了“爱贵阳,护环境”的知识竞赛活动,为了解本次知识竞赛活动参赛学生的成绩,从中抽取了n名学生的分数(得分取正整数,满分为100分,所有学生的得分都在区间中)作为样本进行统计,按照,的分组作出如图甲所示的频率分布直方图,并作出如图乙的样本分数茎叶图(图中仅列出了得分在的数据).

(1)求样本容量n和频率分布直方图中xy的值;
(2)在选取的样本中,从竞赛成绩不低于80分的2组学生中按分层抽样抽取了5名学生,再从抽取的这5名学生中随机抽取2名学生到观山湖公园参加环保知识宣传活动,设抽到的学生成绩在的人数为X,将样本频率视为概率,求X的概率分布列及期望.
2022-10-30更新 | 719次组卷 | 1卷引用:贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考卷(二)数学(理)试题
7 . 中国男子篮球职业联赛(CBA)始于1995年,至今已有28个赛季,根据传统,在每个赛季总决赛之后,要举办一场南北对抗的全明星比赛,其中三分王的投球环节最为吸引眼球,三分王投球的比赛规则如下:一共有五个不同角度的三分点位,每个三分点位有5个球(前四个是普通球,最后一个球是花球),前四个球每投中一个得1分,投不中的得0分,最后一个花球投中得2分,投不中得0分.全明星参赛球员甲在第一个角度的三分点开始投球,已知球员甲投球的命中率为,且每次投篮是否命中相互独立.
(1)记球员甲投完1个普通球的得分为X,求X的方差DX);
(2)若球员甲投完第一个三分点位的5个球后共得到了2分,求他是投中了花球而得到了2分的概率;
(3)在比赛结束后与球迷的互动环节中,将球员甲在前两个三分点位使用过的10个篮球对应的小模型放入箱中,由幸运球迷从箱中随机摸出5个小模型,并规定,摸出一个花球小模型计2分,摸出一个普通球小模型计1分,求该幸运球迷摸出5个小模型后的总计分Y的数学期望.
2022-07-14更新 | 1857次组卷 | 10卷引用:辽宁省丹东市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
8 . 设随机变量),最大时,       
A.1.98B.1.99C.2.00D.2.01
2022-07-01更新 | 1700次组卷 | 12卷引用:江苏省宿迁市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
9 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间,我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品,保障抗疫一线医疗物资供应,在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产厂商在加大生产的同时,狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量,该厂质检人员从某日所生产的口罩中随机抽取了100个,将其质量指标值分成以下五组:,得到如图所示的频率分布直方图.

(1)规定:口罩的质量指标值越高,说明该口罩质量越好,其中质量指标值低于130的为二级口罩,质量指标值不低于130的为一级口罩.现利用分层随机抽样的方法从样本口罩中随机抽取8个口罩,再从抽取的8个口罩中随机抽取3个,记其中一级口罩的个数为,求的分布列及均值.
(2)甲计划在该型号口罩的某网络购物平台上参加店的一个订单“秒杀”抢购,乙计划在该型号口罩的某网络购物平台上参加店的一个订单“秒杀”抢购,其中每个订单均由个该型号口罩构成.假定甲、乙两人在两店订单“秒杀”成功的概率均为,记甲、乙两人抢购成功的订单总数量、口罩总数量分别为.
①求的分布列及均值;
②求的均值取最大值时,正整数的值.
10 . 春节期间某网络支付平台开展集“福”字活动:共有5种不同的“福”字电子卡,每完成一笔网络支付交易就能随机获赠一张“福”字卡,集齐5张不同的“福”字卡即可获奖.某网购平台上购买一袋脆干面,内随赠一张水浒传一百单八将的好汉卡,集齐完整一套好汉卡将获得生产商颁发的大奖(好汉卡一套共108张,每张上画有一将,每将都有很多张).
(1)若每完成一笔网络支付交易获赠每种“福”字卡的可能性相同.
①求获得第二种“福”字卡的概率;
②平均要完成多少笔交易才能集齐5个不同的“福”字卡?
(2)如果购买一袋脆干面随赠一张一百单八将的好汉卡中每一张的可能性是一样的,那么平均要购买多少袋脆干面才能获得生产商颁发的大奖?(结果保留到整数)
参考信息:
①.如果在一次试验中某事件发生的概率是p,那么在独立重复试验中,某事件第1次发生时所作试验的次数的概率分本,称服从几何分布,记作的数学期望
②.若干个相互独立、且是按先后次序依次连续发生的随机变量之和的数学期望等于这些随机变量数学期望的之和;
③.
2021-01-03更新 | 1777次组卷 | 6卷引用:云南省昆明市第一中学2021届高三年级12月月考理科数学试题
共计 平均难度:一般